2017-2018学年数学浙教版八年级下册3.1平均数 同步练习
一、填空选择题
1．已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若 ，则x的值应等于（ ）。
A．6 B．5 C．4 D．2
【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：=(1+7=10+8+x+6+0+3)÷8=5
∴35+x=40
x=5
【分析】根据题意知道平均数，所以可根据平均数列方程，即=5，解方程即可求解。
2． 2012年10月某日我市部分日子的最高气温统计如表所示，请问这组数据的平均数是（ ）。
A．24 B．25 C．26 D．27
【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】
【分析】根据题意可知用算术平均数的公式计算即可求解。即这组数据的平均数=（27+27+25+28+28+23+26+24)÷8=26。
3．期中、期末两次成绩分别按40%、60%的比例计入学期学科总成绩。小明期中数学成绩是85分，期末数学成绩是90分，那么他的学期数学成绩为（ ）分。
A．85 B．87.5 C．88 D．90
【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】85×40%+90×60%=88.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知用加权平均数的公式计算即可求解.
二、填空题
4．某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如表，则这20户 家庭这个月的平均用水量是 吨。
【答案】5.8
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】
【分析】根据题意和表中信息可用加权平均数求解。即这20户 家庭这个月的平均用水量==58.
5．某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下。若这个班的数学平均成绩是69分，则x= ，y=
【答案】18；4
【知识点】二元一次方程组的应用-数字问题；平均数及其计算
【解析】【解答】解：
【分析】根据题意和表格中的信息可列方程组2+x+10+y+4+2=40，50×2+60x+70×10+80y+90×4+100×2=69×40，解方程组即可求解。
6．某市的7月中旬最高气温统计如下
（1）在这十个数据中，34的权是 ，32的权是 .
（2）该市7月中旬最高气温的平均数是 ，这个平均数是 平均数.
【答案】（1）3；2
（2）33；加权
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】在本题中，“权”温度即对应的天数
最高气温的平均数是 ，这是加权平均数。
【分析】用加权平均数的公式求平均数。即最高气温的平均数==33.
三、解答题
7．八年级一班有12位同学的身高如下（单位：cm）：160，160，170，158，170，168，158，170，158，160，160，168，求这12位同学的平均身高。
【答案】解：整理数据，得
答：这12位同学的平均身高约为163cm。
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式可求解。即平均身高=≈163cm.
8．市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
这个市郊县的人均耕地面积是多少 (精确到0.01公顷)
小明求得这个市郊县的人均耕地面积为 ，你认为小明的做法对吗？
【答案】解：不对，正确的应该是：因为三个郊县的人数（单位：万）15，7，10分别是0.15、0.21、0.18三个数据的权。上面的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数。
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】不对，正确的应该是：这个市郊县的人均耕地面积==0.17，因为三个郊县的人数（单位：万）15，7，10分别是0.15、0.21、0.18三个数据的权。上面的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数。
9．一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？
【答案】（1）解：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的成绩为
乙的成绩为
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.
（2）解：根据题意：
应该录取乙。
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据题意听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，所以则甲的成绩==81；乙的成绩==79.3.甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲；
（2）甲的平均成绩==79.5，乙的平均成绩==80.7，乙的平均成绩甲的平均成绩，所以应该录取乙。
10．某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？
【答案】解：由题意知，这两个班的平均成绩=（83.4×45+81.5×50）÷（45+50）=82.4（分）．
答：这两个班95名学生的平均分是82.4分．
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】用加权平均数的公式计算即可求解。即这两个班的平均成绩==，即这两个班95名学生的平均分是82.4分．
11．下表是校女子排球队队员的年龄分布：
求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。
【答案】解：
答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】用加权平均数的公式计算即可求解。
12．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
【答案】解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是
由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】根据表格的信息，可以得出各小组的组中值，然后根据加权平均数的计算公式求解即可。
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一、填空选择题
1．已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若 ，则x的值应等于（ ）。
A．6 B．5 C．4 D．2
2． 2012年10月某日我市部分日子的最高气温统计如表所示，请问这组数据的平均数是（ ）。
A．24 B．25 C．26 D．27
3．期中、期末两次成绩分别按40%、60%的比例计入学期学科总成绩。小明期中数学成绩是85分，期末数学成绩是90分，那么他的学期数学成绩为（ ）分。
A．85 B．87.5 C．88 D．90
二、填空题
4．某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如表，则这20户 家庭这个月的平均用水量是 吨。
5．某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下。若这个班的数学平均成绩是69分，则x= ，y=
6．某市的7月中旬最高气温统计如下
（1）在这十个数据中，34的权是 ，32的权是 .
（2）该市7月中旬最高气温的平均数是 ，这个平均数是 平均数.
三、解答题
7．八年级一班有12位同学的身高如下（单位：cm）：160，160，170，158，170，168，158，170，158，160，160，168，求这12位同学的平均身高。
8．市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
这个市郊县的人均耕地面积是多少 (精确到0.01公顷)
小明求得这个市郊县的人均耕地面积为 ，你认为小明的做法对吗？
9．一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？
10．某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？
11．下表是校女子排球队队员的年龄分布：
求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。
12．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：
这批灯泡的平均使用寿命是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：=(1+7=10+8+x+6+0+3)÷8=5
∴35+x=40
x=5
【分析】根据题意知道平均数，所以可根据平均数列方程，即=5，解方程即可求解。
2．【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】
【分析】根据题意可知用算术平均数的公式计算即可求解。即这组数据的平均数=（27+27+25+28+28+23+26+24)÷8=26。
3．【答案】C
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】85×40%+90×60%=88.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知用加权平均数的公式计算即可求解.
4．【答案】5.8
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】
【分析】根据题意和表中信息可用加权平均数求解。即这20户 家庭这个月的平均用水量==58.
5．【答案】18；4
【知识点】二元一次方程组的应用-数字问题；平均数及其计算
【解析】【解答】解：
【分析】根据题意和表格中的信息可列方程组2+x+10+y+4+2=40，50×2+60x+70×10+80y+90×4+100×2=69×40，解方程组即可求解。
6．【答案】（1）3；2
（2）33；加权
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】在本题中，“权”温度即对应的天数
最高气温的平均数是 ，这是加权平均数。
【分析】用加权平均数的公式求平均数。即最高气温的平均数==33.
7．【答案】解：整理数据，得
答：这12位同学的平均身高约为163cm。
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式可求解。即平均身高=≈163cm.
8．【答案】解：不对，正确的应该是：因为三个郊县的人数（单位：万）15，7，10分别是0.15、0.21、0.18三个数据的权。上面的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数。
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】不对，正确的应该是：这个市郊县的人均耕地面积==0.17，因为三个郊县的人数（单位：万）15，7，10分别是0.15、0.21、0.18三个数据的权。上面的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数。
9．【答案】（1）解：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的成绩为
乙的成绩为
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.
（2）解：根据题意：
应该录取乙。
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据题意听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，所以则甲的成绩==81；乙的成绩==79.3.甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲；
（2）甲的平均成绩==79.5，乙的平均成绩==80.7，乙的平均成绩甲的平均成绩，所以应该录取乙。
10．【答案】解：由题意知，这两个班的平均成绩=（83.4×45+81.5×50）÷（45+50）=82.4（分）．
答：这两个班95名学生的平均分是82.4分．
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】用加权平均数的公式计算即可求解。即这两个班的平均成绩==，即这两个班95名学生的平均分是82.4分．
11．【答案】解：
答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】用加权平均数的公式计算即可求解。
12．【答案】解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是
由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】根据表格的信息，可以得出各小组的组中值，然后根据加权平均数的计算公式求解即可。
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