5.3.1一次函数(1)

课件19张PPT。5.3 一次函数(1)比较下列各函数解析式，它们有哪些共同特征：（1）等号两边的代数式都是整式；（2）自变量的次数是一次.合作学习（k，b都是常数，且 ）一次函数：正比例函数：叫做比例系数y=15x+5,h=0.2t+1,y=-150x+2000,w=78n.★说明:正比例函数是特殊的一次函数.判断:一次函数是正比例函数.
2. 正比例函数是一次函数.
3. 不是正比例函数就不是一次函数.
4.不是一次函数就不是正比例函数.练一练:×√×√做一做：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k和常数项b的值各是多少？一次函数一次函数正比例函数一次函数即y=-2x+6=-x2+50x例1：求出下列各题中x和y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数。（1）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数　　　y与种植面积x（m2）之间的关系；（2）正方形周长x与面积y之间的关系；（3）假定某种储蓄的月利率是0.16%，存入1000元本金后，本息和y（元）与所存月数x之间的关系；y = 6 x，y = 1000+1.6x y是x的一次函数，也是正比例函数。，y不是x的一次函数，也不是正比例函数。y是x的一次函数，但不是正比例函数。例2：已知y是x的正比例函数，当x=-2时，y=8；求y关于x的函数解析式，以及当x=-3时的函数值。解：（１）设y关于x的函数解析式是y=kx把x=-2，y=8代入，得－２k = ８解得k＝－４
　　所以y关于x的函数解析式是y=－４x
（２）当x=-3时，y=－４x＝－４×(-３)＝１２
练习 填空：
(2) 若x=5,y=1，则函数关系式 。1、正比例函数y=kx,（k 0 ）
(1) 若比例系数为 , 则函数关系式为 ；y= x
(2)若x=-2, y= f 满足（1）中所求的函数关系式，
则f .
2、已知函数y=(m-3)xm-1，(1)m 时，y是x的正比例函数；
= 2= 2
3、已知一次函数y=kx+ , 当x=2时，y=-3， 则k= .
1例3:按国家2011年9月1日起新实施的有关个人所得税的规定，起征点为3500元,全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率的为10%。（2）小明妈妈的工资为每月5500元，问她每月应缴个人所得税多少元？（1）设全月应纳税所得额为x元,且1500＜x ≤ 4500,
应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自
变量的取值范围；
y= 1500 3%+（x-1500） 10%=0.1x-105 (1500＜x ≤ 4500)解：由题意得小明妈妈的全月应纳税所得额是x= 5500-3500=2000 （元），此时y =0.1 × 2000-105 =95（元）答：她每月应缴个人所得税为95元。例４：某种气体在0℃时的体积为100L，温度每升高1℃，它的体积增加0.37L。
(1)写出气体体积V（L)与温度t(℃)之间的函数解析式；（2）求当温度为30℃时气体的体积。（3）当气体的体积为107.4L时，温度为多少摄氏度？V=100+0.37t当t= 30℃时， V=100+0.37×30=111.1L 当v= 107.4L时， 100+0.37t=107.4
解得t=20 ℃(t≥0)归纳小结这节课我们主要学习了哪些内容例5：一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元。(1)写出每月话费y关于通话时间x(x>120)的函数解析式；y=30+0.4(x-120)即y=0.4x-18例5：一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元。(2)分别求每月通话时间为100分，200分的话费。(1)写出每月话费y关于通话时间x的函数解析式；当0≤x≤120时， y=30+0.4(x-120) =0.4x-18.当x=100（分）时，y =30（元）当x=200（分）时，y =0.4 ×200-18=62（元）答：每月通话时间为100分，200分的话费分别为30元、62元。
解：当0≤x≤120时，y=30；已知y是x的一次函数，当x=3时， y=1；当x=-2时，
y=-14 ,大家来试一试：求这个一次函数的关系式.
解：设这个一次函数的关系式为y=kx+b∵当x=3时， y=1；当x=-2时， y=-14 .解这个方程组得∴这个一次函数的关系式为y=3x-8
待定系数法用待定系数法求函数解析式的一般步骤：设、列、求、代(2) 若x=1，y=5，则函数表达式为 _______. 1.正比例函数y=kx(k≠0)y= 5x2.若y与x成正比例，且当x=0.5时，y=3
则y与x的关系式为_______y=6x解：设这个正比例函数的关系式为y=kx解得k=6∴这个正比例函数的关系式为y=6x
则0.5k=33.已知一次函数y=kx+1,在x=2时，y=-3，
则k= .4.若一次函数y=kx+b，当x=-1时，y=2；
当x=3时，y=-2；则k=____,b=____-11-22k+1=-3解：由题意得解这个方程组得∴这个一次函数的关系式为y=-x+1y=kx
y=kx+b
知道一对x,y值,可确定k.知道两对x,y值,可确定k, b.待确定待确定待确定解一元一次方程解二元一次方程组1.已知一次函数y=kx+2，当x=5，y=12时，
求这个一次函数的解析式.解：由题意得12=5k+2，解得k=2∴这个一次函数的解析式为y=2x+2.练一练：2.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的函数关系式。练一练：解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b∵当x=0时， y=14.5；当x=3时， y=16 .解这个方程组得∴ y与x之间的函数关系式为y=0.5x+14.5