4.1 探索确定位置的方法 课件（19张PPT）

(共19张PPT)
浙教版 八年级上册
第四章 图形与坐标
4.1 探索确定位置的方法
理解的，有序数对
神舟十三号与天和
核心舱成功对接
神舟十三号航天员
进驻中国空间站
穿过黑障区
打开主伞
神舟十三号返回舱落点坐标：东经100°09'39"，北纬41°39'14"。
在地球上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置，如神舟十三号返回舱落点坐标为东经100°09'39"，北纬41°39'14"。
描出：神舟十三号--------返回舱落点
1.有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b),利用有序数对，可以准确的表示出一个位置。
有序数对-------
确定位置
神舟十三号返回舱落点坐标为东经100°09'39"，北纬41°39'14"。
规定：东经度在前，北纬度在后
神舟十三号返回舱落点坐标
（100°09'39"，41°39'14"）
神舟十三号返回舱落点：经线100°09'39"、纬线41°39'14"的交点
确定物体在球面上位置常用的方法有：经度和纬度定位　
車
象
相
車
仕
仕
士
帥
将
馬
馬
卒
卒
炮
馬
(2,5)
(6,4)
(4,6)
0 1 2 3 4 5 6 7 8
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
(5,0)
馬
車
炮
車
(0,7)
2.行列定位法：规定列号写在前，行号写在后。
注意:1.（a,b）与（ b,a）是两个不同的数据，表示不同的位置.
2.有序数对中的两个数的位置不能随意交换，否则其意义会发生改变.
有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。
3.方位角加距离定位法
在海上航行的两艘船，可以利用方位角加距离来确定彼此的位置。
在平面内，用物体所在的方向和距离确定物体位置的方法称为方向角加距离定位法。
北
78°
35海里
用这种方法确定物体的位置同样需要两个数据——方位角和距离。
A
B
B船相对于A船的位置：
B船在A 船北偏东780方向35海里处
北偏东40°方向25km处
正南方向20km处
北偏西30°方向30km处
南偏东65°方向35km处
相对于小岛，你能确定下面四艘渔船的位置吗？
在用方向和距离确定物体的位置时,我们规定先说方向,再说距离.
当堂检测：
1、下列说法错误的是 （ ）
A.确定平面内点的位置一般需要两个数据
B.(1,2)和（2，1）表示同一个点
C.确定直线上点的位置只需一个数据就可以
D.确定平面内点的位置的方法不只一种
Ｂ
夯实基础，稳扎稳打
2.已知小岛A在灯塔B的北偏东30°的方向上，
且距灯塔B处500米，则灯塔B在小岛A的__ ___
方向上，距离A处______米。
南偏西30°
500
B
A
30°
点拨：方向相反，角度和距离相等。
3.如图,海上有 A.B.C三个小岛,测得 AC=30 千米,AB=50千米,B 岛在 C 岛北偏西 75°的方向上,距C岛40 千米,请你根据上述条件确定 C岛相对于 A岛的位置。
75°
解：在△ABC中 ，BC2+AC2=402+302=2500，
AB2=502=2500
∴BC2+AC2=AB2
∴△ABC为直角三角形
∴A岛位于C岛北偏东（90°-75°）方向.
∴C岛位于A岛南偏西15°方向，距离A岛30km处.
直角藏其中
4.如图,某风景区有A、B、C三个景点,已知景点C在景点 A 的正东方向 400 米处,景点 B 在景点C 的正北方向 400 米处,那么景点B在景点A的什么位置呢 。
解：根据题意可知，∠C=90°，AC=BC=400
∴∠A=∠B=45°，AB=
=
.
∴点B位于点A北偏东45°方向，距离点A米处.
.
β
P
X
图1
O
110°
M(8 , 110)
X
图2
O
N(6 , 30)
X
图3
O
30°
5.如图 1，将射线 OX 按逆时针方向旋转β度角，得到射线 OY，如果点 P为射线 OY上的一点，且OP=，那么我们规定用(,β)表示点P在平面内的位置，并记为P(，β).例如，图 2 中，如果 OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M(8，110)，根据图形，解答下列问题：
(1)如图 3，如果点N在平面内的位置记为 N(6,30)，那么 ON= ，∠XON= .
(2)如果点 A、B在平面内的位置分别记为A(5,30)，B(6,120)，试求A、B两点之间的距离
.
6
(2)AB=
.
连续递推，豁然开朗
B
1200
A
直角藏其中
6.某轮船航行到A处时观察岛B在A的北偏西75°方向上，如果轮船继续向正西航行10海里到C处，发现岛B在船的北偏西60°方向，请按1海里对应0.5 cm画出小岛与船的位置关系图示？并说明轮船向前航行过程中，距岛B的最近距离.
A
B
C
D
75°
60°
5cm
小岛
轮船
答：最近图上距离：２.５cm，实际距离为：５海里
(在直角三角形中，300所对的直角边等于斜边的一半)
解：如图所示：
等腰三角形藏其中
确定位置
有序数对
方位法
经纬度法
在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据．
归纳小结：
谢谢
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