课件20张PPT。 线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆.封闭曲线定点O叫做圆心.线段OP叫做圆的半径.在同一平面内，圆的定义半径相等的两个圆叫做等圆 请将自己所画的圆与同伴所画的圆进行比较， 它们是否能够完全重合？并思考什么情况下两个圆能够完全重合？同心圆 等圆两张图片中的圆各有什么特征圆心相同，半径不等半径相等，圆心不同确定一个圆的要素：圆心和半径连接圆上任意两点间的线段叫做弦.经过圆心的弦叫做直径
直径把圆分成了两个半圆C圆中的弦与弧AB圆上任意两点间的部分叫做圆弧（简称弧）A BDE大于半圆的弧叫做优弧
记作：小于半圆的弧叫做劣弧
记作：A B弦所对的弧弦AB所对的弧是 或 C1、请写出图中所有的弦；2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；弦与弧连结圆上任意两点的线段，叫做弦；经过圆心的弦叫直径；直径是半径的两倍；圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧；小于半圆的弧叫劣弧，大于半圆的弧叫优弧；圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，都叫半圆弦AB、弦BC.弦AB所对的弧是： 弦BC所对的弧是：下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？（辨一辨）(1)弦是直径；(2)圆上的任意两点都能将圆分成一条劣弧和一条优弧；(4)半径相等的圆一定能重合；(3)圆中优弧所对的弦一定比劣弧所对的弦长；假命题假命题假命题真命题(5)一个圆有且只有一条直径.假命题OABC⊙O的半径为r =3m.若A，B，C三位同学分别站在如图所示的位置.问:这三个同学所站的位置与圆有怎样的位置关系,用什么去判定呢?请思考O 如图，设⊙O 的半径为r，点到圆心的距离为d.d＝r若点A在圆上，则：若点C在圆外，则：d＞r若点B在圆内，则：d＜rABC疑:反之是否成立?点与圆的位置关系如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么OA＜r， OB＝r， OC＞r．反过来也成立，即 点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点到圆的位置关系.1.已知⊙O的面积为25π.（1）若PO=5.5，则点P在 ；（2）若PO=4，则点P在 ；（3）若PO= ，则点P在⊙O上.⊙O外⊙O内5练习题2.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，M为AB中点.
(1)要使点A、M、B三点均在⊙C外，问⊙C的半径应为多少？
（2）要使直线AB上的各点均在⊙C外，问⊙C的半径应为多少？（1）⊙C的半径r满足：
0 0则若P在⊙O外，
则●●PP 1、在直角三角形ABC中，∠C=Rt∠，AC=3cm，AB=5cm.若以点C为圆心，画一个半径为3cm的圆，试判断点A，点B和⊙C的相互位置关系.练一练 1、如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域. 拓展提高课件17张PPT。3.1 圆（2） 在平面上任意取一个点A,以这个点A为圆心画圆,画出的圆的大小一样吗?以3cm为半径画圆,画出的圆位置确定吗? 只有确定了圆心和圆的半径,这个圆的位置和大小才唯一确定.共同探究经过一个已知点能作无数个圆!A经过一个已知点A能确定一个圆吗?共同探究经过两个已知点A,B能确定一个圆吗?AB经过两个已知点A,B能作无数个圆!经过两个已知点A,B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上共同探究经过三个点一定能作出一圆吗?（1）若已知的三个点在同一条直线上，能作出一个圆吗？（2）若已知的三个点不在同一条直线上，能作出一个圆吗？共同探究画一画作法：1、连结AB，作线段AB 的垂直平分线MN；
2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；
3、以O为圆心，OB为半径作圆。
所以⊙O就是所求作的圆.已知：不在同一直线上的三点A、B、C
求作：⊙O使它经过点A、B、C。ONMFEABC不在同一直线上的三点确定一个圆.已知△ABC,用直尺和圆规作出过点A,B,C的圆.CBAO练一练⊙O就是所求作的圆.定义:C 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角形.⊙O是△ABC的外接圆, △ABC是⊙O的内接三角形,点O是△ABC的外心外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点.O练一练如图,请找出图中圆的圆心,并写出你找圆心的方法?点O就是所求圆的圆心 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法:
寻求圆弧所在圆的圆心,在圆弧上任取三点,作其连线段的垂直平分线,其交点即为圆心.做一做画出以下三角形外接圆.ABC思考：1、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？2、图二中，若AB=3，BC=4，求它的外接圆半径；ABCOCBAO课堂练习判断题：
1、过三点一定可以作圆 （ ）
2、三角形有且只有一个外接圆 （ ）
3、任意一个圆有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形 （ ）
4、三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点 （ ）
5、三角形的外心到三边的距离相等 （ ）错对错对错1.下列命题不正确的是（ ）
A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆.
C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画圆.CB练一练2.三角形的外心具有的性质是（ ）
A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.
C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.3、已知直角三角形的两条直角边长是6cm和8cm,则这个三角形的外接圆的半径是______cm.54、如图, ∠ABC=∠ADC=900.若△ABC的外接圆为⊙O,则点D与⊙O的位置是:点D在______.练一练⊙O上谈收获:(1)只有确定了圆心和圆的半径,这个圆的位置和大小才
唯一确定.(2)经过一个已知点能作无数个圆!(3)经过两个已知点A,B能作无数个圆!这些圆的圆心在线段AB的中垂线上.(4)不在同一直线上的三个点确定一个圆.(5)外接圆,外心的概念. 图中的工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。O数学乐园 平面上有A、B、C、D四个点，试探索：
（1）若四点共线，则过其中三个点可作几个圆？
（2）若有3个点在同一条直线上,问过其中3个点可作几个圆？
（3）若任意三点不共线，则过其中三点可几个圆?请说明理由,并作出图形.
（4）过A、B、C、D四个点中的任意三点作圆最多可以作几个圆？最少可以作几个圆？练一练0个3个1个或4个最多4个，最少0个
