第四章 图形与坐标复习

课件20张PPT。平面直角坐标系复习 确定平面内点的位置有序实数对方向和距离建立平面直角坐标系①互相垂直②有公共原点画两条数轴读点与描点象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标坐标系的应用用坐标表示关于x、y轴对称 用坐标表示平移
知识框架2019/1/11一：由点找坐标规定：横坐标在前,
纵坐标在后二：由坐标找点B( 3，-2 )？由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过
这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。B记作A( 2，1 )A点的坐标坐标平面内的点与有序实数对一一对应2019/1/11第四象限若点P（x，y）在第一象限，则 x＞ 0，y＞ 0若点P（x，y）在第二象限，则 x＜ 0，y＞ 0若点P（x，y）在第三象限，则 x＜ 0，y＜ 0若点P（x，y）在第四象限，则 x ＞ 0，y＜ 0三：各象限点坐标的符号第一象限第三象限第二象限第一象限第四象限第三象限第二象限X轴上的点纵坐标为0，即（x，0）Y轴上的点横坐标为0，即（0，y)（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）（0，0） 坐标轴上的点不属于任何象限2019/1/111.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限．四一或三3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第 象限．二三：各象限点坐标的符号注：判断点的位置关键抓住象限内点的
坐标的符号特征.4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____象限.四2019/1/11四：坐标轴上点的坐标符号1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 .( 3, 0 )2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .( 0, -3 )3. 点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 .x 轴上 或 y 轴上4.若　　　，则点p(x,y)位于 ＿＿y轴(除（0，0））上注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），
2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。2019/1/11 (2). 若AB∥ y轴, 则A( m, y1 ), B( m, y2 ) (1). 若AB∥ x 轴, 则A( x1, n ), B( x2, n )五：与坐标轴平行的两点连线1. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，
则m的值为 。-１2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥y轴，
则m的值为 。33.已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位置特点是（ ）
A.与x轴平行 B.与y轴平行
C.与x轴相交，但不垂直 D.与y轴相交,但不垂直A平行于X轴的直线上的点的坐标纵坐标相同平行于Y轴的直线上的点的坐标横坐标相同2019/1/11 (1). 若点P在第一、三象限角的平分线上,则P( m, m ). (2). 若点P在第二、四象限角的平分线上则P( m, -m ).六：象限角平分线上的点3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。1.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在第一、三象限的角平分线上, 则x =____,y =____；52a=-1A(-1,1)M(4,4)或M（2，-2）分类讨论数学思想31425-2-4-1-3xyABCD象限角平分线上的点的坐标特征已知p(x,y),填表：x = yx = - y2019/1/11 1. 点( x, y )到 x 轴的距离是 2. 点( x, y )到 y 轴的距离是1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．到原点的距离是 。５３2．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴距离分别是２和４个单位长度，则点Ｂ的坐标是 ．（4，2）3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐标可能为 . 　　　　　　　　　　　　　　　　(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)七.坐标与到坐标轴的距离 3.点( x, y )到原点的距离是2019/1/11 （1）点(a, b )关于X轴的对称点是（ ）a, -b- a, b（2）点(a, b )关于Y 轴的对称点是（ ）1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），
则B的坐标为（3，-2）2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m= ,n= .-１-２3.已知点A（1+a，2a-3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围为 。八.点的坐标与轴对称之间的关系-1＜a＜1.53.将A(-3,2)向右平移4个单位,再向上平移1个单位得到B的坐标( ).九．点的平移与点坐标的变化.1.将A(-3，2)向左平移2个单位,得点的坐标为 .2.将A(-3，2)向下平移2个单位,得点的坐标为 .5.将A(x，y)通过平移得点的坐标为A/(x+3，y-2)，则先A向 平移 个单位，再向 平移 个单位。 4.将点A(2,3)向__平移__个单位,再向__平移__个单位后与点B(-3,5)重合左右平移，横坐标左减右加，纵坐标不变，
上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减。（-5,2）（-3，0)1,3左5上2右3下22019/1/11数学家华罗庚 数缺形时少直觉，
形少数时难入微。
数形结合百般好，
隔裂分家万事非。
说：第一象限第四象限第三象限第二象限X轴上的点纵坐标为0，即（x，0）Y轴上的点横坐标为0，即（0，y)（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）（0，0） (m,-m)(m,m)x＜0
y＜0
x＜0
y＞0
x＞0
y＜0x＞0
y＞0横坐标相同纵坐标相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象限一三象限第四象限第三象限第二象限第一象限平行于y轴平行于x轴原点y轴x轴象限角平分线上的点点P（x，y）在各象限的坐标特点连线平行于坐标轴的点坐标轴上点P（x，y）特殊位置点的特殊坐标：2019/1/11关于x轴对称P（x,y)P1(x,-y)关于y轴对称P(-x,y)2019/1/11平移时的坐标变化（a,b）向右平移h个单位向左平移h个单位向上平移h 个单位向下平移h 个单位 （a+h, b）（a－h,b）（a, b+h）（a,b－h）2019/1/11规律： 正向为加，负向为减。左右x变, 上下y变。 平移时的坐标变化（a,b）向右平移h个单位向左平移h个单位向上平移h 个单位向下平移h 个单位 （a+h, b）（a－h,b）（a, b+h）（a,b－h）