2.1一元二次方程(1)[下学期]

课件11张PPT。2.1一元二次方程(1)把面积为4平方米的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两个部分,求正方形的边长.
设正方形的边长为x,可列出方程为______________合作学习x2+3x=4设竹竿的长为x尺.可列出方程 . (x-3)2+(x-6)2=x2上面所列的方程与一元一次方程有什么相同点
和不同点？ 未知数
的最高次数是2次方程两边都是 ，只含有 ，并且
， 这样的方程叫做一元二次方程。你能给一元二次方程下一个定义吗？相同点：⑴两边都是整式；⑵只含有一个未知数。不同点：一元一次方程未知数的最高次数是1次，一元二次方程未知数的最高次数是2次，思考：整式一个未知数x2+3x=4(x-3)2+(x-6)2=x2 你能写出一个使方程x2+3x=4两边相等的未知数
的值吗？想一想：12x2+3x=4(x-3)2+(x-6)2=x2一元二次方程的一般形式具有什么特征？议一议：方程左边应写成按未知数降幂排列的形式，右边是0。做一做：方程的各项系数和常数项应包括它 。注意：前面的符号13-43-21例1:把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.写出一个一元二次方程的各项系数和常数项的一般步骤如何？⑴把方程化为一般形式；⑵确定各项系数和
常数项。常数项是 。一次项系数是 ，探索与交流已知关于x的方程(m-2)x2+mx-1=0⑴当m取什么值时，这个方程是一元一次方程？⑵当m取什么值时，这个方程是一元二次方程？这时
它的二次项系数、一次项系数、常数项分别是多少？解：⑴当m-2=0，即m=2时，这个方程是一元一次方程。⑵当m-2≠0, 即m≠2时，这个方程是一元二次方程，它的二次项系数是 , m-2m-1⑶若关于x的方程(m-2)x2+mx-1=0的一个根是2，
你能求出m的值吗？一定是一元二次方程吗？能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元
二次方程的解(或根). 你能写出一个使方程x2+3x=4两边相等的未知数
的值吗？想一想：x=1把x=1代入方程：左边=12+3×1=4，右边=4∴左边=右边x2+3x=4(x-3)2+(x-6)2=x2能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元
二次方程的解(或根). 你能写出一个使方程x2+3x=4两边相等的未知数
的值吗？想一想：x=-4把x=-4代入方程：左边=(-4)2+3×(-4)=4，右边=4∴左边=右边x2+3x=4(x-3)2+(x-6)2=x2你说、我说、他说学了这节课你有什么收获吗？