浙教版八年级数学上册第3章一元一次不等式 单元测试卷(word版含答案)

浙教版八年级数学上册单元测试卷
第3章一元一次不等式
一、选择题（每题3分，共24分）
1．关于的方程解为负数，则实数a的取值范围是 （ ）．
A． B． C． D．
2．不等式的最小整数解为 （ ）
A． B． C． D．
3．已知，下列不等式成立的是 （ ）
A． B．
C． D．
4．以下选项中数轴所示的x的范围是一元一次不等式的解集的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
5．不等式组的解集是 （ ）
A． B． C． D．
6．某区禁毒知识竞赛共有25道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明得分要超过85分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为，根据题意得 （　　）
A． B．
C． D．
7．已知a是正整数，方程组的解满足x>0，y<0，则a的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．4，5，6以外的其它正整数
8．如果关于的不等式组有且仅有三个整数解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共24分）
9．“的2倍与6的和比1小”用不等式表示为_____________．
10．若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为___ _
11．若是关于x的一元一次不等式，则m=__________．
12．同时满足不等式和不等式的的整数值为__ __．
13．如果将长度为7、和15的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是______．
14．关于，的方程组的解满足，则的取值范围是_ __．
15．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为_____．
16．对于实数x，y，我们定义符号min{x，y}的意义为：当x＜y时，min{x，y}＝x；当x≥y时，min{x，y}＝y，如：min{6，﹣4}＝﹣4，min{4，4}＝4，min{，}时，则x的取值范围为_____．
三、解答题（每题8分，共72分）
17．解下列不等式
(1)>30；
(2)1-x<3-．
18．求不等式组的最小整数解．
19．（1）若，比较与的大小，并说明理由；
（2）若，且，求a的取值范围．
20．国家一直倡导节能减排，改善环境，大力扶持新能源汽车的销售，某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？
(2)甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于120万元，则有哪几种购车方案？
21．已知关于的二元一次方程组（为常数）．
(1)若该方程组的解满足，求的取值范围；
(2)若该方程组的解均为正整数，且，直接写出该方程组的解．
22．已知关于不等式组的解集为，求、的值．
23．一个进行数值转换的运行程序如图所示，从“输入有理数x”到“结果是否大于0”称为“一次操作”
(1)下面命题是真命题有______________．
①当输入后，程序操作仅进行一次就停止．
②当输入后，程序操作仅进行一次就停止．
③当输入x为负数时，无论x取何负数，输出的结果总比输入数大．
④当输入，程序操作仅进行一次就停止．
(2)探究：是否存在正整数x，使程序只能进行两次操作，并且输出结果小于12？若存在，请求出所有符合条件的x的值；若不存在，请说明理由．
24．某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
A B
成本（万元/套） 25 28
售价（万元/套） 30 34
(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
(2)若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？
(3)根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
25．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题．
例题：解不等式．
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”，得，，解不等式组，得，解不等式组，得，的解集为或．
(1)满足的的取值范围是______；
(2)仿照材料，解不等式．
参考答案：
1．
解：∵，
∴，
∵关于的方程解为负数，
∴，
解得：，
故选：C．
2．
解：∵，
∴
∴
∴不等式的最小整数解为
故选B．
3．
解：A、∵，∴，故本选项不符合题意；
B、∵，∴，故本选项不符合题意；
C、当时，，故本选项不符合题意；
D、∵，∴，故本选项符合题意；
故选：D．
4．
解：
移项得：，
合并得：，
系数化为1得：，
∴数轴表示如下所示：
故选A．
5．
解：解不等式，得，
解不等式，得，
故不等式组的解集为：，
故选：C
6．
解：依题意，得：．
故选：C．
7．
解：原方程组，
①﹣②×2得：ax﹣6x＝8﹣12，（a﹣6）x＝﹣4，
∵方程的解满足x＞0，
∴a﹣6＜0即a＜6．
①×3﹣②×a得：12y﹣2ay＝24﹣6a，即（6﹣a）y＝12﹣3a，
∵方程的解满足y＜0，且由以上得a＜6．
∴12﹣3a＜0，解得a＞4．
综上得4＜a＜6，又因为a是正整数，所以a＝5．
故选：B．
8．
解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
不等式组有且只有3个整数解，整数解为：0，1，2，
，
解得：，
故选：D．
9．
解：“的2倍与6的和比1小”用不等式表示为：
故答案为：
10．
解：关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为
故答案为：
11．
解：∵是关于x的一元一次不等式，
∴m+1≠0，|m|=1．
解得：m=1．
故答案为：1．
12．
解：∵，
解得，
∵，
解得，
则联立不等式解集为，
∴的整数值有5和6，
故答案为：5和6．
13．
解：根据三角形的三边的关系可得，
、，
解得，，
∴，
故答案为：．
14．
解：，
由得，
又∵，
∴，解得，
故答案为：．
15．
解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∵不等式组无解，
∴，
∴，
故答案为：．
16．
解：由题意可得，，
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，，
∴x的取值范围为，
故答案为：
17． （1）
解：>30
移项得，3x＞30－6，
合并同类项得，3x＞24，
系数化为1得，x＞8．
（2）
1－x<3－
去分母得，2－2x＜6－（x－5），
去括号得，2－2x＜6－x＋5，
移项得，﹣2x＋x＜6＋5－2，
合并同类项得，﹣x＜9，
系数化为1得，x＞﹣9
18．
解：
解不等式①，得；
解不等式②，得；
所以这个不等式组的解集是，
∴最小整数解是．
19．
解：（1）∵，
∴不等式两边同时乘以得：，
∴不等式两边同时加上5得：；
（2）∵，且，
∴，
解得．
即a的取值范围是．
20． （1）
解：设每辆A型车的售价为x万元，B型车的售价为y万元，
依题意得：，
解得：．
答：每辆A型车的售价为18万元，B型车的售价为26万元．
（2）
设购进m辆A型车，则购进 辆B型车，
依题意得：，
解得：，
又∵m为正整数，
∴m可以为2，3，4，
∴共有3种购车方案，
方案1：购进2辆A型车，4辆B型车；
方案2：购进3辆A型车，3辆B型车；
方案3：购进4辆A型车，2辆B型车．
21．
（1）解：，
得，
∵该方程组的解满足，
∴，
解得；
（2）
得：
解得
将代入①得：
∵方程组的解均为正整数，且，
∴，
∴．
22．
解:解不等式组得，
不等式组的解集为，
，
解得，
故答案为：．
23． （1）
解：根据题意，得代数式为，
当时，，
所以程序操作仅进行一次就停止不可能，
故①不符合题意；
当时，，
所以程序操作仅进行一次就停止，
故②符合题意；
当时，所以，
所以，
所以程序操作仅进行一次就停止，
故③符合题意；
当时，也可能，
所以程序操作仅进行一次就停止不可能，
故④不符合题意；
故答案为：②③．
（2）
存在，且，理由如下：
∵程序只能进行两次操作，
第一次计算的代数式是，
第二次输出的代数式是，
根据题意，得
，
解得，
∵x为整数，所以．
24． （1）
设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80﹣x）套．
根据题意，得，
解得48≤x≤50．
∵x取非负整数，∴x为48，49，50．
∴有三种建房方案：
方案① 方案② 方案③
A型 48套 49套 50套
B型 32套 31套 30套
（2）
设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80﹣x）套．获利w元，
则w=(30-25)x+(34-28)(80-x)
=-x+480，
当x=48时，w=432；当x=49时，w=431；当x=50时，w=430；
所以选方案①，即A型住房建48套，B型住房建32套获得利润最大．
（3）
设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80﹣x）套．获利w元，则w=(30-25)x+(34-28-a)(80-x)，
=(a-1)x+480-80a，
当0＜a＜1时，a-1＜0，当x=48时，w最大即选方案①，故A型住房建48套，B型住房建32套．
当a=1时，a-1=0，w=400，是常数，定值，三种建房方案获得利润相等．
当1＜a＜6时，a-1＞0，当x=50时，w最大即选方案③，即A型住房建50套，B型住房建30套．
25．
（1）
解：且，
，
解得，
故答案为：；
（2）
，
，，
解不等式组，得：该不等式组无解；
解不等式组，得：．
所以的解集为：．