浙教版七上数学期未总复习代数式巩固练习
选择题
下列说法正确的是（ ）
A. a. B.
C. D.
2.如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，且有C2=1,那么代数式－2xy＋c的值为 （ ） A、3 B、－3 C、－1 D、－1或－3
3.某同学在计算 时，误将“÷”看成“+”结果是，则的正确结果是（ ）
A.6. B.—6. C.4. D.－4.
4.若，则代数式 的值为 （ ）
A、 - 3 B、3 C、6 D、 9
5.已知长方形的长为（2b－a），宽比长少b，则这个长方形的周长是（ ）
A、3b－2a B、3b+2a C、6b－4a D、6b+4a
6.代数式的意义是 （ ）
a除以b减1 B、b减1除a
C、b与1的差除以a D、a除以b与1的差所得的商
7.根据下图所示的程序计算代数式的值,若输入n的值为5,则输出的结果为（ ）
A.16 B.2.5 C.18.5 D.13.5
8.用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.计算的结果是（ B ）
A. B. C. D.
9.若3×9m×27m=311，则m的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
10.若，则代数式 的值为 （ ）
A、 - 3 B、3 C、6 D、 9
二．填空题
11.单项式﹣πa2b的系数是 _________ ，次数是 _________ .4a3﹣a2b2﹣是 _________ 次多项式．
12.一个长方形的一边长，另一边长为，那么这个长方形的周长为 ．
13.若2a-b=5,则多项式6a-3b的值是 ．
14.已知当时，的值为3，则当时， 的值为________．
15.多项式是 次多项式，次数最高项是
16.已知：当x=-2时，代数式的值为-9，那么当x=2时，代数式的值为
如图，在长为，宽为的草坪中间修建宽度均为的两条道路，
那么剩下的草坪面积是
若2x2m＋3与－3xn＋5是同类项，则（2m－6)2=
. 若与的和是单项式，则
将一些半径相同的小圆按如右图所示的规律
摆放，请仔细观察，第个图形有 个小圆。（用含的代数式表示）
三．解答题
21. 化简：
（1）2a＋（x＋y）－2（a＋b） （2）(2a2－1+2a)－3(a－1+a2)，
22.先化简，再求值：
若m-n= 4，mn= -1，求（-2mn + 2m + 3n）-（3mn +2n -2m）-（m + 4n + mn）的值。
23.先化简再求值：
已知，求代数式的值
24.已知：关于x、y的多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次项，求代数式2m+3n的值？
已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，
求代数式2013（a+b）?4cd+2mn的值。
26.化简与求值：
（1）当时，求代数式的值；
（2）当时，求代数式的值；
（3）求整式与的和，并说明当、均为无理数时，结果是一个什么数？
27.已知与是同类项、的系数为、的次数是4：先分别求出x、y、m，然后计算的值
28.若实数满足（m为整数），请按要求回答下列问题：
（1）若=2，且都是整数，请写出两对符合条件的的值；
（2）若=-2，且都是分数，请写出两对符合条件的的值.
浙教版七上数学期未总复习代数式巩固练习答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
D
B
B
D
A
A
A
B
填空题
﹣π ， 3 ， 4 12. 13. 15 14. 6
4 16. 9 17.(a-c)(b-c) 18. 4
19. 20. n2+n+4
三．解答题
21. 化简：
（1）2a＋（x＋y）－2（a＋b）
（2）(2a2－1+2a)－3(a－1+a2)，
22.先化简，再求值：
若m-n= 4，mn= -1，求（-2mn + 2m + 3n）-（3mn +2n -2m）-（m + 4n + mn）的值。
23.解：由已知得a=6,b=2,c=-1
=abc
∴原式=-12
24.已知：关于x、y的多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次项，求代数式2m+3n的值？
已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，
求代数式2013（a+b）?4cd+2mn的值。
26.（1）解：当时，
＝＝9＋6―1＝14
（2）当时，化简＝10m―6n＋2
10m―6n＋2＝2（）＋2 ＝2×（―4）＋2＝―6
（3）＋
＝
＝2a结果是一个无理数
解得x＝2、y＝－2、m＝3，计算＝
＝－8
28.解：（1）或（答案不唯一）；
（2）或（答案不唯一）；
浙教版七上数学期未总复习导学稿（代数式）
知识链接：（学生课前完成）
1．多项式24+xy2+xy是（ ）
A．四次二项式 B．四次三项式 C．二次三项式 D．三次三项式
2．购买m本书需要n元，则购买3本书共需费用（ ）
A. B. C. 3mn D. 3n
3．( )
A． 1或5 B.1或-5 C. -1或-5 D. -1或5
4．下面的说法正确的是 ( )
A、单项式的次数是4次 B、 多项式的次数是2
C、的系数是3 D、不是多项式
5．若表示一位整数，表示两位整数，小明把放在的右边来组成一个三位数，你认为下列表达式中能表示这个数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
6.下列各组的两项中是同类项的是（ ）
A.-xy与2yx B.-2xy与-2 x c.3ab与-ba D.2a与2b
7．当x=2时，ax+3的值是5，当x= (2时，代数式ax+3的值是( )
A、(5 B、1 C、(1 D、2
8.的倒数与互为相反数，那么的值是（ ）
A. B. C.3 D.－3
9．若为自然数，则多项式的次数应是（ ）
A、 B、 C、 D、
10．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A. B.
C. D.
共同探索：
1.在等式（为常数）中，当时，；当时，.
（1）求、的值.
（2）问当时， 的值等于多少?
先化简，再求值
（1） 2n -（2 - n）+ ( 6n - 2 ) ,其中n=-2
（2）
3.（1）求代数式的值：.其中。
（2）若且知，求代数式的值.
4.从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
加数的个数n
和S
1
2=1×2
2
2+4=6=2×3
3
2+4+6=12=3×4
4
2+4+6+8=20=4×5
5
2+4+6+8+10=30=5×6
（1）若n=8时，则和S的值为 ；
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示和S的公式为：S=2+4+6+8+……+2n= ；
（3）根据上题的规律计算：102+104+106+……+1006的值。（要求写出过程）
5.某农户承包果树若干亩，今年投资13800元，收获水果总产量为18000千克．此水果在市场上每千克售元，在果园直接销售每千克售元（＜）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需2人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天200元．
（1）分别用含，的代数式表示两种方式出售水果的收入．
（2）若=4.5元，=4元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到72000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入－总支出）？
现有a根长度相同的火柴棒，按如图1摆放可摆成m个正方形，按如图2摆放时可摆成
2n个正方形．
（1）用含n的代数式表示m；
（2）当这a根火柴棒还能摆成如图3所示的形状时，求a的最小值．
（图1） （图2） （图3）
学生课堂跟进练习：
1.化简并求值：（1），其中，，.
（2），其中，.
2.已知关于的方程的解为2，求代数式的值.
3.已知代数式的值为，求代数式的值.
4.轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n1=4 ，计算n12+1得a1；
a1= 。
第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；
a2= 。
第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n23＋1得a3；
…………
依此类推，则a2012=______________。
定时训练（限时20分钟）（第2课时）
1.当x=_________时，代数式3x(1比2x+6的值大2。
2.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则此多项式是 ______
3.如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式﹣2y2+y﹣1的值为 ________
4.已知代数式2a3bn+1与﹣3am﹣2b2是同类项，则2m+3n= _________ ．
5.给出依次排列的一组数－1、+3、－5、+7、－9……请按规律写出第n个数为_______
6..若代数式的值是1，则k= _________.
7.已知-1，是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了B-A，结果得
，则＝ .
8.已知：当x=-2时，代数式的值为，那么当x=2时，代数式 的值为
9. 一个多项式与的和是，则这个多项式是
10.已知计算规则，则__________.
11.式子2x+3y的值-4，则6x+9y+3的值是 ___________________________
12.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：
当黑砖时，白砖有 块;当黑砖时,白砖有 块
13．已知代数式2b-3a+5的值是6 ，则代数式6a-4b+3的值是 .
14.已知x与y的2倍的和是5，则代数式2x＋4y＋1的值是
15.小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：
3﹣2=1
8+7﹣6﹣5=4
15+14+13﹣12﹣11﹣10=9
24+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16
…
根据以上规律可知第100行左起第一个数是 ．
提升探索：
1.若为整数，为正整数，且，求的值。
2.甲.乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：都按定价的9折出售. 某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球x盒（x不小于4）.
(1) 用代数式表示（所填式子需化简）：
若都在甲店购买共需付款 元；
若都在乙店购买共需付款 元.
（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由.
（3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？
3.甲．乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．
（1）用代数式表示（所填式子需化简）：
当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款 _________ 元；在乙店购买需付款 _________ 元．
（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由．
（3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？
浙教版七上数学期未总复习导学稿（代数式）答案
一．知识链接：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
C
D
D
B
B
C
B
B
二．共同探索：
1.在等式（为常数）中，当时，；当时，.
（1）求、的值.
（2）问当时， 的值等于多少?
先化简，再求值
（1） 2n -（2 - n）+ ( 6n - 2 ) ,其中n=-2
（2）
3.解：（1）原式=；
将代入可得原式=25 （2）据题意可知m=3,n=2或m=3,n=-2；
所以原式=1或25．
4.（1）72
（2）n(n+1)或n+n
（3) 2+4+8+……+100=2550
2+4+8+……+1006= 253512
102+104+106+……+1006=250962
5.解：（1）市场出售收入为： (18000a-7200)元
果园直接销售收入为： 18000b (元)
（2）当a=4.5时 18000a-7200=18000×4.5-7200=73800元
当b=4时 18000b=18000×4=72000元
73800-72000=1800元
所以选择市场出售方式好
（3）73800-13800=60000元
72000-60000=12000元12000÷60000=20%
答：纯收入增长率是20%
6.解：（1）图1： ，图2：
（2）设图3中有3p个正方形，那么火柴棒为（7p+3）根
因为m，n，p都是整数，所以
学生课堂跟进练习：
1.解：（1）
＝
＝.
将，，代入得
原式＝.
（2）
.
将，代入得
原式.
2.解：因为是方程的解， 所以.解得， 所以原式.
3.解： . 因为3，故上式.
4.轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n1=4 ，计算n12+1得a1；
a1= 。
第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；
a2= 。
第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n23＋1得a3；
…………
依此类推，则a2012=______________。
三．定时训练
1. 9 2. ﹣5x﹣1 3. －2 4. 13 5.
-4 7. 8. 19 9.
10. 5 11. -9 12. 14 42 13. 1 14. 11 15. 10200
提升探索：
1。解：
2.解：（1） 5x+60 72+4.5x
（2）甲 110元 乙 117元 甲店合算
（3) 到甲店购买4副乒乓球拍用去80元，再到乙店购买6盒乒乓球用去27元，合计107元。
3.解：（1）甲店需付费：4×20+（x﹣4）×5=80+5x﹣20=（5x+60）元；乙店需付费：（4×20+x×5）×0.9=（4.5x+72）元；
故答案为（5x+60）；（4.5x+72）；
（2）当x=10时，甲店需付费5×10+60=110元；乙店需付费4.5×10+72=117元，
∴到甲商店比较合算；
（3）可在甲店购买4副乒乓球拍子，在乙店购买（10﹣4）盒乒乓球，所需费用为：4×20+（10﹣4）×5×0.9=80+27=107元．
