5.1一元一次方程 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
5.1一元一次方程
浙教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1.通过观察、归纳一元一次方程的有关概念，并掌握检验未知数的值是否是方程的解的方法。
2.在具体情景中，初步感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
3.通过本节课的学习，培养学生抽象概括等能力。
重点：一元一次方程的有关概念.
难点：方程模型及方程思想的初步理解.
复习回顾
　 在小学，我们已经见过像 2x=50，3x+1=4，5x-7=8 这样简单的方程，还有下面列出的式子：
又如:
|x+5| =2
x2 –8x+2=0
x+1=2x-5
6x-11=12
如：
含有未知数的等式叫做方程.
复习回顾
你能判断出下列各式哪些是方程吗？
(1) ( ) (2) ( )
(3) ( ) (4) ( )
(5) ( ) (6) ( )
√
×
√
×
√
×
合作学习
(1)一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程： 。
(2)物体在水下，水深每增加10米承受的压力就会增加1个大气压.当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力为350个大气压.问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？
设它又继续下潜了x米，可列出方程： 。
(3)小强、小杰、张明参加投篮比赛，按规定每人投20次.小强投进10个球.小杰比张明多投进2个.三人平均每人投进14个球.问小杰和张明各投进多少个？
设张明投进x个，可列出方程： 。
80%x=72
350+=500
新知探究
(1)只含有一个未知数
(2)未知数的次数都是1
(3)等号两边都是整式
观察上面的方程，它们有什么共同特点？
这样的方程叫做一元一次方程.
等号两边都是整式，
（一次）
只含有一个未知数,
（一元）
未知数的次数都是1,
80％x=72
新知探究
当x=6时，方程等号左右两边相等，所以x=6是该方程的解，也就是说未知数x的值为6
当x=5时，方程等号左右两边相等，所以x=5是该方程的解，也就是说未知数x的值为5
新知探究
我们知道，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．
那么类似地，什么是一元一次方程的解？
使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，也叫做方程的根.
新知探究
X 11 12 13 14 15 16 17
使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．
新知探究
对于一些较简单的方程，可以确定未知数的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验，能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解.这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的方法.
尝试检验法：
归纳总结
1. 将数值代入方程左边进行计算;
2. 将数值代入方程右边进行计算;
3. 若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
判断一个数值是不是方程的解的步骤：
课堂练习
1.下列各式，哪些是一元一次方程？
（2）3x+1=7
（1）3x+1
（3）3x+y=7
（4）3x2+1=7x

√
×
错因：不是等式.
×
错因：有两个未知数.
×
错因：未知数的次数是2.
×
错因：分母中含有未知数，
不是整式.
课堂练习
2．下列各式是一元一次方程的是( )
　A．x2－2x＝1 　B．x－1＝
C．y＋3＝x－4 D.
3．下列说法正确的是( )
　A．方程x－3＝1的解是x＝－2 B．方程 x－2x＝6的解是x＝－4
　C．方程－ x＝2的解是x＝－ D．方程3x－4＝ (x－3)的解是x＝3
D
B
5. 若 x =1是方程x2 －2mx +1=0的一个解，则m的值为（ ）
A. 0 B. 2 C. 1 D. -1
4. x =1是下列哪个方程的解（ ）
A. B.
C. D.
B
C
课堂练习
6. 下列方程：
； ； ； ；
其中是方程的是 ，是一元一次方程的是 ．(填序号)
①②③④⑤
②③
7. 若关于x 的方程2xa－9=0 是一元一次方程，则a=_________.
1
课堂练习
8. 根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其是不是一元一次方程.
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000 m？
解：设沿跑道跑x周.
400x=3000， 是一元一次方程.
课堂练习
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支
0.3x+0.6(20－x)=9，
是一元一次方程.
课堂练习
9. 已知方程 是关于x的一元一 次方程，求m的值，并写出其方程．
解：因为方程 是关于x的一元一次方程，
所以|m|－1 = 1，且m－2≠0，
得m = －2.
所以原方程为－4x+3 = －7.
课堂练习
课堂小结
1.方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程．
2.使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．
3.根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程．
（1）将数值代入方程左边进行计算;
（2）将数值代入方程右边进行计算;
（3）若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
4.判断一个数值是不是方程的解的步骤：
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin