5.3.1一元一次方程的解法 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
5.3.1一元一次方程的解法
浙教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1. 进一步巩固等式的性质；
2. 理解移项的概念，并且会正确地移项；
3. 利用移项解简单的一元一次方程.
重点：移项解简单的一元一次方程.
难点：熟练地用移项法解一元一次方程.
问题：
(1) 观察下列两个一元一次方程，有什么区别？
(2) 怎样才能使它向 x=a (a为常数)的形式转化呢？
3x+20=4x-25
新课导入
比较左、右两个天平图，你发现了什么？
4x=3x+50
4x-3x=50
新知探究
在方程4x=3x+50的两边都减去3x，就得到另一个方程4x－3x=50.方程的这种变形过程可以直观的看做是把方程4x=3x+50中的项3x改变符号，从右边移到左边.
你会解吗
4x= 3x +50
4x－3x=3x+50 －3x
4x－3x =50
x=50
（等式性质1）
通过与原方程比较可以发现，这个变形相当于：
4x= 3x +50
4x－3x =50
x=50
新知探究
一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边．
移项的定义：
注意：移项一定要变号
移项的依据及注意事项：
移项实际上是利用等式的性质1.
新知探究
例1 解下列方程
(1)5+2x=1 (2)8-x=3x+2
解：(1)移项，得 2x=1-5
即 2x=-4
两边同除以2，得 x=-2
解：(1)移项，得 –x-3x=2-8
合并同类项，得 -4x=-6
两边同除以-4，得 x=
　　　　　　　　　5 +2x=1
2x=1 -5
8 -x = 3x +2
-x – 3x =2 – 8
新知探究
例2 解下列方程:
(1)3-(4x-3)=7 (2)x-=2(x+1)(结果精确到0.01)
解：(1)去括号，得 3-4x+3=7
移项，得 -4x=7-3-3
合并同类项，得 -4x=1
两边同除以-4，得
(2)去括号，得 x-
移项，得 x-2x=2+
合并同类项，得 -x=2+
即
∴ x≈-3.41
新知探究
去括号
移项
合并同类项
两边同除以未知数的系数
系数化为1
解一元一次方程一般步骤：
新知探究
课堂练习
1. 下列方程的变形，属于移项的是（ ）
A. 由 -3x=24得x=-8
B. 由 3x+6-2x=8 得 3x-2x+6=8
C. 由4x+5=0 得-4x-5=0
D. 由2x+1=0得 2x=-1
D
易错提醒：
移项是方程中的某一项从方程的一边移到另一边，不要将其与加法的交换律或等式的性质2弄混淆.
课堂练习
2. 下列移项正确的是 ( )
A. 由2＋x＝8，得到x＝8＋2
B. 由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8
C. 由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1
D. 由5x－3＝0，得到5x＝－3
C
移项一定要变号
课堂练习
5. 当x =_____时，式子 2x－1 的值比式子 5x+6 的值小1.
3. 已知 2m－3=3n+1，则 2m－3n = .
4. 如果 与 互为相反数，则m的值为 .
4
－2
6.解下列方程：
(1) 5x-7=2x-10;
(2) -0.3x+3=9+1.2x.
解：(1)移项，得
5x-2x=-10+7,
合并同类项，得
-3x=-3,
系数化为1，得
x=1.
(2)移项，得
-0.3x-1.2x=9-3,
合并同类项，得
-1.5x=6,
系数化为1，得
x=-4.
课堂练习
7.在国庆节来临之际，七年级(1)班课外活动小组计划做一批中国结. 如果每人做6 个，那么比计划多做7 个；如果每人做5 个，那么比计划少做13 个. 该小组计划做多少个中国结？
解：设该小组共有x 人，
根据题意列方程，得6x－7=5x+13.
解得x=20. 所以6x－7=113.
答：该小组计划做113 个中国结.
课堂练习
1.把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．
2.移项的依据是等式的基本性质1．移项应注意：移项要变号．
21cnjy.com
去括号
移项
合并同类项
两边同除以未知数的系数
系数化为1
3.解一元一次方程一般步骤：
课堂小结
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin