5.3.2一元一次方程的解法 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
5.3.2一元一次方程的解法
浙教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1.会用去分母的方法解一元一次方程；
2.掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一元一次方程．
重点：会用去分母的方法解一元一次方程.
难点：正确运用去分母、去括号、移项等方法，灵活解一元一次方程.
新知导入
化简下列式子：
解：原式=
解：原式=
思考：如果要解 ，你能想到什么办法吗？
新知探究
例3 解下列方程:
(1) (2)
上面的方程与上两节学的方程有何差异
含有分数系数
该怎么求方程解呢
新知探究
解：(1)方程的两边同乘6，得
即 2(3y+1)=7+y
去括号，得 6y+2=7+y
移项，得 6y-y=7-2
合并同类项，得 5y=5
两边同除以5，得 y=1
(1)
新知探究
解：方程的两边同乘10，得 2x-5(3-2x)=10x
去括号，得 2x-15+10x=10x
移项，得 2x+10x-10x=15
合并同类项，得 2x=15
两边同除以2，得 x=
想一想:
去分母时,方程的两边应同乘一个怎样的数
(2)
归纳总结
解一元一次方程的一般步骤和根据是：
(1)去分母（根据等式的性质2）;
(2) 去括号（根据分配律）;
(3) 移项 （根据等式性质1）;
(4)合并同类项(逆用分配律）;
(5)化系数为1，得到方程的解（根据等式性质2）.
针对训练
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？
解方程：
解：去分母，得 4x－1－3x + 6 = 1
移项，合并同类项，得 x=4
方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6
去括号符号错误
约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错
新知探究
例4 解方程：
分母中含有小数怎么办？
★方法点拨
当方程的分母出现小数时，一般利用分数的基本性质，先将小数化为整数，然后再去分母。
思考
新知探究
解：将原方程化为
去分母，得 5x-(1.5-x)=1
去括号，得 5x-1.5+x=1
移项，合并同类项，得 6x=2.5
∴
1. 方程 去分母正确的是 ( )
A. 3－2(5x+7) = －(x+17)
B. 12－2(5x+7) = －x+17
C. 12－2(5x+7) = －(x+17)
D. 12－10x+14 = －(x+17)
C
2. 若代数式 与 的值互为倒数，则x= .
课堂练习
课堂练习
3．以下解方程 的过程中，从哪一步开始出现错误( )
　A．4(2y－1)－2(5y＋2)＝3(3y＋1)－1
　B．8y－4－10y－4＝9y＋3－1
　C．－11y＝10
　D．y＝－
A
4. 方程－＝1，去分母得到了8x－4－3x＋3＝1，这个变形(　　)
A. 分母的最小公倍数找错了
B. 漏乘了不含分母的项
C. 分子中的多项式没有添括号，符号不对
D. 正确
B
课堂练习
课堂练习
5．解下列方程：
去括号，得2x－2－x－2＝12－3x.
移项，得2x－x＋3x＝2＋2＋12.
合并同类项，得4x＝16.
系数化为1，得x＝4；
解：去分母，得2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)．
课堂练习
5．解下列方程：
去括号，得3x－x＋1＝6x－2.
移项，得3x－x－6x＝－2－1.
合并同类项，得－4x＝－3.
系数化为1，得x＝ ；
去分母，得3x－(x－1)＝6x－2.
解：原方程可化为
6. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？
答：这个班有56个学生.
解：这个班有x名学生，依题意得
解得x=56.
课堂练习
课堂总结
解一元一次
方程的步骤
移项
合并同类项
系数化为1
去括号
去分母
2. 分子是多项式应添括号
1.不要漏乘不含分母的项
2.括号前是“－”号，要变号
1.不要漏乘括号中的每一项
移项要变号
系数相加，不漏项
分子、分母不要写倒了
谢谢
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