答案和解析
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.0.
11.； 12. 13. 14. 15. 16.
17. 18.
19.解：当，时，原式．
当，时，原式．
20. 解：；；
．
，当，时．原式=
（2）原式 ，
当，时，原式 ．
22.解：若李老师家某月用水量为李老师当月应交水费：元；
当时，则李老师当月应交水费元；
当时，李老师当月应交水费：元，
当时，李老师当月应交水费：元．
23.解：
，
要使的值与的取值无关，则所以．
24.解：；，
当时，原式；
，，
；
，
当，时，原式． 七年级上册第四章《代数式》检测卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）
用字母表示数，下列式子符合书写要求的是．( )
A. B. C. D.
当时，代数式的值是( )
A. B. C. D.
下列合并同类项正确的是( )
A. B.
C. D.
是一个两位数，是一个一位数，如果把放在的左边，那么所成的三位数表示为( )
A. B. C. D.
用语言叙述代数式，正确的是( )
A. 与的平方的差 B. 与的差的平方 C. ，两数的平方差 D. ，两数差的平方
下列说法正确的是( )
A. 的次数是 B. 的次数是 C. 不是单项式 D. 的系数是
下列关于多项式的说法中，正确的是( )
A. 它是三次三项式 B. 它是四次二项式
C. 它的最高次项是 D. 它的常数项是
不改变多项式的值，加括号的结果正确的是( )
A. B.
C. D.
甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，在哪家超市购买同种商品更合算( )
A. 甲 B. 乙 C. 同样 D. 与商品价格相关
两个完全相同的大长方形，长为，各放入四个完全一样的小长方形后，得到图、图，那么图阴影部分的周长与图阴影部分的周长的差用含的代数式表示是( )
B.
C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
单项式的系数是_________；次数是_________．
．
如果是一个五次三项式，那么________．
若单项式与单项式的和仍为单项式，则____
如图，在一个长为米，宽为米的长方形草坪中间，有两条宽度
都是米的小径，则草地的总面积可表示为 平方米．
当时，的值为，当时，的值是 ．
的值与的取值无关，则的值为______．
已知，，，，化简_____．
三、解答题（46分）
分当， 时，求下列代数式的值．
．
分阅读下面计算的解题过程．
解：原式第步
第步
第步
请回答：
上面解题过程中有两步错误，第一处是第____步；第二处是第____步．
请给出正确的计算过程．
分先化简，再求值．
，其中，．
（2），其中，．
分为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的．该市自来水收费的价目表如下注：水费按月份结算：
每月用水量 单价
不超过的部分 元
超出不超出的部分 元
超出的部分 元
设李老师家某月用水量为
若，则李老师当月应交水费多少元？
若，则李老师当月应交水费多少元？用含的代数式表示，并化简
分已知： ，．
计算：；
若的值与的取值无关，求的值．
分阅读：小颖同学善于总结反思，她发现在代数式求值问题中整体思想的运用非常广泛如：已知，求代数式的值．
小颖同学提出了一种解法如下：
原式，
把式子两边同时乘，得
仿照小颖同学的解题方法，完成下面的问题：
若，则
已知，求的值
已知，求的值
已知，求的值。
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