4.3.2 坐标平面内图形的平移 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
4.3.2坐标平面内图形的平移
浙教版 八年级上册
教学目标
【教学目标】
1.从点运动的过程，培养学生由特例发现问题的一般规律性的能力。
2.在点的运动到线段平移到图形的变换的过程中，学会有条理地思考并进行演绎推理。
3.通过对问题的共同探讨，培养学生的合作精神。
【重点】点平移时坐标的变化规律。
【难点】由点的平移到图形的变换的演绎过程。
复习回顾
在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.
问题1 什么叫平移吗？
问题2 图形平移的性质是什么？
1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变;
2.对应点的连线平行(或共线)且相等.
3.对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等.
A
B
C
D
E
F
合作探究
A·
如图，将点A(-3,3)，B(4,5)分别作以下平移，作出相应的点，并写出点的坐标.
点A向右平移5个单位得到A1___________
(2，3)
A1
·
·
点B向左平移5个单位得到B1___________
(-1，5)
·
B
B1
横坐标 纵坐标
坐标变化
加5
减5
不变
不变
左、右平移纵坐标不变,横坐标变,变化规律是左减右加.
合作探究
A·
如图，将点A(-3,3)，B(4,5)分别作以下平移，作出相应的点，并写出点的坐标.
点A向上平移5个单位得到A2___________
(-3，8)
A2
·
·
点B向下平移5个单位得到B2___________
(4，0)
·
B
B2
横坐标 纵坐标
坐标变化
不变
不变
加5
减5
上、下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是上加下减.
合作探究
比较各点平移时的坐标变化，填在表格内.
你能发现点平移时坐标变化的规律吗？
A(-3，3)
B(4，5)
A(-3，3)
B(4，5)
向右平移5个单位
(2，3)
向左平移5个单位
(-1，5)
向上平移5个单位
(-3，8)
向下平移5个单位
(4，0)
横坐标 纵坐标
加5
不变
减5
不变
不变
加5
不变
减5
归纳总结
向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)
向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)
图形上的点P(x,y)
向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)
向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y)
点的平移规律
做一做
1.已知点A的坐标为（-2，-3），分别求点A经下列平移后所得的点的坐标。
（1）向上平移3个单位
（3）向左平移2个单位
（-2， 0）
（-2， -6）
（-4，-3）
（2，-3）
（2）向下平移3个单位
（4）向右平移4个单位
2.已知点A的坐标为(a，b)，点A经怎样平移得到下列点
(1) (a-2，b).
(2)(a，b+2).
向左平移2个单位
向上平移2个单位
方法总结
(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a>0)
向右平移a个单位
(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b>0)
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
向左平移a个单位
原图形上的点P (x,y) 　　　　　　　　　
P1(x+a,y)
P2(x-a,y)
向上平移b个单位
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
向下平移b个单位
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
P3(x,y+b)
P4(x,y-b)
例题讲解
例2 如图，在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x，-1) (1≤x≤5)” 表示，按照类似这样的规定，回答下面的问题：
C
D
A
B
1.怎样表示线段CD上任意一点的坐标？　　
（2, y）(-1≤y≤3)
例题讲解
2.把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得的线段A‘B’.线段A‘B’上任意一点的坐标怎样表示？　　
C
D
A
B
（x, 1.5）(1≤x ≤5)
A'
B'
3.把线段CD向左平移3个单位，作出所得的线段C‘D’.线段C‘D’上任意一点的坐标怎样表示？　　
（-1, y）(-1≤y ≤3)
C'
D'
例题讲解
例3 如图.
(1)分别求出点A，A'和点B，B'的坐标，并比较A与A'，B与B'之间的坐标变化.
(2)图甲怎样平移到图乙
例题讲解
解 (1)点A，A'的坐标分别为A(-8,-1),A'(-3,4);点B，B'的坐标分别为B(-3,-1),B'(2,4). 由A到A'，横坐标增加5，纵坐标增加5;由B到B'，横坐标增加5，纵坐标增加5.
(2)由第(1)题知，A，B都向右平移5个单位，向上平移5个单位.从图甲到图乙，可以看做经过了两次平移:一次是向右平移5个单位，另一次是向上平移5个单位.
归纳总结
图形在坐标平面中的平移:
指在坐标系中，在保持坐标轴不动的情况下，图形的整体移动.
在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；
反过来，从图形上的点的坐标变化，也可以得出这个图形进行了怎样的平移.
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
平移方向和平移距离 对应点的坐标
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
（x+a , y+b）
（x+a , y-b）
（x-a , y+b）
（x-a , y-b）
归纳总结
课堂练习
1.在平面直角坐标系中，将点P（3，1）向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为（　　）
A．（3，-1） B．（3，3） C．（1，1） D．（5，1）
2.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，-1），平移线段AB，使点A落在点A1（-2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（　　）
A．（-1，-1） B．（1，0）
C．（-1，0） D．（3，0）
A
C
课堂练习
3.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标为______.
将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则A2的坐标为______.
将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为______.
(3,4)
4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过 得到的，点B(4,3)向 得到B1(6,3).
向右平移8个单位长度
右平移2个单位长度
(3,-1)
(-1,2)
课堂练习
5．如图，请写出平行四边形ABCD各顶点的坐标，将此图形先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到对应图形EFGH，写出EFGH各顶点的坐标，这个四边形是平行四边形吗？
解：A(－2，1)， B(1，1)， C(3，－1)，D(0，－1)；E(－3，3)， F(0，3)，G(2，1)， H(－1，1)，
这个四边形是平行四边形．
课堂总结
图形在坐标系中的平移
沿x轴
平移
沿y轴
平移
纵坐标不变
向右平移，横坐标加上一个正数
向左平移，横坐标减去一个正数
横坐标不变
向上平移，纵坐标加上一个正数
向下平移，纵坐标减去一个正数
谢谢
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