4.2.2 建立平面直角坐标系 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
4.2.2建立平面直角坐标系
浙教版 八年级上册
教学目标
【教学目标】
1.在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置。
2.能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置。
【重点】会描出点的位置和建立坐标系.
【难点】适当地建立坐标系是难点.
情景导入
“工兵排地雷”游戏
根据给出的坐标，找到地雷的位置，用鼠标点一点。如果你找对了，地雷就爆炸了，如果找不对，地雷就不会爆炸哦！
（-5，0）、（0，4）、（6，4）、
（6，-4）、（2，3）、（-2，3）、
（-3，-3）、（-5，6）、（2，-3）、（4，-3）、（0，0）
情景导入
x
－1
－2
－3
－4
－5
－6
－7
－4
－5
－2
－3
－1
5
6
3
1
4
2
7
1
2
3
4
5
6
0
y
合作探究
如图，正方形 ABCD 的边长为 6,如果以点 A 为原点，AB 所在的直线为 x轴建立平面直角坐标系，那么 y 轴在什么位置？写出正方形的顶点 A，B，C，D 的坐标．
y
x 轴与 y 轴交点为原点
(0,0)
(6,0)
(6,6)
(0,6)
C
D
x
A(O)
B
解：如图所示
合作探究
（2）请另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点 A，B，C，D 的坐标又分别是什么？
y
A
B
C
D
O
(-3,-3)
(3,-3)
(3,3)
(-3,3)
解：如图所示
x
合作探究
由前面得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．
需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．
练一练
1
-1
1
2
3
-3
x
-2
y
4
2
5
3
6
O
A
C
D
B
1
-1
1
2
3
-3
x
-2
y
4
2
5
3
6
O
1
-1
1
2
3
-3
x
-2
y
4
2
5
3
6
O
1
-1
1
2
3
-3
x
-2
y
4
2
5
3
6
O
1
-1
1
2
3
-3
x
-2
y
4
2
5
3
6
O
如图,矩形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.
例题讲解
例2 对于正方形 ABCD，建立如下图的直角坐标系.写出A，B，C，D各顶点的坐标.
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
x
2
y
1
-1
-2
0
1
2
-1
-2
A
B
C
D
A,B,C,D的坐标分别为
A(-2,-2), B(2,-2),
C(2,2), D(-2,2).
例题讲解
例2 如果把x轴往下平移2个单位，那么A，B，C，D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
x
2
y
1
-1
-2
0
1
2
3
A
B
C
D
4
A,B,C,D的坐标分别为
A(-2,0), B(2,0),
C(2,4), D(-2,4).
例题讲解
例3 一个四边形的形状和尺寸如图所示.建立适当的直角坐标系，在坐标系中作出这个四边形，并标出各顶点的坐标.
A
B
C
D
100
200
200
150
50
E
单位：mm
例题讲解
解　建立直角坐标系如图，选择比例为1：10.取点E为直角坐标系的原点，使四边形的边AB在x轴上.
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
x
2
y
1
-1
0
1
2
3
4
3
A（-1,0)
B（2,0)
C（2.5,1.5)
D（0,3.5)
则可得A，B，C，D各点的坐标分别为（-1，0），（2，0），（2.5，1.5），（0，3.5）.
例题讲解
根据上述坐标在直角坐标系中作点A、B、C、D，并用线段依次连结各点.如图就是所求作的图形.
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
x
2
y
1
-1
O
1
2
3
4
3
A（-1,0)
B（2,0)
C（2.5,1.5)
D（0,3.5)
总结归纳
要确定某点的位置在于建立适当的直角坐标系：
1.选择适当的点作为原点；(充分利用特殊点)
2.适当的直线作为坐标轴(充分利用特殊边)
3.选择适当的距离为单位长度。
（一般按比例选择）
课堂练习
1.如图，长方形ABCD的边CD在y轴上，O为CD的中点．已知AB＝4，AB交x轴于点E(－5，0)，则点B的坐标为 (　　)
A．(－5，2) B．(2，5)
C．(5，－2) D．(－5，－2)
D
课堂练习
2．如图是杭州西湖的部分示意图，若以过“曲院风荷”，“中国印学博物馆”的直线为x轴，以这两景点连线的中垂线为y轴，建立直角坐标系(每个小方格的边长为1)，则“苏堤春晓”的坐标是(　　)
A．(－7，2) B．(2，－7)
C．(－2，－7) D．(－7，－2)
B
课堂练习
假山
3.图为某公园门口看到的平面示意图,你能用坐标表示出它们的地理位置吗 若按图建立坐标系,则各景点的坐标分别为多少
喷泉
马戏城
游戏车
九曲桥
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
-2
-1
5
4
3
2
1
x
y
-3
(3,3)
(4,-1)
(0,-3)
(-3,-2)
(-3,4)
确定单位长度.
课堂练习
4．如图，根据图中正方形的位置，分别写出边长为2的正方形ABCD的各点坐标．
解：(1)A(0，0)，B(－2，0)，C(－2，2)，D(0，2)；
(2)A(0，0)，B(－2，0)，C(－2，－2)，D(0，－2)；
(3)A(0，0)，B(0，－2)，C(2，－2)，D(2，0).
课堂练习
5.如图，在四边形ABCD中，CD＝AB，CD∥AB，AD＝5，AB在x轴上且AB＝8，点A的坐标为(－3，0)，求点B，C，D的坐标．
B ( 5,0 )
D（0,4）
C（8,0）
课堂总结
建立适当的直角坐标系：
1.建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点、确定x轴、 y轴的正方向；
2.根据具体问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度；
3.在坐标平面内画出这些点、写出各点的坐标和各个地点的名称.
谢谢
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