2.2一元二次方程的解法(1)[下学期]

课件16张PPT。一元二次方程的解法(一)1 .x2-4=0; 2.(x+1)2-25=0.解：(x+2)(x-2)=0,∴x+2=0,或x-2=0.∴x1=-2, x2=2.你能用因式分解法解下列方程吗？解:[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,∴x+6=0,或x-4=0.∴x1=-6, x2=4.这两个方程是否还有其它的解法?思考 如图,工人师傅
为了修屋顶，把一梯
子搁在墙上,梯子与
屋檐的接触处到底端
的长AB=5米,墙高AC
=4米,问梯子底端点离
墙的距离是多少?ABC走进生活设BC=x,根据勾股定理，得　x2+42=52.
化简，得　x2-9=0,
∴ (x-3) (x+3) =0,
解得x1=3,x2=-3 (不合题意，舍去）．
另解：x2=9,
∴x1= =3,
X2=- =-3 (不合题意，舍去）． 一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,
根据平方根的定义,可解得
这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.概念试一试(1)方程x2=0.25的根是　　　　　　　　　　　　　　　；
(2)方程2x2=18的根是　　　　　　　　　　　　　　　；　
(3)方程(x+1)2=4的根是　　　　　　　　　　　　　　　　.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　X1=0.5, x2=-0.5X1=3, x2=-3X1=1, x2=-3解一解用开平方法解下列方程:
(1)3x2－27=0;
(2)(x＋1)2=4
(3)(2x－3)2=7
(4)x2＋2 x＋5=0你能用开平方法解下列方程吗?
x2－10x＋16=0合作探究这种方程怎样解？变形为变形为x2－10x+25=9x2－10x+16=0的形式．（ａ为非负常数） 把一元二次方程的左边配成一个完全
平方式,右边为一个非负常数,然后用
开平方法求解,这种解一元二次方程的方法
叫做配方法.概念(1)x2＋8x＋ =(x＋4)2
(2)x2－3x＋ =(x－ )2
(3)x2－12x＋ =(x－ )2填空配方时,配上的是一次项系数一半的平方.42 ( )2626用配方法解方程x2＋12x=－9你能总结出配方法的步骤吗?解:方程的两边都加上36,得X2+12x+36=-9+36即 (x+6)2=27. ∴x+6= 或x+6=- 解得 x1=-6＋3 ,x2=-6－3 解得 x1=-6＋3 ,x2=-6－3 解得 x1=-6＋3 ,x2=-6－3 解得 x1=-6＋3 ,x2=-6－3 解得 x1=-6＋3 ,x2=-6－3 解得 x1=-6＋3 ,x2=-6－3 ∴x+6= 或x+6=- 解得 x1=-6＋3 ,x2=-6－3 解得 x1=-6＋3 ,x2=-6－3 解得 x1=-6＋3 ,x2=-6－3 解得 x1=-6＋3 ,x2=-6－3 解得 x1=-6＋3 ,x2=-6－3 用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;
配方:方程两边都加上一次项系数
一半的平方;
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
定解:写出原方程的解.做一做用配方法解下列方程:
(1)x2＋6x=1
(2)x2=6－5x
(3) －x2＋4x－3=0注意:解第(2)题时要先移项,变形成x2+5x=6的形式;
如果方程的二次项系数为负,则先把二次项系数化为正.小结说一说你今天学到了什么?作业1.作业本;
2.课后作业选做.