2.2(3)一元二次方程的解法(公式法)[下学期]

八年级数学（下）电子教案 第5周周一
2．2一元二次方程的解法（3） 第16 课时
教学目标：
1、 理解一元二次方程求根公式的推导过程。
2、 会用公式法解一元二次方程。
教学重难点：
重点：本节教学的重点是用公式法解一元二次方程。
难点：一元二次方程的求根公式的推导过程比较复杂，涉及多方面的知识和能力，是本节教学的难点。
教学过程：
1、 复习引入
请你用配方法解下列一元二次方程：
学生先独立完成，由一名学生板演，师生共同评价。
师：如果是呢？你能用配方法来解吗？
生：可能会说，能,但比较麻烦。
师：对于任意的一个一元二次方程（）是不是有一种万能的方法，都能求出一元二次方程的解呢？下面我们一起研究的特点。
引出课题：用公式求一元二次方程的解
2、 授新课
1、 探究活动
学生完成怎样用配方法解用一般形式表示的一元二次方程（）。请完成下面的填空：
1）化1:把二次项系数化为1：
2）移项:把常数项移到方程的右边：
3）配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方：
4）变形:方程左分解因式,右边合并同类：
5）开方:根据平方根意义,方程两边开平方：
6）求解:解一元一次方程：
7）定解:写出原方程的解。
想一想：为什么 ？如果一元二次方程有没有实数根？（学生思考后由一名优生回答）
2、给出求根公式
一般地,对于一元二次方程 （）
：
板书：1）上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。
2）用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solving by formular).
教师强调：用公式法解一元二次方程的前提是：
1）必需是一般形式的一元二次方程： （）
2）
3、你能用公式法解方程吗
变形：化已知方程为一般形式
确定系数：用,b,c写出各项系数
计算：的值
代入：把有关数值代入公式计算
定根：写出原方程的根
∴
4、讲解范例
例1：用公式法解下列一元二次方程:
（1）
（2）
（3）
◆例题解析：1）要强调格式，先写，再算的值。
2）如果所求解的方程的二次项系数是分数或小数，可以直接代公式，也可以先把系数化成整系数后再代公式，提醒学生看情况而定。
师：你能用公式法求一元二次方程的解吗？
生：可能有部分学生认为<0此题不能做
教师应提醒学生能做，只不过是此方程没有实数根。
5、概括一元二次方程根的情况：
当时，方程有两个不相等的实数根；
当时，方程有两个相等的实数根；
当时，方程无实数根。
注意：在课堂上只稍做介绍，不花太多的时间。
6、完成课内练习1，分别由3名学生板演，教师巡视并个别指导。
7、讲解例5
解方程：
讲解此例时，先让学生化简，然后按例1的步骤解题相信学生能行。
想一想：你能用因式分解法解此方程吗？
教师稍点播后，由学生独立完成。
8、知识拓展
1）口述（小故事）投影：竹竿竖比城门高3米，横比城门宽6米，沿城门两个对角线刚好，问竹竿有多长？
引导学生列式：
2）完成课内练习2（选择适当的方法解下列方程）。
三、课堂小结
学了这节课，能说出你的收获和体验，让大家与你分享吗？
四、布置作业
1、作业本2.2(3)
2、课本作业题3题中每小题任选2
3、预习2.3(1)