2.3一元二次方程的应用（2）[下学期]

鳌江五中集体备课用笺
课题: 2.3一元二次方程的应用（2） 初二数学备课组: 项一挺
教学目标【知识与技能目标】会列一元二次方程解相关的应用题，并能检查所得的结果是否正确、合理．【过程与方法目标】通过列一元二次方程解相关的应用题，培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生关心身边生活，勇于思考、勇于探索的实践能力，进一步提高学生列方程解决问题的能力．【情感与态度目标】通过应用题的内容，进行理论联系实际的教育，进一步渗透未知化已知的思想，通过挖掘隐含的条件体验用方程解应用题的简洁美和创造美．教学重点、难点重点：继续探索一元二次方程的应用.难点：“合作学习”的问题。 学情分析 “列方程解应用题”虽在七年级已接触过，但它一直是学生学习上的难点，我觉得学生的读题能力较差是原因之一，因此课堂上应让学生有充分的时间去审题。可以通过引例放手让学生去回忆与归纳解一元一次方程应用题的一般步骤。我们要为他们创造平等参与学习的机会，以显露个性和才华。导法分析基于本节课内容和八年级学生的心理特点，让学生经历探索一元二次方程的实际应用的过程，体验数学建模思想。在合作学习的过程中，强调学生的探索与归纳，改变“教师给出解题思路，学生模仿”的模式，充分体现以学生为主体的思想，尽力创设学生进行自主探索和合作交流的情境。充分发挥学生的主观能动性，通过观察、猜想、验证、共同探讨，进行谈论和交流，利用多媒体等教学手段，激发学生学习兴趣。教学准备展示课件教学过程一、尝试练习，导入新课引例：围绕长方形公园的栅栏长280m。已知该公园的面积4800m2，求这个公园的长与宽。2、对照引例回忆解一元一次方程应用题的一般步骤：审：审题要弄清已知量和未知量，问题中的等量关系；② 设：设未知数，有直接和间接两种设法，因题而异；③ 列：列方程，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，列代数式表示相等关系中的各个量，即方程；④ 解：求出所列方程的解；⑤ 验：检验方程的解是否正确，是否符合题意；⑥ 答：写出答案．（板书课题）指出这节课我们继续探讨有关一元二次方程的实际应用题。二、探究新知，体验成功例1：如图甲，有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？分析：（1）找学生读题，找出已知条件和所求。（对已知和所求进行强化）（2）设出题中未知数。（找学生回答）（3）设这个纸盒的高为X cm，则如何用关于X的代数式表示纸盒底面长方形的长和宽？（4）根据题意，找出等量关系：纸盒底面的长×宽=纸盒底面的面积 （5）由学生列出方程，并解答。（6）反思答案。（强调实际问题的意义）引申：一块长方形的场地，长70m，宽50m，在这块场地的外面，围绕着筑了一条宽度均匀的道路，面积是1 024m2，求这条道路的宽．三、合作学习，交流探究一轮船以30km/h的速度由西向东航行，在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动。已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测得BC=500km,BA=300km.(1)如果轮船不改变航向,轮船会不会进入台风影响区 你采用什么方法来判断 （2）如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间进入台风影响区？引导思考:1.若从接到台风警报开始,经t时,轮船到达C1,台风中心到达B1,那么船是否受到台风影响与什么有关 2.当B1 C1符合什么条件时船受到台风影响 3.你能用关于t的代数式表示B1 ,C1两点之间的距离吗 4.你能用一元二次方程表示船开始受台风影响的条件吗 讨论交流:如果把船的航速改为10km/h，结果会如何 四、总结提高，课内练习课本第40页课内练习2。如图，在△ABC中，∠B=90o。点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别从A，B同时出发，经过几秒， △ PBQ的面积等于8cm2 ？五、归纳小结，充实结构解一元二次方程的应用题时，注意找准题中的等量关系，更要注意答案的取舍。六、布置作业： 修改意见
课后反思