第4章 代数式 尖子生测试卷1(含解析)

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名称 第4章 代数式 尖子生测试卷1(含解析)
格式 zip
文件大小 1.8MB
资源类型 试卷
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2022-11-09 22:27:11

文档简介

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浙教版2022-2023学年七上数学第4章 代数式 尖子生测试卷1
考试时间:120分钟 满分:120分
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)
下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.
1.下列表述正确的是(  )
A.单项式ab的系数是0,次数是2
B. 的系数是 ,次数是3
C. 是一次二项式
D. 的项是 ,3a,1
2.已知3x6y2和x3myn是同类项,则2m﹣n的值是(  )
A.6 B.5 C.4 D.2
3.为调研大众的低碳环保意识,小明在某超市出口统计后发现:一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人,若使用超市塑料袋的为x人,则使用自带环保袋的人数为(  )
A. B. C. D.
4.若代数式2x2+3x=8,则代数式4x2+6x+15的值是(  )
A.21 B.17 C.31 D.16
5.商品的原售价为m元,若按该价的8折出售,仍获利n%,则该商品的进价为(  )元
A.0.8m×n% B.0.8m(1+n%)
C. D.
6.已知无论,取什么值,多项式的值都等于定值12,则等于(  ).
A.8 B. C.2 D.
7.如图1所示,在一个边长为a的正方形纸片上剪去两个小长方形,得到一个如图2的图案所示,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图3所示,则新长方形的周长可表示为(  )
A. B. C. D.
(第7题) (第9题) (第10题)
8.对于任意实数a和b,如果满足 那么我们称这一对数a,b为“友好数对”,记为(a,b).若(x,y)是“友好数对”,则2x﹣3[6x+(3y﹣4)]=(  )
A.﹣4 B.﹣3 C.﹣2 D.﹣1
9.如图,长为y(cm),宽为x(cm)的大长方形被分割为7小块,除阴影A,B外,其余5块是形状、大小完全相同的小长方形,其较短的边长为4cm,下列说法中正确的有(  )
①小长方形的较长边为y﹣12;
②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x﹣y+4;
③若x为定值,则阴影A和阴影B的周长和为定值;
④当x=20时,阴影A和阴影B的面积和为定值.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图,将长方形ABCD分成2个长方形与2个正方形,其中③、④为正方形,记长方形①的周长为 ,长方形②的周长为 ,则 与 的大小为(  )
A. B. C. D.不确定
二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.
11.已知某快递公司的收费标准:寄一件物品不超过5千克,收费8元;超过5千克时,超过部分每千克收费2元.如果小芳的妈妈在该快递公司寄一件x千克( )的物品,那么她需要付的费用为   元.(用含x的代数式表示)
12.七年级举行一次数学基本功大赛,某班 人全部参加,有 人获得一等奖, 人获得二等奖, 人获得三等奖,该班没有获得奖项的同学有   人.(用含 、 的代数式表示)
13.某服装店新开张,第一天销售服装a件,第二天比第一天少销售10件,第三天的销售量是第二天的2倍多7件,则第三天销售了    件.
14.有理数a、b、c均不为0,且a+b+c=0,设x=,则代数式x2021+2021x﹣2021的值为    .
15.如图1,在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区,其中的展台有三种不同的形状,其规格如图2所示.
(1)该长方形区域的长可以用式子表示为   ;
(2)根据图中信息,用等式表示a,b,c满足的关系为   .
16.已知(2x2-x-1)3=a0x6+a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6,求a0+a2+a4=   
三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分)
解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.
17.已知A=,B=
(1)化简:2A-3B;
(2)当a=-1,b=2时,求2A-3B的值.
18.电影《长津湖》真实生动地诠释了中国人民伟大的抗美援朝精神,某校为了对学生进行爱国主义教育,开展了“爱我中华”经典诵读活动,并设立了一、二、三等奖,根据需要一共购买了60件奖品,其中二等奖的奖品的件数比一等奖的奖品件数的2倍多10件,各种奖品的单价如下表所示:
  一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品
单价/元 20 15 10
数量/件 x (1) (2)
(1)用含x的代数式补全表格;
(2)用含x的代数式表示购买这60件奖品所需的总费用.
19.填表并回答问题:
x 1 1 0 2
y 2 3 3 1
(x+y)(x﹣y)        
x2﹣y2        
(1)观察并填出表,你有何发现,将你的发现写在横线上:    .
(2)利用你发现的结果计算:20222﹣20212.
20.数学活动课上,小明同学发现:把一个两位正整数的十位上的与个位上的数字交换位置,原数与新数的差一定是9的倍数,例如:72﹣27=45=9×5.回答问题:
(1)小明的猜想是否符合题意?若符合题意,对任意情况进行说明;若不符合题意,说明理由.
(2)已知一个五位正整数的万位上的数为m,个位上的数为n,其余数位上的数字为零,把万位上的数与个位上的数交换位置,请用含m,n的式子表示原数与新数的差.
21.阅读下列材料,完成相应的任务:
对称式 一个含有多个字母的代数式中,如果任意交换两个字母的位置,代数式的值都不变,这样的代数式就叫做对称式. 例如:代数式中任意两个字母交换位置,可得到代数式,,,因为,所以是对称式;而代数式中字母a,b交换位置,得到代数式,因为,所以不是对称式.
任务:
(1)下列四个代数式中,是对称式的是   (填序号);
①;②;③;④.
(2)写出一个只含有字母x,y的单项式,使该单项式是对称式,且次数为6;
(3)已知,,求,并直接判断所得结果是否为对称式.
22.一般情况下 不成立,但有些数可以使得它成立,例如:a=b=0,我们称使得 成立的一对数a,b为“双语数对”,记为(a,b).
(1)填空:(-4,9)   “双语数对”(填“是”或“否”);
(2)若(1,b)是“双语数对”,求b的值;
(3)已知(m,n)是“双语数对”,试说明 也是“双语数对”.
23.有这样一道题“如果代数式 的值为-4,那么代数式 的值是多少?”爱动脑筋的汤同学解题过程如下:
原式 .
汤同学把 作为一个整体求解整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法,请仿照上面的解题方法,完成下面问题:
(简单应用)
(1)已知 ,则    ;
(2)已知 ,求 的值;
(3)(拓展提高)
已知 , ,求代数式 的值.
24.综合与实践——探究数轴中的问题
问题情境:活动课上,同学们将如图所示的数轴进行对折,探究其中的数学问题.
(1)操作思考:
勤学小组的对折方案是:使表示 的点与表示5的点重合.
①对折后数轴上表示7的点与表示   的点重合;
②对折后数轴上表示有理数 的点与表示   的点重合(用含 的式子表示);
(2)善思小组的对折方案是:使表示-5的点与表示7的点重合.
①对折后数轴上表示   的点与原点重合;对折后表示-25的点与表示   的点重合;
②对折后数轴上表示有理数 的点与表示   的点重合(用含 的式子表示);
(3)拓展探究:
好问小组的对折方案是:使表示有理数 的点与表示有理数 的点重合(其中 ).
请从下面A,B两题中任选一题作答.我选择 ▲ 题
A.①对折后数轴上表示有理数 的点到对折点的距离为   (用含 , 的式子表示);
②对折后数轴上原点与表示   的点重合(用含 , 的式子表示).
B.①该数轴对折点表示的有理数为   (用含 , 的式子表示);
②对折后数轴上表示有理数 的点与表示   的点重合(用含 , , 的式子表示).
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浙教版2022-2023学年七上数学第4章 代数式 尖子生测试卷1
(解析版)
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)
下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.
1.下列表述正确的是(  )
A.单项式ab的系数是0,次数是2
B. 的系数是 ,次数是3
C. 是一次二项式
D. 的项是 ,3a,1
【答案】C
【解析】A、单项式ab的系数是1,次数是2,故此选项不合题意;
B、 的系数是 ,次数是5,故此选项不合题意;
C、x 1是一次二项式,故此选项符合题意;
D、 的项是 ,3a, 1,故此选项不合题意.
故答案为:C.
2.已知3x6y2和x3myn是同类项,则2m﹣n的值是(  )
A.6 B.5 C.4 D.2
【答案】D
【解析】∵3x6y2和x3myn是同类项,
∴3m=6,n=2,
∴m=2,
∴2m-n=2×2-2=2.
故答案为:D.
3.为调研大众的低碳环保意识,小明在某超市出口统计后发现:一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人,若使用超市塑料袋的为x人,则使用自带环保袋的人数为(  )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由题意,使用超市塑料袋的为x人,则使用自带环保袋的人数为,
故答案为:B.
4.若代数式2x2+3x=8,则代数式4x2+6x+15的值是(  )
A.21 B.17 C.31 D.16
【答案】C
【解析】 2x2+3x=8,
4x2+6x+15
故答案为:C
5.商品的原售价为m元,若按该价的8折出售,仍获利n%,则该商品的进价为(  )元
A.0.8m×n% B.0.8m(1+n%)
C. D.
【答案】C
【解析】由题意知:进价为,
故答案为:C.
6.已知无论,取什么值,多项式的值都等于定值12,则等于(  ).
A.8 B. C.2 D.
【答案】B
【解析】
=
=,
∵无论,取什么值,多项式的值都等于定值12,
∴3-n=0,m+5=0,
解得:n=3,m=-5,
∴m+n=(-5)+3=-2,
故答案为:B.
7.如图1所示,在一个边长为a的正方形纸片上剪去两个小长方形,得到一个如图2的图案所示,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,如图3所示,则新长方形的周长可表示为(  )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据题意得小长方形的长为:a-b,宽为:,
∴新长方形的周长为:.
故答案为:D.
8.对于任意实数a和b,如果满足 那么我们称这一对数a,b为“友好数对”,记为(a,b).若(x,y)是“友好数对”,则2x﹣3[6x+(3y﹣4)]=(  )
A.﹣4 B.﹣3 C.﹣2 D.﹣1
【答案】C
【解析】∵(x,y)是“友好数对”,
∴ ,
∴ ,
整理得:


=
=
=
=-2
故答案为:C.
9.如图,长为y(cm),宽为x(cm)的大长方形被分割为7小块,除阴影A,B外,其余5块是形状、大小完全相同的小长方形,其较短的边长为4cm,下列说法中正确的有(  )
①小长方形的较长边为y﹣12;
②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x﹣y+4;
③若x为定值,则阴影A和阴影B的周长和为定值;
④当x=20时,阴影A和阴影B的面积和为定值.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】C
【解析】①∵大长方形的长为ycm,小长方形的宽为4cm,
∴小长方形的长为y﹣3×4=(y﹣12)cm,说法①正确;
②∵大长方形的宽为xcm,小长方形的长为(y﹣12)cm,小长方形的宽为4cm,
∴阴影A的较短边为x﹣2×4=(x﹣8)cm,阴影B的较短边为x﹣(y﹣12)=(x﹣y+12)cm,
∴阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x﹣8+x﹣y+12=(2x+4﹣y)cm,说法②错误;
③∵阴影A的较长边为(y﹣12)cm,较短边为(x﹣8)cm,阴影B的较长边为3×4=12cm,较短边为(x﹣y+12)cm,
∴阴影A的周长为2(y﹣12+x﹣8)=2(x+y﹣20)cm,阴影B的周长为2(12+x﹣y+12)=2(x﹣y+24)cm,
∴阴影A和阴影B的周长之和为2(x+y﹣20)+2(x﹣y+24)=2(2x+4),
∴若x为定值,则阴影A和阴影B的周长之和为定值,说法③正确;
④∵阴影A的较长边为(y﹣12)cm,较短边为(x﹣8)cm,阴影B的较长边为3×4=12cm,较短边为(x﹣y+12)cm,
∴阴影A的面积为(y﹣12)(x﹣8)=(xy﹣12x﹣8y+96)cm2,阴影B的面积为12(x﹣y+12)=(12x﹣12y+144)cm2,
∴阴影A和阴影B的面积之和为xy﹣12x﹣8y+96+12x﹣12y+144=(xy﹣20y+240)cm2,
当x=20时,xy﹣20y+240=240cm2,说法④正确,
综上所述,正确的说法有①③④,共3个,
故答案为:C.
10.如图,将长方形ABCD分成2个长方形与2个正方形,其中③、④为正方形,记长方形①的周长为 ,长方形②的周长为 ,则 与 的大小为(  )
A. B. C. D.不确定
【答案】B
【解析】如图:
∵将长方形ABCD分成2个长方形与2个正方形,其中③、④为正方形
∴ , , ,
设正方形③的边长为a,正方形④的边长为b
∴ , , ,
∴长方形①的周长为 ,
长方形②的周长为

故答案为:B.
二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.
11.已知某快递公司的收费标准:寄一件物品不超过5千克,收费8元;超过5千克时,超过部分每千克收费2元.如果小芳的妈妈在该快递公司寄一件x千克( )的物品,那么她需要付的费用为   元.(用含x的代数式表示)
【答案】(2x-2)
【解析】
故答案为:(2x-2).
12.七年级举行一次数学基本功大赛,某班 人全部参加,有 人获得一等奖, 人获得二等奖, 人获得三等奖,该班没有获得奖项的同学有   人.(用含 、 的代数式表示)
【答案】
【解析】由题意得:

故答案为:
.
13.某服装店新开张,第一天销售服装a件,第二天比第一天少销售10件,第三天的销售量是第二天的2倍多7件,则第三天销售了    件.
【答案】2a-13
【解析】根据题意可知第二天销售件,
所以第三天销售件.
故答案为:.
14.有理数a、b、c均不为0,且a+b+c=0,设x=,则代数式x2021+2021x﹣2021的值为    .
【答案】-4041或1
【解析】∵a+b+c=0,
∴b+c= a,c+a= b,a+b= c,
当a、b、c有一个负数时,x=++= 1 1+1= 1,
有两个负数时,x=++=1+1 1=1,
x= 1时,x2021+2021x﹣2021=( 1)2021+2021×( 1)-2021= 1-2021-2021=-4041,
x=1时,x2021+2021x﹣2021=12021+2021×1-2021=1+2021-2021=1.
故答案为:-4041或1.
15.如图1,在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区,其中的展台有三种不同的形状,其规格如图2所示.
(1)该长方形区域的长可以用式子表示为   ;
(2)根据图中信息,用等式表示a,b,c满足的关系为   .
【答案】(1)a+3b
(2)a+b+c=2b+2
【解析】解:(1)由图可知:
长方形区域的长=小长方形的长+小长方形的宽+小长方形的长+小长方形的长-小长方形的宽+正方形的边长,
即:;
故答案为:a+3b;
(2)长方形区域左边宽度=,右边宽度=,
∴;
故答案为:a+b+c=2b+2.
16.已知(2x2-x-1)3=a0x6+a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6,求a0+a2+a4=   
【答案】5
【解析】当x=0时,a6=-1,
当x=1时,a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=0①,
当x=-1时,a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=8②,
①+②得,2 a0 +2a2 +2a4 +2a6=8,
则 a0 +a2 +a4 +a6=4,
a0 +a2 +a4 =4-a6=4+1=5,
故答案为:5.
三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分)
解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.
17.已知A=,B=
(1)化简:2A-3B;
(2)当a=-1,b=2时,求2A-3B的值.
【答案】(1)解:∵A=3b2-2a2+5ab,B=4ab+2b2-a2,
∴2A-3B=2(3b2-2a2+5ab)-3(4ab+2b2-a2)=-a2-2ab;
(2)解:当a=-1,b=2时,2A-3B=-(-1)2-2×(-1)×2=3.
18.电影《长津湖》真实生动地诠释了中国人民伟大的抗美援朝精神,某校为了对学生进行爱国主义教育,开展了“爱我中华”经典诵读活动,并设立了一、二、三等奖,根据需要一共购买了60件奖品,其中二等奖的奖品的件数比一等奖的奖品件数的2倍多10件,各种奖品的单价如下表所示:
  一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品
单价/元 20 15 10
数量/件 x (1) (2)
(1)用含x的代数式补全表格;
(2)用含x的代数式表示购买这60件奖品所需的总费用.
【答案】(1)解:填表如下:
  一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品
单价/元 20 15 10
数量/件 x
(2)解:20x+15(2x+10)+10(50-3x),
=20x+30x+150+500-30x,
=20x+650(元).
所以购买这60件奖品所需的总费用为(20x+650)元.
19.填表并回答问题:
x 1 1 0 2
y 2 3 3 1
(x+y)(x﹣y)        
x2﹣y2        
(1)观察并填出表,你有何发现,将你的发现写在横线上:    .
(2)利用你发现的结果计算:20222﹣20212.
【答案】(1)当x=1,y=2时,(x+y)(x﹣y)=(1+2)×(1-2)=-3,x2﹣y2=12-22=-3;当x=1,y=3时,(x+y)(x﹣y)=(1+3)×(1-3)=-8,x2﹣y2=12-32=-8;当x=0,y=3时,(x+y)(x﹣y)=(0+3)×(0-3)=-9,x2﹣y2=02-32=-9;当x=2,y=1时,(x+y)(x﹣y)=(2+1)×(2-1)=3,x2﹣y2=22-12=3;填写表格如下:
x 1 1 0 2
y 2 3 3 1
(x+y)(x-y) -3 -8 -9 3
x2-y2 -3 -8 -9 3
观察可发现:(x+y)(x﹣y)= x2﹣y2.故答案为:(x+y)(x﹣y)=x2﹣y2.
(2)解:由(1)得:x2﹣y2=(x+y)(x﹣y),
∴20222-20212=(2022+2021)×(2022-2021)=4043.
20.数学活动课上,小明同学发现:把一个两位正整数的十位上的与个位上的数字交换位置,原数与新数的差一定是9的倍数,例如:72﹣27=45=9×5.回答问题:
(1)小明的猜想是否符合题意?若符合题意,对任意情况进行说明;若不符合题意,说明理由.
(2)已知一个五位正整数的万位上的数为m,个位上的数为n,其余数位上的数字为零,把万位上的数与个位上的数交换位置,请用含m,n的式子表示原数与新数的差.
【答案】(1)解:设一个两位正整数的十位上的数为,个位上的数为,
则原数为,新数为,
因为,
所以原数与新数的差一定是9的倍数,
所以小明的猜想是正确的;
(2)解:由题意得,原数为,新数为,
则原数与新数的差为.
21.阅读下列材料,完成相应的任务:
对称式 一个含有多个字母的代数式中,如果任意交换两个字母的位置,代数式的值都不变,这样的代数式就叫做对称式. 例如:代数式中任意两个字母交换位置,可得到代数式,,,因为,所以是对称式;而代数式中字母a,b交换位置,得到代数式,因为,所以不是对称式.
任务:
(1)下列四个代数式中,是对称式的是   (填序号);
①;②;③;④.
(2)写出一个只含有字母x,y的单项式,使该单项式是对称式,且次数为6;
(3)已知,,求,并直接判断所得结果是否为对称式.
【答案】(1)①②③
(2)解:∵只含有字母x,y,单项式是对称式,且次数为6,
∴单项式可以是:x3y3(答案不唯一);
(3)解:∵A=a2b﹣3b2a+c2a,B=a2b﹣5b2a+2 c2a,
∴3A﹣2B=3(a2b﹣3b2a+c2a)﹣2(a2b﹣5b2a+2 c2a)
=3a2b﹣9b2a+4c2a﹣2a2b+10b2a﹣4 c2a
=a2b+b2c,
根据对称式的定义可知,a2b+b2c不是对称式,
∴3A﹣2B不是对称式.
【解析】(1)解:根据对称式的定义可知:a+b+c、a+b、ab是对称式,不是对称式,
故答案为:①②③;
22.一般情况下 不成立,但有些数可以使得它成立,例如:a=b=0,我们称使得 成立的一对数a,b为“双语数对”,记为(a,b).
(1)填空:(-4,9)   “双语数对”(填“是”或“否”);
(2)若(1,b)是“双语数对”,求b的值;
(3)已知(m,n)是“双语数对”,试说明 也是“双语数对”.
【答案】(1)是
(2)解:根据题中的新定义得: ,
去分母得:15+10b=6+6b,
解得:b=- ;
(3)解:将a=m,b=n,代入 有, ,
∴9m+4n=0,
∴4n=-9m,
把a=m+1,b=n- 代入 和 ,
∴ ,

∴ ,
∴(m+1,n- )也是“双语数对”.
【解析】(1)∵ , ,
∴ =1,
∴(-4,9)是“双语数对”,
故答案为:是;
23.有这样一道题“如果代数式 的值为-4,那么代数式 的值是多少?”爱动脑筋的汤同学解题过程如下:
原式 .
汤同学把 作为一个整体求解整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法,请仿照上面的解题方法,完成下面问题:
(简单应用)
(1)已知 ,则    ;
(2)已知 ,求 的值;
(3)(拓展提高)
已知 , ,求代数式 的值.
【答案】(1)2027
(2)
(3)
=
24.综合与实践——探究数轴中的问题
问题情境:活动课上,同学们将如图所示的数轴进行对折,探究其中的数学问题.
(1)操作思考:
勤学小组的对折方案是:使表示 的点与表示5的点重合.
①对折后数轴上表示7的点与表示   的点重合;
②对折后数轴上表示有理数 的点与表示   的点重合(用含 的式子表示);
(2)善思小组的对折方案是:使表示-5的点与表示7的点重合.
①对折后数轴上表示   的点与原点重合;对折后表示-25的点与表示   的点重合;
②对折后数轴上表示有理数 的点与表示   的点重合(用含 的式子表示);
(3)拓展探究:
好问小组的对折方案是:使表示有理数 的点与表示有理数 的点重合(其中 ).
请从下面A,B两题中任选一题作答.我选择 ▲ 题
A.①对折后数轴上表示有理数 的点到对折点的距离为   (用含 , 的式子表示);
②对折后数轴上原点与表示   的点重合(用含 , 的式子表示).
B.①该数轴对折点表示的有理数为   (用含 , 的式子表示);
②对折后数轴上表示有理数 的点与表示   的点重合(用含 , , 的式子表示).
【答案】(1)-7;-m
(2)2;27;(2-m)
(3)A: ;(m+n);B: ;(m+n-p)
【解析】(1)① 对折后,表示 的点与表示5的点重合,
对折点所表示的数为 ,
对折后数轴上表示7的点与表示 的点重合,
故答案为:-7;②由(1)①可知,对折点所表示的数为0,
则对折后数轴上表示有理数 的点与表示 的点重合,
故答案为: ;(2)① 对折后,表示 的点与表示7的点重合,
对折点所表示的数为 ,
设对折后数轴上表示 的点与原点重合,
则 ,
解得 ,
设对折后表示-25的点与表示 的点重合,
则 ,
解得 ,
故答案为:2,27;②设对折后数轴上表示有理数 的点与表示 的点重合,
则 ,
解得 ,
故答案为: ;(3)解:A.① 表示有理数 的点与表示有理数 的点重合,
对折点所表示的数为 ,
对折后数轴上表示有理数 的点到对折点的距离为 ,
故答案为: ;
②设对折后数轴上原点与表示 的点重合,
则 ,
解得 ,
故答案为: ;
B.① 表示有理数 的点与表示有理数 的点重合,
对折点所表示的数为 ,
故答案为: ;
②设对折后数轴上表示有理数 的点与表示 的点重合,
则 ,
解得 ,
故答案为: .
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