5.4.3一元一次方程的应用 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
5.4.3一元一次方程的应用
浙教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1.掌握列方程解应用题的一般步骤。
2.掌握诸如行程问题、等积变形、调配问题、利率问题、工程问题这些常见的数量关系，列出方程。
重点：掌握列方程解应用题的一般步骤，及掌握常见的基本数量关系，列出方程.
难点：让学生学会用列表法、图示法分析应用题中的数量关系.
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
实际问题
设未知数，列方程
一元一次方程
实际问题的答案
解方程
一元一次方程的解 (x=a)
检验
回顾复习
新知探究
例5 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？
甲处 乙处
原有人数
增加人数
增加后人数
17+20-x
23+x
20-x
x
23
17
分析 设应调往甲处x人,题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示:
甲处增加后人数=2×乙处增加后人数
新知探究
解：设应调往甲处 x 人，根据题意，得
23+ x =2（17+20 - x ）.
解这个方程，得 x =17.
∴ 20-x =3
答：应调往甲处17人,乙处3人.
想一想：如果调往乙处的人数为x，方程应怎样列
新知探究
解：设调往乙队有x人，则调往甲队有(20-x)
根据题意得：2(17+x)=23+(20-x)
解得：x=3
则20-x=20-3=17(人)
答：应调往甲处17人，乙处3人.
新知探究
例6、甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多少个？
头3天甲生产
零件的个数
甲乙后5天生产零件的总个数
甲后5天生
产的个数
乙后5天生
产的个数
940个
图示
前3天甲生产 后5天甲生产 后5天乙生产
零件的个数 + 零件的个数 + 零件的个数 =940
新知探究
解 设乙每天生产零件 X个.根据题意，得
3×80+5×80+5x=940
解这个方程，得 X=60.
答：乙每天生产零件60个.
画示意图也是分析数量关系的常用方法.
根据这一相等关系，设乙每天生产零件x个，就可以列出方程.
新知探究
对于数量关系较为复杂的应用题，
我们经常采用的方法是：先画出示意图（图示法）使题目中的条件和结论变得直观明显；然后建立方程。
1. 某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干1天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了x天，则所列方程为(　　)
B.
C. D.
C
课堂练习
2.若要求二人在8天内完成任务，乙先加工几天后，甲加入合作加工，恰好能如期完成任务？
效率 时间 工作量
甲
乙
8
x
列表分析
课堂练习
解：设甲加工x天，两人如期完成任务，则在甲加入之前，乙先工作了(8-x)天.
依题意，得
解得x=4,则8-x=4.
答：乙需加工4天后,甲加入合作加工才可正好按期完成任务.
课堂练习
3. 某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数比甲组人数的2倍还多1人．从甲组抽调了多少名学生去乙组？
解：设从甲组抽调了x名学生去乙组．
根据题意，得2(26－x)＋1＝32＋x，解得x＝7.
答：从甲组抽调了7名学生去乙组．
课堂练习
4. 一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成．现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？
解：设乙队还需x天才能完成，由题意得：
解得 x = 13.
答：乙队还需13天才能完成．
课堂练习
课堂小结
一元一次方程的应用
劳动力调配问题中的相等关系
调配前量的关系
调配后量的关系
工程问题
基本公式：工作量＝工作效率×工作时间
相等关系：全部工作量＝各部分工作量之和
谢谢
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