5.4.4一元一次方程的应用 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
5.4.4一元一次方程的应用
浙教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1. 通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用；
2. 通过分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用，学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理；
3. 在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。
重点：找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题.
难点：找等量关系.
回顾复习
1.用方程解决问题的一般步骤是么？
审
找
设
列
解
答
2.用方程解决问题的关键、重点是什么？
关键：找等量关系
重点：列出方程
新知探究
例7 小明把压岁钱按定期一年存入银行，当时一年期定期存款的年利率为1.98%,利息税的税率为20%,到期支取时,扣除利息税后小明实得本利和为507.92元,问小明存入银行的压岁钱有多少元
分析: 本金多少？利息多少？利息税多少？
设哪个未知数为x？根据哪个等量关系列出方程？
新知探究
解 ：设小明存入银行的压岁钱有x元,则到期支取时,利息为1.98%x元,应缴利息税为1.98%x×20%=0.00396x元,根据题意,得
x+0.0198x－0.00396x=507.92
解这个方程,得 1.01584x=507.92
∴　 X=500
答:小明存入银行的压岁钱有500元.
新知探究
例8 七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社。已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？
参加书画社的人数
参加文学社的人数
两个社都参加的人数
总人数
=
+
你可以借助什么帮助直观分析呢
参加
书画
社的
人数
参加
文学
社的
人数
两个社都参加的人数
新知探究
解：设参加书画社的有x人，那么参加文学社的有(x+5)人.
根据题意，得x+(x+5)-20=45
解这个方程，得 x=30
答：参加书画社的有30人.
1.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（　　）
A．500元 B．400元
C．300元 D．200元
C
课堂练习
2.某种商品的价为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（　　）
A．85%a=10%×90
B．90×85%×10%=a
C．85%(90-a)=10%
D．(1+10%)a=90×85%
D
课堂练习
3. 2011年11月9日，李华在某银行存入一笔一年期定期存款，年利率是3.5%，一年到期后取出时，他可得本息和3105元，求李华存入的本金是多少元.
解：设李华存入本金x元，根据题意，得
x+3.5%x = 3 105，
解这个方程，得 x = 3 000,
答：李华存入的本金是3 000元.
课堂练习
4．王兴购买了3万元的某种5年期债券，5年后，共得到本息和为33600元．若债券不收利息税，则这种债券的年利率是多少？
解：设这种债券的年利率为x.
根据题意，得3＋3×5x＝3.36，
解得x＝0.024＝2.4%.
答：这种债券的年利率是2.4%.
课堂练习
5．某班有45人订阅《少年文艺》或《科学画报》杂志，已知订《科学画报》的人数比订《少年文艺》的人数多5人，两种杂志都订的有20人，则订《少年文艺》的有多少人？
解：设订《少年文艺》的有x人，则订《科学画报》的有(x＋5)人．
由题意，得
x＋x＋5－20＝45，
解得x＝30.
答：订《少年文艺》的有30人．
课堂练习
6. 某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打 9 折 (即原价的 90% )，并再让利 40 元销售，仍可获利 10% ，求该商品的进价．
解：设该商品的进价为每件 x 元，依题意，得
900×0.9－40＝10% x ＋x，
解得 x＝700.
答：该商品的进价为700元．
课堂练习
7.小明和小东各有课外读物若干本，小明的课外读物的数量是小东的2倍，小明送给小东10本后，小东课外读物的数量是小明剩余数量的3倍，求小明和小东原来各有课外读物多少本．
解：设小东原有课外读物x本，则小明原有课外读物2x本．
根据题意得x＋10＝3(2x－10)，
x＋10＝6x－30，x－6x＝－30－10，－5x＝－40，
x＝8，
∴2x＝2×8＝16.
答：小明原有课外读物16本，小东原有8本．
课堂练习
课堂小结
1、利率问题的基本数量关系：
本金×利率×期限=利息
利息×税率=利息税
本金+利息-利息税=实得本利和
2、集合问题．
谢谢
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