5.4.1一元一次方程的应用 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
5.4.1一元一次方程的应用
浙教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1.会找相等关系；
2.会列一元一次方程解决实际问题.
重点：建立一元一次方程模型，解决行程问题.
难点：寻找等量关系.
新知导入
48位大学生暑假到水利工地做义工，若每人每天平均挖土5 m3或运土3 m3，他们如何配合，才能使挖出的土及时运走？
若设其中x人挖土，则运土的人数为 人，根据题意，可列方程 ．
(48－x)
5x＝3(48－x)
新知探究
2010年11月12日至27日在广州举行的第16届亚运会上，我国获得奖牌416枚，其中银牌119枚，金牌数是铜牌数的2倍还多3枚.请你算一算，其中金牌有多少枚？
（1）能直接列出算式求2010年亚运会我国获得的金牌数吗
(416-119-3) ÷3=98，
98×2+3=199（枚）．
（2）如果用列方程的方法来解，设哪个知数为x
设2010年的铜牌数为x枚．
（3）题目中的相等关系是什么？根据相等关系你能列出怎样的方程 方程的解是多少
金牌数+银牌+铜牌数=奖牌总数．
2x+3+119+x=416．
解得 x=98．
2010年11月12日至27日在广州举行的第16届亚运会上，我国获得奖牌416枚，其中银牌119枚，金牌数是铜牌数的2倍还多3枚.请你算一算，其中金牌有多少枚？
新知探究
新知探究
例1 某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价.某场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张？
等量关系：
票数×票价=总票价
学生的票价=全价票的票价
全价票张数+学生票张数=966
全价票的总票价+学生票的总票价=15480
新知探究
解：设这场演出售出学生票x张，则售出全价票(966-x)张.根据题意，得
(966-x)×18+
解这个方程，得 x=212
检验：x=212适合方程，且符合题意.
答：这场演出售出学生票212张.
新知探究
运用方程解决实际问题的一般过程是：
1.审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；
2.设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；
3.列方程：根据相等关系列出方程；
4.解方程：求出未知数的值；
5.检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.
新知探究
例2 A、B两地相距60千米，甲、乙两人分别同时从A、B两地骑自行车出发，相向而行.甲每小时比乙多行2千米，经过2小时相遇.问甲、乙两人的速度分别是多少？
等量关系：
路程=速度×时间
甲的速度=乙的速度+2
甲的行程+乙的行程=60
新知探究
解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为(x+2)千米/时，由题意，得
2x+2(x+2)=60
解这个方程，得x=14
检验：x=14适合方程，且符合题意
则甲的速度为14+2=16(千米/时)
答：甲的速度为16千米/时，乙的速度为14千米/时.
行程问题
相遇问题：甲路程+乙路程=总路程
追击问题：快车路程-慢车路程=路程差
航行问题：
逆水速度=船速-水速
环形跑道问题：快的路程－慢的路程＝1圈(第1次相遇)
顺水速度=船速+水速
新知探究
课堂练习
1. 某数的30%比它的一半少5，若设该数为x，则可列方程为( )
A.30%x-12=5
B.30%x-12x=5
C.30%-12x=5
D.12x-5=30%x
D
课堂练习
2．每本练习本比每支水性笔便宜2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是(　　)
A．5(x－2)＋3x＝14 　 B．5(x＋2)＋3x＝14
C．5x＋3(x＋2)＝14 　 D．5x＋3(x－2)＝14
A
3.一条河的水流速度是1.6km/h，某条船在静水中的速度是akm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（　　）
A．（a+1.6）km/h B．（a﹣1.6）km/h
C．（a+3.2）km/h D．（a﹣3.2）km/h
B
4.从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达．则公共汽车提速后的速度是（　　）千米/时．
A． 40 B． 50 C． 60 D． 70
D
5.甲、乙两个工地有工人分别为27人和16人，完了赶工期工程承包人决定调出50人支援甲、乙两个工地，使甲工地的人数是乙工地人数的2倍，则调入甲、乙两个工地的工人分别为( )
A．36、14 B．35、15 C．34、16 D．33、17
B
课堂练习
6.两运动员在田径场练习长跑，田径场周长是400米，已知甲每分钟跑200米，乙每分钟跑160米，两人同时 从同一地点出发，同向而行，经过 多少分钟两人才能第一次相遇？
解：设两个运动员第一次相遇所需要时间为x分钟。根据题意得
200x-160x=400
解得 x=10
答:经过 10分钟两人才能第一次相遇.
课堂练习
7.一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24)km/h.
根据题意，得 .
解得 x=840.
两城市的距离为3×(840－24)=2448 (km).
答：两城市之间的距离为2448 km.
课堂练习
8.一个六位数，它的个位数学是6，如果把6移至第一位前面时，所得到的新六位数是原来的数的4 倍，这个六位是
解：设这个数是10x+6，
根据题意，得4(10x+6)=600000+x，
解这个方程，得x=15384.
检验：x=15384适合方程，且符合题意.
所以这个数10x+6=10×15384+6=153846.
答：这个数是153846.
课堂练习
课堂小结
一元一次方程的应用
列方程解应用题的步骤
审题，找相等关系
设未知数
列、解一元一次方程
检验并写出答案
列方程解应用题的关键
行程问题
相遇问题
追及问题
顺流、逆流问题
找相等关系
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin