浙教版七上数学期未总复习实数复习巩固练习
选择题
1.下列说法中不正确的是( )
A.－1的立方根是－1，－1的平方是1
B.两个有理数之间必定存在着无数个无理数
C.在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有
D.如果x2=6，则x一定不是有理数
2.若a2=(－5)2，b3=(－5)3，则a+b的值为 （ ）
A、0 B、－10 C、0或－10或10 D、0或－10
3.下列说法正确的是（ ）
A、4的平方根是2； B、-4的平方根是—2；
C、8的立方根是±2； D、-8的立方根是—2.
4.下列各组数中，结果相等的是 ( )
A．与； B． 与；C． 与； D．与．
5.3的平方根表述正确的是( )
A． B. C. D . ±
6.下列各式，正确的是（ ）
A、 B、=±4 C、 D、 = —4
7．一个正方形的面积是9平方单位，则这个正方形的边长是（ ）长度单位
A．3 B． C．± D．±
8．一个正方形的面积是9平方单位，则这个正方形的边长是（ ）
A．3 B． C．± D．±
9不小于4的最小整数是( )
A.4 B.10 C.9 D.8
10.如图是正方形纸盒的展开图，若在三个正方形A，B，C内分别填入适当的实数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填人三个正方形A，B，C内的三个实数依次为 ( )
A.－π，，0 B. ，－π，0 C.－π，0， D. ，0，－π
11．下列说法错误的是（ ）
A． 的平方根是±3 B．绝对值等于它的相反数的数一定是负数
C．单项式5x2y3z与-2zy3x2是同类项 D．近似数3.14×103精确到十位
12.下列运算正确的是（ ）
Ａ. B.= C. D.
13.如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和-1，则点C所对应的实数是（ ）
A. 1+ B. 2+ C. 2-1 D. 2+1
14.一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在 ( )
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
15. 12的负平方根介于（ ）
A.-5与-4之间 B. -4与-3之间 C. -3与-2之间 D. -2与-1之间
二．填空题
16.的算术平方根是 。一个正方形的面积是13 ,估计它的边长大小接近
于整数
17.已知一个数的一个平方根是-0.5，则这个数是 ；
18.0.16的算术平方根是____________；
19.0的平方根是_____，的算术平方根是______，的立方根是______。
20．若将边长为1的5个正方形拼成图1的形状，然后将图1按斜线剪开，再将剪开后的图形拼成图2所示的正方形，那么这个正方形的边长是
21. ．（填“”、 “”或“=”）
22.计算： =____________
23. A，B分别表示数轴上－1， +1两点，则A，B两点间的距离为= .
24.已知某数的一个平方根是,那么这个数是 ,它的另一个平方根是
25. 用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积为1.728立方米，则需要面积为 的铁皮.
若x，y为实数，且| x+2 |+=0，则(詈)的值为 .
计算：－|2－π|=__________．
28.估算的值在两个整数之间，应是___之间
29.计算：=____________
30. 物体自由下落时，它所经过的距离 h（米）和时间 t（秒）之间可以用关系式
h=5×t来描述.建于1998年的上海金茂大厦高420.5米，当时排名世界第三高楼.若从高340米的观光厅上掉下一个物体，自由下落到地面约需 秒（精确到1秒）.
三．解答题
31.（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b?的值；
（2）已知：10+ ＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数。
32.小明不小心把一块橡皮掉入一个带刻度的圆柱形水杯中，拿出橡皮时，小明发现水杯中
的水面下降了1 cm.小明量得水杯的直径是6cm，于是小明就算出橡皮的体积.你知道橡皮的
体积是多少吗（结果精确到0.1 cm）?你能用类似的方法测量一把汤匙的体积吗？请试一试.
23.(1)用“<”，“>”，“=”填空：
(2)由上可知：①|1－|=
②|－|=
③|－|=
④|－|=
(3)计算(结果保留根号)：
|1－|+|－|+|－|+|－|+…+|－|.
34.要使人造地球卫星绕地球运转，必须使它的速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，第一宇宙速度的计算公式为（米/秒），第二宇宙速度的计算公式为（米/秒），g＝9.8米/秒，R = 6.4×米，求第一、第二宇宙速度（保留两个有效数字）.
浙教版七上数学期未总复习实数复习巩固练习答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
D
D
A
A
A
B
B
B
题号
11
12
13
14
15
答案
B
A
D
B
B
二．填空题
16. 4 17. 18. 0.4 19. 0 2 20.
21. > 22. 2 23. 2 24. 11 25. 1.44米2
26. -1 27. -1.14 28. 4和5 29. 1 30. 8
解答题
31.（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b?的值；
（2）已知：10+ ＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数。
32.小明不小心把一块橡皮掉入一个带刻度的圆柱形水杯中，拿出橡皮时，小明发现水杯中
的水面下降了1 cm.小明量得水杯的直径是6cm，于是小明就算出橡皮的体积.你知道橡皮的
体积是多少吗（结果精确到0.1 cm）?你能用类似的方法测量一把汤匙的体积吗？请试一试.
23.(1)用“<”，“>”，“=”填空：
(2)由上可知：①|1－|=
②|－|=
③|－|=
④|－|=
(3)计算(结果保留根号)：
|1－|+|－|+|－|+|－|+…+|－|.
解：.(1)<，<，<，<；
(2) －1，－，－，－；
(3)－1.
34.要使人造地球卫星绕地球运转，必须使它的速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，第一宇宙速度的计算公式为（米/秒），第二宇宙速度的计算公式为（米/秒），g＝9.8米/秒，R = 6.4×米，求第一、第二宇宙速度（保留两个有效数字）.
解：米/秒.
米/秒.
浙教版七上数学期未总复习实数导学稿
一．知识链接（学生课前完成）
1.5的平方根表述正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、25
2.下列各式中正确的是 （ ）
A．? ＝±9 B． ＝±9 C．? ＝?9 D．± ＝9
3.两个连续自然数，前一个自然数的算术平方根是3，则后一个自然数的算术平方根（ ）A、2 B、4 C、 D、10
4.若，则a－b的值为 （ ）
A、－3 B、-1 C、1 D、3
5.的平方根是（ ）
A．4 B．±4 C．2 D．±2
6.下列运算中正确的是 （ ）
A、 B、 C、=±2 D、2=
7.下列说法正确的是 （ ）
A、的平方根是 B、的算术平方根是
C、.负数没有立方根 D、是的算术平方根
8. 估算的值( )
A．在2到3之间 B．在3到4之间 C．在4到5之间 D．在5到6之间
如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（ ）
D.
10.有下列说法： ①任何有理数都是有限小数； ②实数与数轴上的点一一对应；
③在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；
④是分数. ⑤近似数5.60所表示的准确数x的范围是：5.595≤x＜5.605
其中正确的个数是 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
二．共同探索：
1.若实数满足（m为整数），请按要求回答下列问题：
（1）若=2，且都是整数，请写出两对符合条件的的值；
（2）若=-2，且都是分数，请写出两对符合条件的的值.
2.观察如图，每个小正方形的边均为1.可以得到每个小正方形的面积为1.
（1）图中阴影部分的面积是多少？阴影部分正方形的边长是多少？ （2）估计边长的值在哪两个整数之间？ （3）请你利用图形在数轴上用刻度尺和圆规表示阴影部分正方形边长所表示的数。
3.已知a为的整数部分，b为的小数部分
求：（1）a,b的值; （2）的算术平方根
4.（1）用“＜”，“＞”，“=”填空：
_________ _________ _________ _________
（2）由上可知：①|1﹣|= _________ ②|﹣|= _________ ③|﹣|= _________
④|﹣|= _________
（3）计算
|1﹣|+|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|
5.(1) 填表：
0.000001
0.001
1
1000
1000000
1
(2) 由上你发现了什么规律？用语言叙述这个规律.（填空）
被开方数的小数点每向右移动三位，相应的立方根的小数点就向 移动
位；
(3) 根据你发现的规律填空：
① 已知，则 ，
② 已知，则 .
6.如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
（2）在3×3方格图中，画出一个连接四个点组成面积为5的正方形。
（3）你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，则它的边长是多少？
课堂练习
1.若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+6－的值.
2.一正方形的面积为10，求以这个正方形的边为直径的圆的面积.(结果精确到0.O1)
3.已知是一个正整数，求满足条件的最小正整数x的值.
－段圆钢，长2分米，体积为10兀立方分米，已知1立方分米钢的重量是7.8千克，那么
这段圆钢横截面的半径是多少分米?这段圆钢重多少千克?(精确到0.01)
5.先观察下列等式，在回答下列问题:
①；
②；
③.
（１）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证.
（２）请你按照上面各登山反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）.
三．定时训练（限时30分钟）（第2课时）
1.的算术平方根是 ；体积为64的立方体边长为
2．已知，则＝ .
3.已知与互为相反数，则x= ;的平方根
x与的积的立方根
的立方根是 ，（﹣9）2的平方根是 ，﹣是 ______的平方根．
5.若|a﹣2|++（c﹣4）2=0，则a﹣b+c= _________ ．
6．如图所示，数轴上表示的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的
数是__________．
7. 当x= ,y= 时，+=0.
8.绝对值小于的所有整数的和等于 ；
9.如果一个正数的平方根是2a-1和-a+2,那么这个正数是
10. 如果=2，则x= ,= .
11.绝对值大于不大于6的整数有 个
12.如果x2=64，那么= .
13.一个正数的平方根分别是和，则 ，
14.已知|x-12|+（y+5）2+=0，则x-y+z=_______________
15. 如图：点P是边长为1的正方形内（不在边上）任意一点，P和正方形各顶点相连后把正方
形分成4块，其中①③可以重新拼成一个四边形，重拼后的四边形周长的最小值是 。
计算：(1)－+－（－）2.
（2）计算：|1－|+÷－2×.
在数轴上表示下列各实数（大致标出其位置），并按从小到大的顺序排列，
用“<”号连接起来．
|-5|，，，，，0，
有－列数，1，，，…，，，，如果从中选出若干个数，使它
们的和大于3，那么至少要选个数.
19.对于两个不相等的实数、，定义一种新的运算如下，
，如：， 求的值。
浙教版七上数学期未总复习实数导学稿答案
一．知识链接
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
A
D
A
D
C
D
B
二．共同探索：
1.解：（1）或（答案不唯一）；
（2）或（答案不唯一）；
2.解：（1），图中阴影部分的面积S=4×4－4××3×1=10，边长是；
（2）∵42=16，32=9，（）2=10
∴边长的值在3与4之间；
（3）图略．
3.已知a为的整数部分，b为的小数部分
求：（1）a,b的值; （2）的算术平方根
4.解：（1）＜＜＜＜（2）①|1﹣|=﹣1，②|﹣|=﹣，③|﹣|=﹣=2﹣，④|﹣|=﹣2，
故答案为：﹣1，﹣，2﹣，﹣2．
（3）原式=﹣1+﹣+2﹣+﹣2+…+﹣
=﹣1+=﹣1+10=9．
5.(1) 填表：
0.000001
0.001
1
1000
1000000
0.01
0.1
1
10
100
(2) 由上你发现了什么规律？用语言叙述这个规律.（填空）
被开方数的小数点每向右移动三位，相应的立方根的小数点就向 右 移动
1 位；
(3) 根据你发现的规律填空：
① 已知，则 14.42 ，
② 已知，则 7.696 .
解（1）5个小正方形拼成一个大正方形后，面积不变，所以拼成的正方形的面积是：5×1×1=5；边长=
（2）图略（3）图略 边长=
课堂练习
2.解：正方形的边长为，那么以为直径的圆的面积为7.85.
3.解：∵=8，∴x=4.
4.解：设这段圆钢半径为rcm，则2πr2 =10π，
∴r2=5 ∴r=≈2.23(分米) 10π×7.8≈10×3.142×7.8=245.08(千克)
5.(1)
验证：＝
（2）（n为正整数）
三．定时训练
2 4 2. ±2 3. -4 ±4 -4 4. ±9 5
5. 3 6. 7. 2 5 8. 0 9. 9
10 16. 11. 5 12. 2 13. -1 4 14. 10 15.
16.计算：(1)－+－（－）2.
解：原式=2－2－－=－.
（2））计算：|1－|+÷－2×.
17.把所有数在数轴上表示，如图．
所以<<0<<< <|-5|
18.考虑最大的几个数即可，至少为5个。
