5.3一次函数(1)

课件21张PPT。比较下列各函数解析式，找出它们的共同特征：合作学习形如或都可化为二元一次方程的形式；+0+0（当b=0时）的形式（1）函数式是整式；（2）自变量的次数是一次.
5.3 一次函数(1)定义思考：1、为什么说一次函数中的k和b要是常数？2、为什么一次函数中k≠0？一次函数：形如y=kx+b(k、b都是常数，且k ≠ 0）的形式，则称y是x的一次函数 。其中k叫做一次项系数，b叫做常数项。特别地， 当b=0时，一次函数y=kx+b 就成为y=kx (K为常数，K≠ 0），叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。正比例函数是特殊的一次函数判断:一次函数是正比例函数.
2. 正比例函数是一次函数.
3. 不是正比例函数就不是一次函数.
4.不是一次函数就不是正比例函数.练一练:×√×√做一做：下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）C=2πr它是一次函数，也是正比例函数。y=kx+by=kx（4）y=2（3－x）（5）S=x（50+x）它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数。它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数。K＝——　 b ＝——2πy=60x; y =3000-300x;
y=9+8x; y =2000+3.2x…
（1）C=2πr（4）y=2（3－x）０K＝——　 b ＝——　 b ＝——K＝——200-26K＝——？b＝——？说出下列一次函数的比例系数k和常数项b作业题：2、请说出下列函数的k和b的值：
y=3x+7; s=-t+4;
m=0.4n; y= -2（x－1）+x ；www.czsx.com.cn例1、求出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?
(1) 某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数y与种植面积x(m2)之间的关系.（2）正方形面积y与周长x之间的关系;（3）等腰三角形ABC的周长为16,底边长为y，腰AB长为x，y与x之间的关系.解：（1）y=6x y是x的一次函数，也是x的正比例函数（3）y=16-2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数 写出下列各题中y与x之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?
(1) 圆珠笔每支0.6元,购买圆珠笔的总价y(元)与购买支数x之间的关系. 解：y=0.6x，y是x的一次函数，也是正比例函数（3）一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后的高度为y厘米. 解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数．作业题1、（2）甲乙两地相距300千米.汽车从甲地出发开往乙地的平均速度y（千米/时）和到达乙地所需时间x（时）之间的关系例.已知y是x的正比例函数。且当x=-2时，y=6。求这个正比例函数。解：∵ y是x的正比例函数
∴ 设y=kx
把x=-2，y=6代入y=kx
∴ -2k=6
∴k=-3
∴y=-3x课内练习1、已知正比例函数y=kx,
若x= -2时,y=6，
求比例系数k的值。
（比较两题不同之处）作业题3、已知y是x的正比例函数，
当x =-2时， y =8，求y关于x的函数解析式，
以及当x =3时的函数值。已知y是x的正比例函数，当x=-2时，y=8；求y关于x的函数解析式，以及当x=3时的函数值。解：（１）设y关于x的函数解析式是y=kx把x=-2，y=8代入，得－２k = ８解得k＝－４
　　所以y关于x的函数解析式是y=－４x
（２）当x=3时，y=－４x＝－４×３＝-１２
国家税务局2011年9月1日起实施的有关个人所得税规定个人月工资中，扣除国家规定的免税部分3500元后的余额为应纳税所得额，全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率为10%。问题1：中学一级教师的月工资收入为4000元，则应纳税所得额为_______，应纳个人所得税为 ______.问题2：中学高级教师的月工资收入为5300 元，则应纳税所得额为_______，应纳个人所得税为 ______.500元15元1800元 75元你了解么？例2: 按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定，个人月工资（薪金）中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额。全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3％，超过1500元至4500元部分的税率为10％。
（1）设全月应纳税所得额为x元，且1500＜x≤4500，应纳税个人所得税为y元，求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围。解：（1500＜x≤4500）所求的函数表达式为y=0.1x-105,自变量x的取值范围为1500＜x≤4500.(2)小聪妈妈的工资为每月5500元，问她每月应缴个人所得税多少元？例2: 按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定，个人月工资（薪金）中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额。全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3％，超过1500元至4500元部分的税率为10％。
（1）设全月应纳税所得额为x元，且1500＜x≤4500，应纳税个人所得税为y元，求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围。y=0.1x-105,（1500＜x≤4500）(2)小聪妈妈的工资为每月5500元，问她每月应缴个人所得税多少元？解：小聪妈妈全月应纳税所得额为5500-3500=2000（元）将x=2000代入函数表达式，得y=0.1×2000-105=95(元）答：小聪妈妈每月应缴个人所得税95元。（1）求y关于x的函数表达式；（2）把18000元钱按一年期定期储蓄存入银行，问：到期支取时，扣除个人所得税后实得本利和为多少元？课内练习2某段时间内，一年期定期储蓄的年利率是4.14%，规定储蓄利息应付个人所得税的税率为5 % ；若按一年期定期储蓄存入银行的本金为x元，到期支取时扣除个人所得税后实得本利和为y元。作业题4：一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元。(2)分别求每月通话时间为100分，200分的话费。(1)写出每月话费y关于通话时间x的函数解析式；当0≤x≤120时， y=30+0.4(x-120) =0.4x-18.当x=100（分）时，y =30（元）当x=200（分）时，y =0.4 ×200-18=62（元）答：每月通话时间为100分，200分的话费分别为30元、62元。
解：当0≤x≤120时，y=30；此类函数为分段函数作业题5：某种气体在0℃时的体积为100L，温度每升高1℃，它的体积增加0.37L。
(1)写出气体体积V（L)与温度t(℃)之间的函数解析式；（2）求当温度为30℃时气体的体积。（3）当气体的体积为107.4L时，温度为多少摄氏度？V=100+0.37t当t= 30℃时， V=100+0.37×30=111.1L 当v= 107.4L时， 100+0.37t=107.4
解得t=20 ℃(t≥0)1、已知函数y＝（m-1）x+m+1，
（1）当m为何值时，它是一次函数？
（2）当m为何值时，它是正比例函数?挑 战 自 己 当m = 时，y是x的正比例函数；2、已知正比例函数y=kx(k≠0)；(1) 若比例系数为-5，则函数关系式为 。(2) 若当x=1时y=5，则函数关系式为 。3、已知函数y=(m-3)xm-1； y=-5x y=5x24、已知是一次函数，则函数解析式为 ____________ y=4x+2 若 y =5x 3m-2 是正比例函数，则 m = 。1-22变一变变一变再变 若y＝（m-2)x m2－3 － 4是一次函数, 则m = 。 - 2拓展提高本节课里你学到了什么？？？课堂小结2.特别地，当ｂ＝０时，称y是x的正比例函数,常数k叫做比例系数.3.正比例函数是特殊的一次函数。结束寄语时间是一个常 数,但对勤奋者来说,是一个 “变数”.
你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的，你付出的越大，收获也越大。