浙教版七上数学期未总复习一元一次方程导学稿
一．知识链接（学生课前完成）
1.已知关于的方程的解是，则的值是（ ）
A.1 B. C. D.－1
2.如果方程2x+1=3与方程2(=0同解，则a的值是 ( )
A、7 B、5 C、3 D、以上都不对
3.解方程的步骤中，去分母后的方程为 ( )
A、3(3x(7)(2+2x=6 B、3x(7((1+x)=1
C、3(3x(7)(2(1(x)=1 D、3(3x(7)(2(1+x)=6
4.某种型号的电视机，1月份每台售价元，6月份降价20%，则6月份每台售价（ ）
A.元 B.元 C.元 D.元
5.方程的解是（ ）
A． B. C. D.
为奖励两个优秀学习小组，购买了价值15元的奖品件和价值元的奖品6件，共花费
（ ）A．21元 B．21元 C．90元 D．21元
7.当x=2时，ax+3的值是5，当x= (2时，代数式ax+3的值是( )
A、(5 B、1 C、(1 D、2
8.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（ ）
A.54 B.27 C.72 D.45
9．洪峰到来前，120名战士奉命加固堤坝，已知3人运送沙袋2人堆垒沙袋，正好运来的沙袋能及时用上且不窝工. 为了合理安排，如果设x人运送沙袋，其余人堆垒沙袋，那么以下所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．2x＋3x＝120
10.在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车.若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位.在下列四个方程① 60m＋10＝62m－8；② 60m＋10＝62m＋8； ③；④中，其中正确的有（ ）A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
二．共同探索：
1.解下列方程
（1） （2）
2.某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表：
普通（元/间/天）
豪华（元/间/天）
三人间
150
300
双人间
140
400
为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1 510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？
3.如果为定值时，关于的方程，无论为何值时，它的解总是1，求的值。
4.已知关于X的方程与方程的解相同，求的值
5.某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）
备选体育用品
篮球
排球
羽毛球拍
单价（元）
50
40
25
（1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？
（2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？（若能实现直接写出一种答案即可，若不能请说明理由。）
6.一种笔记本的售价为2.2元/本，如果买100本以上，超过100本部分的售价为2元/本． （1）小强和小明分别买了50本和200本，他们俩分别花了多少钱？ （2）如果小红买这种笔记本花了380元，她买了多少本？ （3）如果小红买这种笔记本花了元，她买了多少本？
7.已知关于的方程的解为2，求代数式的值.
三．定时训练（限时30分钟）（第2课时）
1.若与互为相反数，则的值是 .
2.当m= __________时，方程的解为.
3. 的解与方程的解相同，则的值为
4.已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 ．
5.某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________.
6．某工程，甲单独完成需4天，乙单独完成需8天，现甲先工作1天后和乙加入合作，问
甲、乙合作几天才能完成这项工程。设甲、乙合做x天才能完成这项工程，列一元一次方程
____________
7.方程与方程的解相同，则m的值为_______.
8.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？设如果还要租辆客车，可列方程为________________.
9.三个连续奇数的和是75，这三个数分别是________________
10..一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是 .
11、已知x=4是方程mx(8=20的解，则m=___________。
12.小强比他叔叔小30岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的，则小强的叔叔今年____________岁.
13.当x=_________时，代数式3x(1比2x+6的值大2。
14. 黄老师带学生从A市到B市的结对学校去体验生活，行程需一天，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭。由于中途车子故障进行修理，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一路程，过了小镇，汽车又开了300千米（此时已过C），这时候黄老师问司机还有多少路，司机说：“再走从C市到这里路程的二分之一就到目的地了，则A、B两市相距 千米。
15.如果不论是何值，总是关于的方程的解，则
， ．
16.解下列方程：（1）；
（2） .
17.已知关于的方程的解是，其中，且，求代数式的值.
18.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程的解大2？
19.因课外阅读需要，学校图书馆向出版商邮购某系列图书，每本书单价为20元，书的价钱和邮费要通过邮局汇款．相关的书价折扣、邮费和汇款的汇费如下表所示．
（注：总费用=总书价+总邮费+总汇费）
数量
折扣
邮费
汇费
不超过10本
九折
6元
每100元汇款需汇费1元
（汇款不足100元时按100元汇款收汇费）
超过10本
八折
总书价的10%
每100元汇款需汇费1元
（汇款不足100元的部分不收汇费）
（1）若一次邮购8本，共需总费用为 元．
（2）已知图书馆需购书的总数是10的整数倍，且超过10本．
①若分次邮购、分别汇款，每次邮购10本，总费用为1128元时，共邮购了多少本书？
②若你是图书馆负责人，从节约的角度出发，在 “每次邮购10本”与“一次性邮购”这两种方式中你会选择哪一种？请说明理由．
浙教版七上数学期未总复习一元一次方程导学稿答案
一．知识链接
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
D
C
C
B
B
D
C
A
二．共同探索：
1.解下列方程
（1） （2）
2..解：设三人普通间共住了人，则双人普通间共住了人.
由题意得，
解得，即且（间），（间）.
答：旅游团住了三人普通间客房8间，双人普通间客房13间.
3.如果为定值时，关于的方程，无论为何值时，它的解总是1，求的值。
4.已知关于X的方程与方程的解相同，求的值
5.某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）
备选体育用品
篮球
排球
羽毛球拍
单价（元）
50
40
25
（1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？
（2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？（若能实现直接写出一种答案即可，若不能请说明理由。）
6.解：（1）小强的总花费=2.2×50=110（元）；
小明的总花费为：2.2×100+（200－100）×2=220+200=420（元）.
（2）小红买的本数为：100+=100+80=180（本）.
（3）当≤220时，本数=；
当＞220时，本数=100+=100+=．
7.解：因为是方程的解， 所以.解得， 所以原式.
三．定时训练
1. -5 2. 5 3. -6 4. 5. 2
7. -6 8. 9. 23 25 27
10. 39 11. 7 12. 42 13. 9 14. 400 15.
16.（1）解：两边都乘6，得，
去括号，得，
移项，合并同类项，得，
系数化为1，得.
（2）解：将方程两边的分子分母都扩大10倍，得 ，
两边同乘12，得，
去括号，得，
移项，合并同类项，得，
系数化为1，得.
17.分析：根据方程解的定义，把方程的解代入原方程得到关于a、b的一个关系式，再将其代入，即可求出所求代数式的值.
解：把代入原方程，得，整理得，
将代入，得==.
18..解：方程的解是，
方程的解是.
由题意可知，
解关于m的方程得.
故当时，关于的方程的解比关于的方程的解大2.
19解：（1）20×0.9×8+6+2=152
（2）① 设一共邮购了x本书，分次
解得：X=60
②“每次邮购10本”总费用=18.8x元；
一次性邮购总书价和邮费为16x(1+10%)元即17.6x元，汇费小于或等于0.176x元，其中不足1元部分免除
∵18.8x＞17.6x+0.176x≥一次性邮购总费用
∴从节约的角度出发应选一次性邮购的方式
浙教版七上数学期未总复习一元一次方程巩固练习
一．选择题
1.若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A. B. C. D.
2.下列方程的变形中，正确的是（ ）
A.方程，移项，得
B.方程，去括号，得
C.方程，未知数系数化为1，得
D.方程化成
3.日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是（ ）
A.6 B.12 C.13 D.14
4.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．有下列四个等式：
①；②；③；④．
其中正确的是（ ）
A.①② B.②④ C.②③ D.③④
5.若方程的解是，则等于（ ）
A.－8 B.0 C.2 D.8
6．洪峰到来前，120名战士奉命加固堤坝，已知3人运送沙袋2人堆垒沙袋，正好运来的沙袋能及时用上且不窝工. 为了合理安排，如果设x人运送沙袋，其余人堆垒沙袋，那么以下所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．2x＋3x＝120
7. 某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个。若要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，则分配几人生产螺栓？设分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ）
A． B.
C. D.
8.某班有50人，其中35人参加文学社，45人参加书画社，38人的学生参加音乐社，42人参加体育社，则四个社都去参加的学生至少是多少人？（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
9.已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
10.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二．填空题
11.若2的2倍与3的差等于2的一半，则可列方程为
12．在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲处__________人.
13.已知5x+3=8x－3和=这两个方程的解是互为相反数，则a= .
14.小强的速度为5千米／时，小刚的速度为4千米／时.两人同时出发，相向而行.经过x小时相遇，则两地相距 千米.
15.如果x=－8是方程3x+8=－a的解，则a的值为_________
16.某酒店为招揽生意，对消费者实施如下优惠：凡订餐5桌以上，多于5桌的部分按定价的7折收费.某集团公司组织工会活动，预定了10桌，缴纳现金2550元，那么每桌定价
是 元.
17.某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需6h，水流速度是2km／h，求
两个码头之间的距离，我们可以设两个码头之间的距离为xkm，得到方程______________________
18.在等式3×□-2×□=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数的和为10，且使等式成立，则第一个方格内的数是_______
19.若是方程的根，则的值为_______
20.某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则
这种商品的进价是 元．
解答题
21.解方程
（1）（1） （2）
22.七年级（1）班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长去商店买奖品，下面是班长与售货员的对话：
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？
23.世界上最长的跨海大桥-杭州湾大桥全长36公里，甲、乙两人开着汽车分别从桥的两头出发，相向而行，已知甲的速度是每小时95公里，乙的速度是每小时85公里，两人同时出发，问：
他们出发多少小时后两车相遇？
经过多少时间后两车相距6公里？
24.当x取何值时，代数式和x－2是互为相反数?
25.某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件.已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件.求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？
26.某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．
甲、乙两人分别从相距180千米的A、B两地出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一直
线相向匀速行驶.已知乙的速度是甲的3倍.如果甲先行1小时后乙才出发，乙经过2小时后
与甲相遇，问甲、乙两人的速度各是多少？
28.2012年5月19日起，中国人民银行上调存款利率．
人民币存款利率调整表
项 目
调整前年利率％
调整后年利率％
活期存款
0.72
0.72
一年期定期存款
2.79
3.06
储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20％．
(1)小明于2012年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元?
(2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2．79％计息，本金与实得利息收益的和为2555．8元，问他这笔存款的本金是多少元?
(3)小明爸爸有一张在2012年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存?请说明理由．
约定：
①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息．
②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变)．
浙教版七上数学期未总复习一元一次方程巩固练习答案
一．选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
A
D
D
C
D
A
C
A
填空题
11. 12. 17 13. 24 14. 9x 15. 14
16. 300 17. 18. 7 19. 0 20. 128
三．解答题
21.（1）解：去括号，得 3y－4y+2=5
移项，得 3y－4y=5－2
合并同类项，得 －y=3
两边同除以，得 y=-3
（2）解： 去分母，得 3x-6=2(x-1)
去括号，得 3x-6=2x-2
移项 得 3x-2x=-2+6
合并同类项，得 x=4
22.解：设笔记本单价为x元／本，则钢笔单价为（x+2）元／本。
依据题意，得 10（x+2）+15x=100-5
解这个方程，得 x=3
∴ x +2=5
答：钢笔的单价是5元／本，笔记本的单价是3元／本。
解：（1）设他们出发x小时后两车相遇，依题意， 得：（95+85）x=36
解这个方程，得：x=
答：他们出发小时候两车相遇。
（2）设经过x小时后两车相距6公里。
①若相遇前相距6公里，则可列方程为：（95+85）x=36-6
解这个方程 ，得 x=
②若相遇后相距6公里，则可列方程为（95+85）x=36-6
解这个方程 ，得 x=
答：经过或小时后两车相距6公里
24.解：由题意，得+x－2=0 解得x=
解：设该企业分别捐给乙所学校的矿泉水件，则甲所学校的矿泉水是；根
据题意得：
解得x =800
则甲所学校的矿泉水是
答：该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各1200件、800件。
解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，
由题意得：24x+16（20﹣x）=360，
解得：x=5，
∴乙队整治了20﹣5=15天，
∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；
乙队整治的河道长为：16×15=240m．
答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．
27.解：设甲的速度为x千米∕小时，则乙的速度为3x千米∕小时
根据题意得：X+2(X+3X)=180
解得X=20
答：甲的速度为20千米/小时、乙的速度为60千米/小时
28.解：(1)3500×3．06％×80％=85．68(元)，
∴到期时他实得利息收益是85．68元．
(2)设他这笔存款的本金是x元，
则x(1+2．79％×80％)=2555．8，
解得x=2500，
∴这笔存款的本金是2500元．
(3)设小明爸爸的这笔存款转存前已存了x天，由题意得
l0000××0．72％+10000××3．06％>10000×2．79％，
解得x<41
当他这笔存款转存前已存天数不超过41天时；他应该转存；否则不需转存．
