浙教版 八年级上册 第5章 一次函数5.3相关概念 同步练习 （无答案）

5.3一次函数
第一课时 一次函数的相关概念
1.下列函数：①y=8x；②y= 。③y=2x2；④y=-2x+1．其中是一次函数的个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2.等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（ ）
A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 反比例函数 D. 二次函数
3.若 是正比例函数，则 的值为( )
A. 0 B. 1 C. D. 2
4.若一个正比例函数的图象经过A（m，4），B（ ，n）两点，则的值是（ ）
A. B. C. -12 D.
5.一次函数y＝+b的图象经过点（2，﹣1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（ ）
A. y＝﹣2x+3 B. y＝﹣3x+2 C. y＝3x﹣2 D. y＝ x﹣3
6. 已知函数y=(k－1)x＋k2－1，当k________时，它是一次函数，当k________时，它是正比例函数．
7.贝贝在银行的信用卡中存入2万元，每次取出500元，若卡内余额为（元），取钱的次数为．（利息忽略不计）
（1）写出与之间的函数关系式；
（2）求自变量的取值范围；
（3）取多少次钱后，余额为原存款的？
8.暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的．)
（1）写出用行驶路程x(千米)来表示剩余油量Q(升)的代数式；
（2）当x=300千米时，求剩余油量Q的值；
（3）当油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家 请说明理由．
9.下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（ ）
A．圆的面积与它的半径
B．面积为常数S时矩形的长y与宽x
C．路程是常数时，行驶的速度v与时间t
D．三角形的底边是常数a时它的面积S与这条边上的高h
10.已知函数y=(k-1)x|k|+3是一次函数，当x=k时，y=________
11.如果与x成正比例，比例系数是2，且当时，，则y与x的函数关系式为__________.
12.如图，长方形ABCD中，长cm，宽cm，动点P在折线上从A向C移动（点P不与点C重合），设点P运动的路径长为xcm，的面积为cm2．
（1）当点P在AD上运动时，BCP的面积__________，当点P在DC上运动时，BCP的面积__________ (填“增大”“减小”或“不变”)
（2）求y关于x的函数表达式，并指出自变量x的取值范围；
（3）当x为何值时，BCP为等腰三角形．
13.小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：
请根据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)放入一个小球量筒中水面升高 cm；
(2)求放入小球后量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；
(3)量筒中至少放入几个小球时有水溢出
14.某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从C市运往B市的救灾物资为x吨．
（1）请填写下表；
A B 合计（吨）
C 　 　 x 240
D 　 　 　 　 260
总计（吨） 200 300 500
（2）设C、D两市的总运费为W元，求W与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）经过抢修，从C市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少n元（N＞0），其余路线运费不变，若C、D两市的总运费的最小值不小于10080元，求n的取值范围．