一元一次方程的解法（1）
一、选择题（共20小题）
1、若2x+4与﹣3互为相反数，那么x的值为（ ）
A、 B、
C、 D、
2、若2a与1﹣4a互为相反数，则a=（ ）
A、1 B、
C、﹣1 D、
3、若a＜0，且|a﹣2|=3，则a等于（ ）
A、﹣1 B、﹣2
C、﹣3 D、﹣5
4、正数a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解，则a=（ ）
A、1 B、2
C、9 D、4
5、已知：，对一切实数x都有（c+5）x=0，则a+b+c=（ ）
A、3 B、2
C、1 D、0
6、当x=2时，二次三项式3x2+ax+8的值等于16，当x=﹣3时，这个二次三项式的值是（ ）
A、29 B、﹣13
C、﹣27 D、41
7、已知3﹣x+2y=0，则3x﹣6y+9的值是（ ）
A、3 B、9
C、18 D、27
8、如果3ab2n﹣1与abn+1是同类项，则n是（ ）
A、2 B、1
C、﹣1 D、0
9、如单项式2x3n﹣5与﹣3x2（n﹣1）是同类项，则n为（ ）
A、1 B、2
C、3 D、4
10、已知两个关于x的代数式与之和是一个单项式，则（n+1）2为（ ）
A、729 B、81
C、121 D、﹣81
11、设m是正整数，代数式8am+nb4与﹣4am+4bn是同类项，则满足的条件的m的值有（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、无数个
12、如果xa+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么a，b的值分别是（ ）
A、a=1，b=2 B、a=0，b=2
C、a=2，b=1 D、a=1，b=1
13、如果关于a、b的单项式2am+2b2与是同类项，则m+n的值是（ ）
A、2 B、﹣2
C、3 D、﹣3
14、若单项式3xmy2m与﹣2x2n﹣2y8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（ ）
A、1，5 B、5，1
C、3，4 D、4，3
15、若5a2bm+3与﹣an﹣1b5是同类项，则mn的值为（ ）
A、5 B、6
C、4 D、3
16、若a2n+1b2与﹣5b2a3n﹣2是同类项，则n=（ ）
A、 B、﹣3
C、﹣ D、3
17、If axmypand bxnyqare similar terms，then we must have （ ）（英汉小字典：similar terms：同类项）
A、a=b B、mn=pq
C、m+n=p+q D、m=n且p=q
18、若单项式2a2x+4与4a4x是同类项，则x的值是（ ）
A、3 B、2
C、﹣2 D、﹣3
19、已知﹣2m6n与5xm2xny是同类项，则（ ）
A、x=2，y=1 B、x=3，y=1
C、 D、x=3，y=0
20、若单项式﹣3am﹣4b3与b|n﹣1|a3是同类项，则mn=（ ）
A、28 B、﹣14
C、28或﹣14 D、以上都不对
二、填空题（共5小题）
21、若a+1与﹣5互为相反数，则a= _________ ．
22、若x﹣5与5互为相反数，则x= _________ ．
23、若a+1与2a﹣7互为相反数，则a= _________ ．
24、已知方程|x+5|=3，则x= _________ ．
25、已知|2x﹣4|+|5﹣y|=0，则（x﹣y）y的值为 _________ ．
三、解答题（共5小题）
26、如果两个数的和的绝对值，等于这两个数差的绝对值，这两个数是什么样的数．
27、已知：当m＞n时，代数式（m2﹣n2+3）2和|m2+n2﹣5|的值互为相反数，求关于x的方程m|1﹣x|=n的解．
28、计算（1）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）
（2）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|
（3）化简：2（a2﹣ab）﹣2a2+3ab
（4）解方程：．
29、计算或解方程：
①； ②；
③2x+3=x+5； ④．
30、（1）﹣9×（+11）﹣12×（﹣8）
（2）
（3）3=1﹣2（4+x）
（4）．
一元一次方程的解法（1）
答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、若2x+4与﹣3互为相反数，那么x的值为（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：相反数；解一元一次方程。
专题：计算题。
分析：根据相反数的定义列出一元一次方程解答即可．
解答：解：根据题意列方程得：（2x+4）+（﹣3）=0，
解得x=．
故选C．
点评：本题不仅考查了一元一次方程的解法，还考查了相反数的定义，有一定的综合性．
2、若2a与1﹣4a互为相反数，则a=（ ）
A、1 B、
C、﹣1 D、
3、若a＜0，且|a﹣2|=3，则a等于（ ）
A、﹣1 B、﹣2
C、﹣3 D、﹣5
考点：绝对值；解一元一次方程。
专题：计算题。
分析：先由a＜0确定a﹣2的符号，再根据绝对值的意义化简|a﹣2|，得到一个关于a的方程，解方程即可．
解答：解：∵a＜0，
∴|a﹣2|=2﹣a，
∴|a﹣2|=2﹣a=3，
∴a=﹣1．
故选A．
点评：本题比较简单，考查的是绝对值的意义：一个负数的绝对值是它的相反数．
4、正数a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解，则a=（ ）
A、1 B、2
C、9 D、4
考点：平方根；解一元一次方程。
专题：常规题型。
分析：根据一个正数的两个平方根互为相反数列式，然后求出x、y的值，再平方即可．
解答：解：∵x、y是正数a的平方根，
∴x=﹣y，
∴3（﹣y）+2y=2，
解得y=﹣2，
∴a=（﹣2）2=4．
故选D．
点评：本题考查了平方根的性质与一元一次方程的求解，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
5、已知：，对一切实数x都有（c+5）x=0，则a+b+c=（ ）
A、3 B、2
C、1 D、0
6、当x=2时，二次三项式3x2+ax+8的值等于16，当x=﹣3时，这个二次三项式的值是（ ）
A、29 B、﹣13
C、﹣27 D、41
考点：代数式求值；解一元一次方程。
专题：计算题。
分析：先把x=2代入二次三项式3x2+ax+8=16求出a的值，再把x=﹣3代入所求代数式即可．
解答：解：∵x=2时，二次三项式3x2+ax+8的值等于16，
∴3×22+2a=16，
解得a=2，
∴原式可化为3x2+2x+8，
把x=﹣3代入得，3×32+2×3+8=41．
故选D．
点评：此题比较简单，解答此题的关键是求a的值，再把x=﹣3代入求值．
7、已知3﹣x+2y=0，则3x﹣6y+9的值是（ ）
A、3 B、9
C、18 D、27
考点：代数式求值；解一元一次方程。
专题：整体思想。
分析：因为3﹣x+2y=0，所以求得x﹣2y=3，进而求出3x﹣6y=9，将3x﹣6y作为一个整体代入代数式求解即可．
解答：解：∵3﹣x+2y=0，
∴3x﹣6y=9，
∴3x﹣6y+9=18，
故选C．
点评：本题主要考查二元一次方程的解，不过本题要用整体代入法．
8、如果3ab2n﹣1与abn+1是同类项，则n是（ ）
A、2 B、1
C、﹣1 D、0
9、如单项式2x3n﹣5与﹣3x2（n﹣1）是同类项，则n为（ ）
A、1 B、2
C、3 D、4
考点：同类项；解一元一次方程。
专题：计算题。
分析：本题考查同类项的定义，由同类项的定义可直接求得n的值．
解答：解：∵单项式2x3n﹣5与﹣3x2（n﹣1）是同类项，
∴3n﹣5=2（n﹣1），
解得n=3．
故选C．
点评：同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
10、已知两个关于x的代数式与之和是一个单项式，则（n+1）2为（ ）
A、729 B、81
C、121 D、﹣81
11、设m是正整数，代数式8am+nb4与﹣4am+4bn是同类项，则满足的条件的m的值有（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、无数个
考点：同类项；解一元一次方程。
分析：本题考查同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项与字母的顺序无关）可得方程n=4，m+n=m+4，解方程即可求得m的值．
解答：解：代数式8am+nb4与﹣4am+4bn是同类项，
那么n=4，m+n=m+4，
则满足的条件的m的值有无数个．
故选D．
点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点．
12、如果xa+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么a，b的值分别是（ ）
A、a=1，b=2 B、a=0，b=2
C、a=2，b=1 D、a=1，b=1
考点：同类项；解一元一次方程。
分析：根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，分别列出方程：a+2=3，2b﹣1=3，解方程求解即可．
解答：解：∵xa+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，
∴a+2=3，2b﹣1=3，
解得a=1，b=2．
故选A．
点评：本题主要考查同类项的定义，需要注意：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同，熟记定义是解题的关键．
13、如果关于a、b的单项式2am+2b2与是同类项，则m+n的值是（ ）
A、2 B、﹣2
C、3 D、﹣3
14、若单项式3xmy2m与﹣2x2n﹣2y8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（ ）
A、1，5 B、5，1
C、3，4 D、4，3
考点：同类项；解一元一次方程。
分析：单项式3xmy2m与﹣2x2n﹣2y8的和仍是一个单项式，就是说他们是同类项．由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：2m=8，m=2n﹣2，解方程即可求得m和n的值，从而求出它们的和．
解答：解：由题意知3xmy2m与﹣2x2n﹣2y8是同类项，
所以有2m=8，m=2n﹣2，
即m=4，n=3．
故选D．
点评：同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
15、若5a2bm+3与﹣an﹣1b5是同类项，则mn的值为（ ）
A、5 B、6
C、4 D、3
考点：同类项；解一元一次方程。
分析：根据同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同进行判断即可．先列出方程n﹣1=2，m+3=5，解方程求得m与n的值，再求得mn的值．
解答：解：∵5a2bm+3与﹣an﹣1b5是同类项，∴n﹣1=2，m+3=5，解得m=2，n=3．
∴mn=2×3=6．故选B．
点评：本题考查了同类项的概念以及方程的思想，是基础题．
16、若a2n+1b2与﹣5b2a3n﹣2是同类项，则n=（ ）
A、 B、﹣3
C、﹣ D、3
17、If axmypand bxnyqare similar terms，then we must have （ ）（英汉小字典：similar terms：同类项）
A、a=b B、mn=pq
C、m+n=p+q D、m=n且p=q
考点：同类项；解一元一次方程。
分析：本题的已知条件是axmyp和 bxnyq是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数相同，进行判断．
解答：解：由同类项的定义，得m=n且p=q．
故选D．
点评：本题考查了同类项的定义、方程思想．同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
18、若单项式2a2x+4与4a4x是同类项，则x的值是（ ）
A、3 B、2
C、﹣2 D、﹣3
考点：同类项；解一元一次方程。
分析：由于单项式2a2x+4与4a4x是同类项，根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可以得到关于x的方程：2x+4=4x，解方程即可求出x的值．
解答：解：∵单项式2a2x+4与4a4x是同类项，
∴2x+4=4x，
∴x=2．
故选B．
点评：此题主要考查了独立性得到定义，其中同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
19、已知﹣2m6n与5xm2xny是同类项，则（ ）
A、x=2，y=1 B、x=3，y=1
C、 D、x=3，y=0
考点：同类项；解一元一次方程。
分析：本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：2x=6，y=1，解方程即可求得x的值，从而求出它们的和．
解答：解：由同类项的定义可知
2x=6，x=3；y=1．
故选B．
点评：同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
20、若单项式﹣3am﹣4b3与b|n﹣1|a3是同类项，则mn=（ ）
A、28 B、﹣14
C、28或﹣14 D、以上都不对
二、填空题（共5小题）
21、若a+1与﹣5互为相反数，则a= 4 ．
考点：相反数；解一元一次方程。
专题：计算题；方程思想。
分析：根据互为相反数的两个数的性质，可列方程求出a的值，
解答：解：∵a+1与﹣5互为相反数，
∴a+1+（﹣5）=0，
解得：a=4．
故答案为4．
点评：本题主要考查相反数性质：互为相反数的两个数相加等于0．
22、若x﹣5与5互为相反数，则x= 0 ．
考点：相反数；解一元一次方程。
专题：计算题。
分析：根据相反数的定义：互为相反数的两个数的和是0，列方程即可解答．
解答：解：根据题意得：x﹣5+5=0，
解得：x=0．
故答案为0．
点评：本题不仅考查了一元一次方程的定义，还考查了对相反数定义的理解．同学们在平时学习中要注意基本概念的学习．
23、若a+1与2a﹣7互为相反数，则a= 2 ．
考点：相反数；解一元一次方程。
专题：计算题。
分析：根据相反数的意义得出a+1+2a﹣7=0，求出a即可．
解答：解：∵a+1与2a﹣7互为相反数，
∴（a+1）+（2a﹣7）=0，
解得：a=2，
故答案为：2．
点评：本题考查了相反数和解一元一次方程等知识点，关键是根据相反数的意义得出方程a+1+2a﹣7=0．
24、已知方程|x+5|=3，则x= ﹣2或﹣8 ．
25、已知|2x﹣4|+|5﹣y|=0，则（x﹣y）y的值为 ﹣243 ．
考点：非负数的性质：绝对值；解一元一次方程。
专题：常规题型。
分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解．
解答：解：根据题意得，2x﹣4=0，5﹣y=0，
解得x=2，y=5，
∴（x﹣y）y=（2﹣5）5=﹣243．
故答案为：﹣243．
点评：本题考查了绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
三、解答题（共5小题）
26、如果两个数的和的绝对值，等于这两个数差的绝对值，这两个数是什么样的数．
考点：绝对值；解一元一次方程。
专题：分类讨论；方程思想。
分析：可设两个数分别为x，y，依题意有|x+y|=|x﹣y|，根据绝对值的性质可得x+y=x﹣y或x+y=﹣（x﹣y），解方程即可得出两个数．
解答：解：设两个数分别为x，y，依题意有
|x+y|=|x﹣y|，
则x+y=x﹣y或x+y=﹣（x﹣y），
解得y=0或x=0．
故这两个数至少有一个是0．
点评：本题考查了绝对值的性质和解一元一次方程，注意分类思想的应用．
绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
27、已知：当m＞n时，代数式（m2﹣n2+3）2和|m2+n2﹣5|的值互为相反数，求关于x的方程m|1﹣x|=n的解．
考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；解一元一次方程。
分析：代数式（m2﹣n2+3）2和|m2+n2﹣5|的值互为相反数，根据偶次方与绝对值都是非负数，几个非负数的和是0，则每个数都是0，即可得到一个关于m，n的方程组，从而求得m，n的值，得到所求的方程，解方程即可．
解答：解：根据题意得（m2﹣n2+3）2+|m2+n2﹣5|=0
∴
解得
∴m=±1，n=±2
又∵m＞n
∴或
把代入m|1﹣x|=n得|1﹣x|=﹣2无解
把代入n|1﹣x|=n得﹣|1﹣x|=﹣21﹣x=±2
∴x=﹣1或3．
点评：本题考查了非负数的性质，以及二元二次方程组的解法，绝对值方程的解法，正确解方程组是关键．
28、计算（1）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）
（2）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|
（3）化简：2（a2﹣ab）﹣2a2+3ab
（4）解方程：．
29、计算或解方程：
①； ②；
③2x+3=x+5； ④．
考点：有理数的混合运算；解一元一次方程。
专题：计算题。
分析：①根据运算顺序先算乘方运算，（﹣2）4表示四个﹣2的乘积，然后利用异号两数相乘的法则计算，最后利用同号两数相加的法则即可得到结果；
②根据运算顺序先算乘方运算，（﹣2）2表示2个﹣2的乘积，42表示两个4的乘积，然后利用两数相乘的法则计算，约分后根据异号两数相加的法则即可得到结果；
③把方程的未知项移项到方程左边，常数项移项到方程右边，合并后，将x的系数化为1即可得到原方程的解；
④找出各分母的最小公倍数12，去分母后，再利用去括号法则去掉括号，把未知项移项到方程左边，常数项移项到方程右边，合并后把x的系数化为1即可求出原方程的解．
解答：解：①
=（﹣81）×﹣×16
=﹣﹣
=﹣；
②
=﹣×4+×16
=﹣1+8
=7；
③2x+3=x+5，
移项得：2x﹣x=5﹣3，
合并解得：x=2；
④，
去分母得：3（x﹣1）=4（2x﹣1）﹣24，
去括号得：3x﹣3=8x﹣4﹣24，
移项得：3x﹣8x=﹣4﹣24+3，
合并得：﹣5x=﹣25，
解得：x=5．
点评：此题考查了有理数的混合运算，以及一元一次方程的解法，有理数的混合运算首先弄清运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号中的，同级运算从左到右依次进行，然后按照运算法则运算，有时可以利用运算律来简化运算，比如第2小题．一元二次方程解法的步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知项系数化为1．
30、（1）﹣9×（+11）﹣12×（﹣8）
（2）
（3）3=1﹣2（4+x）
（4）．
考点：有理数的混合运算；解一元一次方程。
专题：计算题。
分析：（1）根据运算顺序先算乘法运算，根据两数相乘异号得负，并把绝对值相乘，算出各种的积，最后利用异号两数相加的法则即可得到结果；
（2）把原式的第二项利用取符号法则变形后，原式提取，利用乘法分配律的逆运算变形后，将括号中的带分数化为假分数，利用同分母分数的加减法则计算后，约分即可得到结果；
（3）先把括号外的数字因式利用乘法分配律乘到括号里边，根据去括号法则：括号外是负号，去掉负号和括号，括号里各项都变号，然后把未知项移到方程左边，常数项移项到右边，合并后再把x的系数化为1，即可求出x的值，即为原方程的解；
（4）找出各分母的最小公倍数为12，方程两边同时乘以12，去括号后，再利用去括号法则去括号，把未知项移项到方程左边，常数项移项到右边，合并后把y的系数化为1即可求出y的值，即为原方程的解．
解答：解：（1）﹣9×（+11）﹣12×（﹣8）
=﹣99+96
=﹣3；
（2）
=
=×（+﹣）
=×
=；
（3）3=1﹣2（4+x）
整理得：3=1﹣（8+2x），
去括号得：3=1﹣8﹣2x，
移项得：2x=﹣10，
解得：x=﹣5；
（4）
去分母得：3（y+2）﹣2（2y﹣1）=12，
去括号得：3y+6﹣4y+2=12，
整理得：3y﹣4y=12﹣6﹣2，
合并得：﹣y=4，
解得：y=﹣4．
点评：此题考查了有理数的混合运算，以及一元一次方程的解法，有理数的混合运算首先弄清运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号中的，同级运算从左到右依次进行，然后按照运算法则运算，有时可以利用运算律来简化运算，比如第2小题．一元二次方程解法的步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数系数化为1．
一元一次方程的解法（2）
一、选择题（共20小题）
1、方程2x+3=5，则代数式4x+7的值为（ ）
A、10 B、11
C、12 D、13
2、已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（ ）
A、﹣5 B、5
C、7 D、2
3、若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（ ）
A、﹣1 B、0
C、1 D、
4、已知关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是（ ）
A、2 B、﹣2
C、 D、﹣
5、若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是（ ）
A、 B、1
C、 D、0
6、若x=1是方程2x﹣a=0的根，则a=（ ）
A、1 B、﹣1
C、2 D、﹣2
7、当a=0时，方程ax+b=0（其中x是未知数，b是已知数）（ ）
A、有且只有一个解 B、无解
C、有无限多个解 D、无解或有无限多个解
8、关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的根是3，则a的值为（ ）
A、4 B、﹣4
C、5 D、﹣5
9、如果x=0是关于x的方程3x﹣2m=4的根，则m的值是（ ）
A、2 B、﹣2
C、1 D、﹣1
10、已知x=﹣2是方程2x+m﹣4=0的一个根，则m的值是（ ）
A、8 B、﹣8
C、0 D、2
11、下列方程中，解是x=2的方程是（ ）
A、3x+6=0 B、=0
C、=2 D、5﹣3x=1
12、x=1是方程3x﹣m+1=0的解，那么m的值是（ ）
A、﹣4 B、4
C、2 D、﹣2
13、如果x=2是方程x+a=﹣1的解，那么a的值是（ ）
A、0 B、2
C、﹣2 D、﹣6
14、x=﹣3是方程2（x+k）=5的解，则k=（ ）
A、0.5 B、﹣0.5
C、0 D、5.5
15、看数表：
x的值
1
2
3
4
5
6
…
1700+150x
1850
2000
2150
2300
2450
2600
…
从表中你能发现方程850+75x=1300的解是（ ）
A、x=2 B、x=4
C、x=6 D、x=8
16、如果方程2x+a=x﹣1的解是x=﹣4，那么a的值为（ ）
A、3 B、5
C、﹣5 D、﹣13
17、下列方程中，解是x=2的方程是（ ）
A、2x=5x+14 B、
C、3（x﹣1）=1 D、2x﹣5=1
18、若x=2是方程ax﹣3=x+1的解，那么a等于（ ）
A、4 B、3
C、﹣3 D、1
19、已知x=2是关于x的方程3x﹣3=k的解，则k的值是（ ）
A、﹣1 B、1
C、﹣3 D、3
20、下列方程中，解是x=1的是（ ）
A、2x﹣3=1 B、2x+3=1
C、1.5=1+ D、﹣3x﹣4=﹣x
二、填空题（共5小题）
21、若方程nxn+2+n﹣3=0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是 _________ ．
22、关于x方程3x5﹣2k+k=0是一元一次方程，则方程的解是 _________ ．
23、请写出一个解为x=2的一元一次方程： _________ ．
24、已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为 _________ ．
25、已知关于x的方程3x﹣2m=4的解是x=m，则m的值是 _________ ．
三、解答题（共5小题）
26、利用等式性质解下列方程：
（1）5x+4=0
（2）2﹣x=3
27、利用等式性质解方程：．
28、解方程：
（1）﹣x﹣5=4 （利用等式性质求解）
（2）3x﹣3=x+1
29、已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，求代数式（﹣a）2﹣2a+1的值．
30、已知关于x的方程的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式的值．
一元一次方程的解法（2）
答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、方程2x+3=5，则代数式4x+7的值为（ ）
A、10 B、11
C、12 D、13
考点：代数式求值；一元一次方程的解。
专题：计算题。
分析：通过已知方程求得x值，代入所求代数即得．
解答：解：2x+3=5解得：x=1，
把x=1代入4x+7=11，
故选B．
点评：本题考查了代数式求值，先求得未知数，代入求得，一般的基础运算．
2、已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（ ）
A、﹣5 B、5
C、7 D、2
3、若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（ ）
A、﹣1 B、0
C、1 D、
4、已知关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是（ ）
A、2 B、﹣2
C、 D、﹣
考点：一元一次方程的解。
专题：计算题。
分析：此题用m替换x，解关于m的一元一次方程即可．
解答：解：由题意得：x=m，
∴4x﹣3m=2可化为：4m﹣3m=2，
可解得：m=2．
故选A．
点评：本题考查代入消元法解一次方程组，可将4x﹣3m=2和x=m组成方程组求解．
5、若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是（ ）
A、 B、1
C、 D、0
考点：一元一次方程的解。
专题：计算题。
分析：方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．已知x=﹣1是方程的解实际就是得到了一个关于k的方程，解方程就可以求出k的值．
解答：解：把x=﹣1代入方程得：﹣=1，
解得：k=1
故选B．
点评：本题主要考查了方程解的定义，是一个基础的题目，注意细心运算即可．
6、若x=1是方程2x﹣a=0的根，则a=（ ）
A、1 B、﹣1
C、2 D、﹣2
7、当a=0时，方程ax+b=0（其中x是未知数，b是已知数）（ ）
A、有且只有一个解 B、无解
C、有无限多个解 D、无解或有无限多个解
考点：一元一次方程的解。
分析：分两种情况进行讨论（1）当a=0，b=0时；（2）当a=0，而b≠0．
解答：解：当a=0，b=0时，方程有无限多个解；
当a=0，而b≠0时，方程无解．
故选D．
点评：本题考查了一元一次方程的解的情况，要分情况讨论在判断．
8、关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的根是3，则a的值为（ ）
A、4 B、﹣4
C、5 D、﹣5
考点：一元一次方程的解。
专题：计算题。
分析：虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．
解答：解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：
得：2（3﹣1）﹣a=0
解得：a=4
故选A．
点评：本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．
9、如果x=0是关于x的方程3x﹣2m=4的根，则m的值是（ ）
A、2 B、﹣2
C、1 D、﹣1
10、已知x=﹣2是方程2x+m﹣4=0的一个根，则m的值是（ ）
A、8 B、﹣8
C、0 D、2
考点：一元一次方程的解。
专题：计算题。
分析：虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．
解答：解：把x=﹣2代入2x+m﹣4=0
得：2×（﹣2）+m﹣4=0
解得：m=8．
故选A．
点评：本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．
11、下列方程中，解是x=2的方程是（ ）
A、3x+6=0 B、=0
C、=2 D、5﹣3x=1
12、x=1是方程3x﹣m+1=0的解，那么m的值是（ ）
A、﹣4 B、4
C、2 D、﹣2
考点：一元一次方程的解。
专题：计算题；待定系数法。
分析：虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．
解答：解：把x=1代入3x﹣m+1=0
得：3×1﹣m+1=0
解得：m=4
故选B．
点评：本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．
13、如果x=2是方程x+a=﹣1的解，那么a的值是（ ）
A、0 B、2
C、﹣2 D、﹣6
14、x=﹣3是方程2（x+k）=5的解，则k=（ ）
A、0.5 B、﹣0.5
C、0 D、5.5
考点：一元一次方程的解。
专题：计算题。
分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=﹣3代入方程2（x+k）=5就得到关于k的方程，从而求出k的值．
解答：解：把x=﹣3代入方程2（x+k）=5
得：2（﹣3+k）=5
解得：k=5.5
故选D．
点评：本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．是一个需要熟记的内容．
15、看数表：
x的值
1
2
3
4
5
6
…
1700+150x
1850
2000
2150
2300
2450
2600
…
从表中你能发现方程850+75x=1300的解是（ ）
A、x=2 B、x=4
C、x=6 D、x=8
考点：一元一次方程的解。
专题：图表型。
分析：将原方程的左右两边同乘以2，可得1700+150x=2600，然后对照图表，可求出x的值．
解答：解：方程850+75x=1300，得到：1700+150x=2600；
由图表可知，当x=6时原方程成立．
因而方程850+75x=1300的解是x=6．
故选C．
点评：理解表中的数据的关系是解决本题的关键．
16、如果方程2x+a=x﹣1的解是x=﹣4，那么a的值为（ ）
A、3 B、5
C、﹣5 D、﹣13
17、下列方程中，解是x=2的方程是（ ）
A、2x=5x+14 B、
C、3（x﹣1）=1 D、2x﹣5=1
考点：一元一次方程的解。
专题：计算题。
分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入各个方程进行进行检验，看能否使方程的左右两边相等．
解答：解：分别将x=2代入题目中的四个方程：
A、2x=2×2=4≠5x+14=5×2+14=24；
B、﹣1=﹣1=0；
C、3（x﹣1）=3（2﹣1）=3≠1；
D、2x﹣5=2×2﹣5=﹣1≠1；
故选B．
点评：本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
18、若x=2是方程ax﹣3=x+1的解，那么a等于（ ）
A、4 B、3
C、﹣3 D、1
19、已知x=2是关于x的方程3x﹣3=k的解，则k的值是（ ）
A、﹣1 B、1
C、﹣3 D、3
考点：一元一次方程的解。
专题：计算题。
分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入方程3x﹣3=k就得到关于k的方程，从而求出k的值．
解答：解：把x=2代入方程3x﹣3=k得：6﹣3=k；
解得：k=3；
故选D．
点评：本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．
20、下列方程中，解是x=1的是（ ）
A、2x﹣3=1 B、2x+3=1
C、1.5=1+ D、﹣3x﹣4=﹣x
二、填空题（共5小题）
21、若方程nxn+2+n﹣3=0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是 x=﹣4 ．
考点：一元一次方程的定义；一元一次方程的解。
专题：计算题。
分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．根据定义即可求得n的值，进而求得方程，从而求得方程的解．
解答：解：根据题意得：n+2=1，且n≠0
解得：n=﹣1
则方程是：﹣x﹣1﹣3=0，
解得x=﹣4．
点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
22、关于x方程3x5﹣2k+k=0是一元一次方程，则方程的解是 x= ．
23、请写出一个解为x=2的一元一次方程： 2x﹣1=3 ．
考点：一元一次方程的解。
专题：开放型。
分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）；根据题意，此题有多种答案，只要让解为2即可．
解答：解：∵x=2，
∴根据一元一次方程的基本形式ax+b=0可列方程：2x﹣1=3．（答案不唯一）
点评：此题考查的是一元一次方程的解，此题是开放题，学生解出此题的答案不唯一．如2x=4也是正确的．
24、已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为 4 ．
考点：一元一次方程的解。
专题：计算题。
分析：根据方程的解的定义，把x=5代入方程3x﹣2a=7，即可求出a的值．
解答：解：∵x=5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，
∴3×5﹣2a=7，
解得：a=4．
故填：4．
点评：本题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
25、已知关于x的方程3x﹣2m=4的解是x=m，则m的值是 4 ．
考点：一元一次方程的解。
专题：计算题。
分析：此题用m替换x，解关于m的一元一次方程即可．
解答：解：∵x=m，
∴3m﹣2m=4，
解得：m=4．
故填：4．
点评：本题考查代入消元法解一次方程组，可将3x﹣2m=4和x=m组成方程组求解．
三、解答题（共5小题）
26、利用等式性质解下列方程：
（1）5x+4=0
（2）2﹣x=3
考点：等式的性质；一元一次方程的解。
专题：计算题。
分析：根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．
解答：解：（1）根据等式的性质1，方程两边同减去4，得：5x=﹣4，
根据等式的性质2，方程两边同除以5，
得：x=﹣；
（2）根据等式性质1，方程两边同减去2，
得：﹣x=1，
根据等式性质2，方程两边同乘以﹣4，
得：x=﹣4．
点评：本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．
27、利用等式性质解方程：．
考点：等式的性质；一元一次方程的解。
专题：计算题。
分析：先把常数项移到一边，再同乘3即可．
解答：解：﹣=9，
∴x=﹣27．
点评：本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．
28、解方程：
（1）﹣x﹣5=4 （利用等式性质求解）
（2）3x﹣3=x+1
29、已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，求代数式（﹣a）2﹣2a+1的值．
考点：一元一次方程的解；代数式求值。
专题：计算题。
分析：此题可将x=2代入方程，得出关于a的一元一次方程，解方程即可求出a的值，再把a的值代入所求代数式计算即可．
解答：解：∵x=2是方程3a﹣x=+3的解，
∴3a﹣2=1+3
解得：a=2，
∴原式=a2﹣2a+1=22﹣2×2+1=1．
点评：此题考查方程解的意义及代数式的求值．根据x求出a的值，然后将a的值代入整式即可解出此题．
30、已知关于x的方程的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代数式的值．
考点：一元一次方程的解；代数式求值。
专题：计算题。
分析：此题把x的值代入，得出与的值，即可得出此题答案．
解答：解：把x=2代入方程得：，
化简得：，
∴，，
∴．
点评：此题考查的是一元一次方程的解，关键在于解出关于a，b的比值．
