3.5弧长及扇形的面积（1）[上学期]

课件18张PPT。？op圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2解:∵圆心角900∴铁轨长度是圆周长的则铁轨长是如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的
半径为100米，圆心角为90°．你能求出这
段铁轨的长度吗?问题情景：问题探究上面求的是的圆心角900所对的弧长，若
圆心角 为n0，如何计算它所对的弧长呢？ 思考：请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、
900、 450、n0所对的弧长。1800900450n0圆心角占整个周角的所对弧长是结论：如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，
那么，弧长的计算公式为：
练一练：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，
求此圆弧的长度。
=cm答：此圆弧的长度为cm
解：弧长公式 如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.
1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?
2.转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米?
3.转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米? 在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为
.弧长公式在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为注意： 在应用弧长公式l 进行计算
时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位 的；弧长公式:公式变形:(1)已知R,l,求n;
(2)已知n,l,求R;
做一做 已知圆的半径为10cm,求
(1)半圆的弧长
(2)90度圆心角所对的弧长
(3)1度的圆心角所对的弧长
(4)60度所对的弧长例1 一段圆弧的公路弯道,圆弧的半径是2km,一辆汽车以每小时60km的速度通过弯道,需20秒.求弯道所对
的圆心角的度数
(精确到0.1度)实际应用1.直径为100的圆弧的度数是20度30分,
求弧长(保留3个有效数字)
2.半径是5的圆弧长是5,求它所对的圆心
角的度数(精确到0.1度)课内练习:例2 如图,BM是⊙O的直径,四边形ABMN是矩形,D是⊙O上一点,DC⊥AN,与交于点C,已知⊙O的半径R=30,AC=15，求的 长实际应用课内练习P.83 第3,4题补充例题:例3.计算下列各题:
(1)已知⊙O1的半径为r=6cm, ⊙O2的半径为R=12cm,分别求⊙O 1,⊙O2上36°圆心角所对弧的长.
(2) ⊙O1的半径为r=8cm, ⊙O2的半径为R=12cm,分别求⊙O 1,⊙O2上长度为
10π的弧所对圆心角的度数.
例4.把直角△ABC的斜边放在直线L上,按顺时针方向转动两次,已知AC=√3,BC=1求顶点A运动时所经过的路线长.小 结 ：2. 弧长公式：1. 弧长与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有关（2）与半径的长短有关3. 弧长单位：弧长单位没有平方的想一想 在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.
问:这只狗的最大活动区域有多大?如果这只狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区域有多大?