第4章 投影与三视图检测题参考答案
1.A 解析：平行光线所形成的投影称为平行投影.
2.B
3.C 解析：先根据俯视图画出实物图，再得出主视图.
4.C 解析：根据视点、视角和盲区的定义，我们可以判断出（1）（3）（4）是正确的，而（2）是错误的．故选C．
5.C 解析：由于正方体的主视图是个正方形，而竖着的圆柱体的主视图是个长方形，因此只有C的图形符合这个条件．故选C．
6.C 解析：设旗杆高为 m．根据在同一时刻物体高度与影长成比例可得：=，
所以．故选C．
7.B 解析：结合三视图，这个几何体中，底层有3+1=4（个）小正方体，第二层有1个小正方体，因此小正方体的个数为4+1=5．
8.B 解析：根据题意，太阳是从东方升起，故影子指向的方向为西方．然后依次为西北-北-东北-东，由分析可得先后顺序为④①③②．故选B．
9.A 解析：根据从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影子由长变短，再变长．可知本题中影子最长的时刻为上午8时．
10.B 解析：从正面看，左边上下都只有一个正方体；中间下面一排有三个正方体，上面没有正方体；右边下面一排有一个正方体，上面没有正方体．故选B．
11.中间的上方 解析：在点光源下不同的位置形成的影子的方向和长短不同，若两人的影子一个向东，一个向西，则光源一定位于两人中间的上方．
12. ①③ 解析：①的主视图和俯视图相同，③的主视图和左视图相同.
13.矩形 圆 解析：根据三视图的定义可知，该圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆.
14.圆锥 解析：根据图中三视图的形状，主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，所以是圆锥.
15.12 解析：三摞碟子数从三视图看第一列有4+5=9（个），第二列有3个，则这个桌子上共有9+3=12（个）碟子．故答案为12．
16.24 解析：长方体的左视图是一个矩形，因为它的面积为6，一边长为3，所以另一边长为2，从而得出长方体的高为2，因此长方体的体积等于2×4×3=24.
17.6 解析：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对的两个面；1和5是相对的两个面.∵ 2+6=8，3+4=7，1+5=6，∴ 原正方体相对两个面上的数字之和最小是6．故答案为6．
18.中心 解析：皮影戏是在灯光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影．
19.解：如图所示.
20.解：如图所示.
21. 解：由主视图可以看出，左列立方体最多为2个，右列立方体最多为3个，故x和2的最大值为2，1和y的最大值为3，从而x=1或x=2，y=3 .
22. 分析：从正面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；
从左面看从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；
从上面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1．
解：如图所示.
23. 解：（1）如图所示.
（2）∵ , ∴ ＝ ＝＝10（）.
24. 解：当木杆与太阳光线垂直时其影子最长，如图所示.
25.证明:如图所示，为路灯高度，为该人高度， 为该人前后的两个影长.
∵∥，∴ ＝，∴ ＝ ，即 ＝. 同理＝.
∴ ＝ ＝常数（定值）.
26.分析：根据相似三角形对应线段成比例，列方程求解即可．
解：∵高为0.5 m的小木棒的影长为0.3 m，
∴实际高度和影长之比为 ，即，
∴ 落在墙上的CD=1 m，如果投射到地面上应该为0.6 m，
∴解得AB=6.0 m.
答：能．旗杆的高度为6.0 m．
第19题答图
第20题答图
第22题答图
第24题答图
第25题答图
F
EA
D
C
A
a
b
b
N
M
B第4章 投影与三视图检测题
（本检测题满分：120分，时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.平行投影中的光线是（ ）
A.平行的 B.聚成一点的 C.不平行的 D.向四面八方发散的
2.小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ）
A.相交 B.平行 C.垂直 D.无法确定
3.如图所示为一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）
4.关于盲区的说法正确的有（ ）
（1）我们把视线看不到的地方称为盲区；
（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的；
（3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被较矮的建筑物挡住；
（4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大.
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
5.小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（ ）
6.在同一时刻，身高1.6 m的小强的影长是1.2 m，旗杆的影长
是15 m，则旗杆高为（ ）
A.16 m B.18 m C.20 m D.22 m
7.如图所示是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则组成
这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
8.如图所示是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，则按一
天中时间先后顺序排列，正确的是（ ）
A.①②③④ B.④①③② C.④②③① D.④③②①
9.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）
A.上午8时 B.上午9时30分 C.上午10时 D.上午12时
10.如果用□表示一个正方体，用 表示两个正方体叠加，用█表示三个正方体叠加，那么图中由6个正方体叠成的几何体的主视图是 ( )
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”.
12. 如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是_______.（把所有符合条件的都写上）
13.如图所示的圆柱的左视图是 ，俯视图是 .
14.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是 .
15.一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有碟子 个.
16.如图所示，水平放置的长方体的底面是边长为3和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于 .
17.如图所示是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 ．
18.皮影戏中的皮影是由 投影得到的.
三、解答题（共66分）
19.（8分）分别画出图中立体图形的三视图.
20.（8分）确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子.
21.(8分) 由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值．
22.（8分）分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图.
23.（8分）已知，如图，和是直立在地面上的两根立
柱.，某一时刻在阳光下的投影.
（1）请你在图中画出此时在阳光下的投影；
（2）在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为
，请你计算的长．
24.（8分）如图所示，在太阳光线照射下，应如何摆放木杆才能使其影子最长？画图进行说明．
第26题图
25.（8分）求证：一个人在两个高度相同的路灯之间行走，他前后的两个影子的长度之和是一个定值.
26.（10分）一位同学想利用有关知识测量旗杆的高度，他在某一时刻测得高为0.5 m的小木棒的影长为0.3 m，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子CD=1.0 m，又测得地面部分的影长BC=3.0 m，你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？
A
A
D
B
C
第5题图
正面
B
A
C
D
第7题图
主视图
左视图
俯视图
第8题图
第10题图
A B C D
第13题图
第15题图
俯视图
主视图
左视图
第14题图
第17题图
第19题图
小赵
第20题图
第22题图
第23题图
A
B
C
E
D
第24题图
