浙教版七上数学期未总复习图形的初步认识复习巩固练习
一．选择题
1.钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是 ( )
A. 77.5 ° B. 77 °5′ C. 75° D. 76°
2．如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B，
若∠ABE=45°，∠GBH=30°，那么∠FBC的度数为（ ）
A．12° B．15° C．25° D．30°
3．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边（ ）
A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．DA上
4．若现在的时间为下午2：30，那么时针与分针的夹角为( )
A.120° B.115° C.110° D.105°
5．如果点C在线段AB上,下列表达式：①AC＝AB; ②AB＝2BC; ③AC＝BC; ④AC＋BC＝AB中, 能表示点C是线段AB中点的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6. 在平面内，线段AC=5cm,BC=3cm,线段AB长度不可能的是（ ）
A．2 cm B．8 cm C．5 cm D．9 cm
7. 如果要在一条直线上得到6条不同的线段，那么在这条直线上应选几个不同的点（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
8．如果点C在线段AB上,下列表达式：①AC＝AB; ②AB＝2BC; ③AC＝BC; ④AC＋BC＝AB中, 能表示点C是线段AB中点的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
如图，已知A，O，B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是（ ）
B． C． D．∠2－∠1
10.一条信息可以通过如图的网络线由上（A点）往下向各
站点传送，例如：信息到b2 点可由经a1的站点送达，也
可由经a2的站点送达，共有两条途径传送，则信息由A
点到达d3 的不同途径共有（ ）
A．3条 B．5条 C．6条 D. 12条
二．填空题
11.如图，线段AB=BC=CD=DE=1 cm，那么图中所有线段的长度之和
等于________cm.
12.一条直线上距离相等的立有10根标杆，一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走，当他走到第6杆时用了6.5 s，则当他走到第10杆时所用时间是_________.
13.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b=__________.
14.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过 分钟后分针与时针第一次成一条直线．
15. 已知一个角的余角等于这个角的4倍，则这个角的补角的度数等于 .
16. 数轴上点A，B，C分别表示-2，4，8，则AC-BO（O为数轴的原点）的长度等于____
17.如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD= _________.
18. 如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=_________，∠BOE=__________．
19.已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次为26°、50°、72°、90°，其中有正确的结果，那么计算正确的人是 .
20．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得
∠AOB′=850, 则∠CGO的度数为
三．解答题
21.已知一个角的补角比这个角的4倍大15，求这个角的余角.
22.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；
（2）过点P画OA的垂线，垂足为点H；
（3）线段PH的长度是点P到直线________的距离，线段_________的长度是点C到直线OB的距离，PC、PH、OC这三条线段的大小关系是__________（用“＜”号连接）．
23.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.
24.如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.
（1）如果∠AOD＝40°，
①那么根据 ，可得∠BOC＝ 度.
②∠POF的度数是 度.
（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：
① ；
② ；
③ .
25.已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的大小.
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？
26.如图，A，B，C是不在同一直线上三点。请按下列要求画图（画图工具不限，不需写出结论，只需画出图形、标注字母）：
（1）连接AC，连接并延长BA至点D，使AD=AB。
（2）过点A画直线MN⊥AC（M在A的左边，N在A的右边）。
（3）若∠BAC=40°，则∠DAN=
画图工具不限，不需写出结论，只需画出图形、标注字母
浙教版七上数学期未总复习图形的初步认识复习巩固练习答案
一．选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
A
D
C
D
B
C
C
C
二．填空题
11. 20 12. 11.7 13. 4 14. 15. 162
16. 6 17. 90° 18. 152° 62° 19. 乙 20. 47.5
三．解答题
21.解：设这个角为°，则这个角的补角为（180－）°.
依题意得：，解得：33，∴ ．
答：这个角的余角是57°．
22.解：（1）（2）如图所示；
（3）OA，PC，PH＜PC＜OC．
23.解：∵ ∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，
∴ ∠3+∠FOC+∠1=180°，
∴ ∠3=180°－90°－40°=50°．
∵ ∠3与∠AOD互补，∴ ∠AOD=180°－∠3=130°.
∵ OE平分∠AOD，
∴ ∠2=∠AOD=65°．
24.解：（1）①对顶角相等 40
②70 解析：因为OP是∠BOC的平分线，
所以∠COP＝∠BOC＝20°.
因为∠DOF+∠BOF+∠COP+∠BOP＝180°，∠DOF＝90°，∠COP＝20°，
所以∠BOF+∠BOP＝180°－90°－20°＝70°，
故∠POF＝∠BOF+∠BOP＝70°.
（2）∠AOD＝∠BOC；∠COP＝∠BOP；∠EOC＝∠BOF.
25.解：（1）∵ ∠AOB是直角，∠AOC=40°，
∴ ∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°.
∵ OM是∠BOC的平分线，ON是∠AOC的平分线，
∴ ∠MOC=∠BOC=65°，∠NOC=∠AOC=20°．
∴ ∠MON=∠MOC－∠NOC=65°－20°=45°.
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小不发生改变．
∵ ∠MON=∠MOC－∠NOC=∠BOC－∠AOC=（∠BOC－∠AOC）=∠AOB，
又∠AOB＝90°，∴ ∠MON=∠AOB=45°．
26.（1） （2）如图
（3）∠DAN= 50
浙教版七上数学期未总复习图形的初步认识导学稿
一．知识链接：
1．一个角是这个角的补角的，则这个角的度数是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
2.在△ABC中，若∠A＝∠B＝，则∠C等于 ( )
A、 B、 C、 D、
3．锐角50°的余角是（ ）
A．40° B．50° C．130° D．150°
4.一幅三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大30°，则∠2的度数为（ ）
A、30° B.40° C、50° D、60°
5.. 已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值等于（ ）
A.45° B.60° C.90° D.180°
6．如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长（ ）
A．CB B．CD C．CA D．DE
7.. 已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ 的值等于（ ）
A.45° B.60° C.90° D.180°
8.如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（ ）
A.∠DOE的度数不能确定 B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°
C.∠BOE=2∠COD D.∠AOD=∠EOC
9. 如果要在一条直线上得到6条不同的线段，那么在这条直线上应选几个不同的点（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
10．下列说法正确的是（ ）
A．有，，则点M在线段AB上，点N在线段AB外
B．点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线的长度
C．一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的平分线
D．若MN=2MC，则点C是线段MN的中点
共同探索：
1.如图，线段，点是线段上任意一点，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长．
2.作图与回答：
（1）已知线段a和b, 请用直尺和圆规作出线段AB，使AB＝2a―b.（不必写作法，只需保留作图痕迹）
（2）已知直线AB与CD垂直，垂足为O，请在图中用量角器画射线OE表示北偏西30°、画射线OF表示南偏东30°、画射线OH表示北偏东45°.
（3）找一找，你完成的作图（2）中是锐角的对顶角有几组，
把它们写出来.
3.已知线段，试探讨下列问题：
（1）是否存在一点，使它到两点的距离之和等于？
（2）是否存在一点，使它到两点的距离之和等于？若存在，它的位置唯一吗？
（3）当点到两点的距离之和等于时，点一定在直线外吗？举例说明．
4.（1）已知一个角的余角是这个角的补角的，求出这个角以及这个角的余角和补角.
（2）如图，已知直线AB和CD相交于O点,CO⊥OE, OF 平分∠AOE, ∠COF＝26°, 求∠BOD的度数.
5．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC．
（1）若∠AOC＝70°，请求出∠AOD和∠BOC的度数．
（2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=∠DOE，求出∠AOD和∠COE的度数．
6.如图，∠EOD=70°，射线OC、OB是∠EOA、∠DOA的角平分线。
（1）若∠AOB=20°，求∠BOC；
（2）若∠AOB=α°求∠BOC的度数；
（3）若以OB为钟表上的时针，OC为分针，再过多少时间
由B，O，C三点构成的三角形面积第一次达到最大值？
三．定时训练（限时30分钟）（第2课时）
1. 把33.28°化成度、分、秒得 度 分 秒。
2.如图，已知线段AB=8，延长BA至点C，使AC=AB，D为线段BC的中点，则AD=_______
3.如图，直线AB与CD相交于点O，∠1：∠2=2：3则∠BOC的度数是_________
4. 已知线段AB＝8，延长AB到点C，使BC=AB，若D为AC的中点，则BD等于_________.
5..如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4 cm，DB=7 cm，且D是AC的中点，则AC=_____
6．画一个∠AOB，使∠AOB＝30°，再作OC⊥OA，OD⊥OB，则∠COD的度数是 .
7.已知线段AB=10 cm，BC=5 cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=_ _.
8..已知线段AB=1 996 cm，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ=1 200 cm，线段BP=1 050 cm，则线段PQ=___________.
如图，在线段AB上有两点C、D，AB＝24 cm，AC＝6 cm，点D是BC的中点，
则线段AD＝ cm．
10．如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=1450，则 度
11．已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，．
(1)求线段AB的长；
(2)若AC=4，点M、N分别是AB、AC的中点，求线段MN的长度．
12.已知线段AB=12cm,点C为AB中点，点D为BC中点．在线段AB上取点E,使CE =AC,求线段DE的长．
13.如图，已知∠AOB内部有三条射线,OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.
(1)若∠AOB = 90°，∠AOC = 40°，求∠EOF的度数；
(2)若∠AOB = a ，求∠EOF的度数；
(3)若将题中“平分”的条件改为“∠EOB =∠COB，
∠COF =∠COA” ，且∠AOB=a ，直接写出∠EOF的度数.
14.如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，
（1）填写下表：
点的个数
所得线段的条数
所得射线的条数
1
2
3
4
（2）在直线上取n个点，可以得到几条线段，几条射线？
浙教版七上数学期未总复习图形的初步认识导学稿答案
一．知识链接：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
A
A
C
B
C
B
B
A
共同探索：
1.解：因为点是线段的中点，所以.
因为点是线段的中点,所以.
因为，所以.
2.作图与回答：
（1）
作图和回答线段AB就是所求线段
如图
锐角对顶角有2对，
∠EOC与∠DOF；∠AOE与∠BOF
3.解：（1）不存在．因为两点之间，线段最短．因此.
（2）存在．线段上任意一点都是．
（3）不一定，也可在直线上，如图，线段.
4.（1）设这个角为x度，则这个角的余角是（90－x）度，补角是（180－x）度
由题意得：90－x＝（180－x） 解得x＝60
所以，这个角是60°，这个角的余角是30°，这个角的补角是120°
（2） ∵CO⊥OE ， ∴∠COE＝90°，又∵∠COF=26°，∠EOF＝90°―26°＝64°
∵OF 平分∠AOE, ∴∠AOF＝EOF＝64°， ∴∠AOC＝64°―26°＝38°，
∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠BOD＝38°
5.解：（1）∠AOD=∠AOC=×70°=35°，
∠BOC=180°-∠AOC=180°-70°=110°
（2）∵∠AOD和∠DOE互余，∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=90°，
∴∠AOD=∠AOE=×90°=30°，
∴∠AOC=2∠AOD=60°，
∴∠COE=90°-∠AOC=30°
6.解：（1）算出∠AOE=110° ∠BOC =35°
（2）算出∠AOE=70+2α ∠COA=35+α ∠BOC = 35°
（3）OC⊥OB时面积最大，此时要OC要追上OB
90°+35°=125° = (分钟)
经过 分钟三角形OBC面积第一次达到最大
三．定时训练
1. 33 16 48 2. 2 3. 72° 4. 2 5. 6
6. 30°或150° 7. 5 cm或15 cm 8. 254 9. 15 10. 35
11.解：(1)AB=7-（-3）=10
(2) ∵ AC=4，∴或者
∴=1或-7
∵点M、N分别是AB、AC的中点
∴点M的坐标是2，
点N的坐标是-1或-5
∴MN=7或3-
12.解：AC=3 当点E在点C左边时，DE =3+2=5cm；
当点E在点C右边时，DE =3-2=1cm
13.解：（1）∠COF=20° ∠EOC=25° ∠EOF=45°
（2）∠EOF= （3）∠EOF=
14.解：（1）表格如下：
点的个数
所得线段的条数
所得射线的条数
1
0
2
2
1
4
3
3
6
4
6
8
（2）可以得到条线段，2n条射线.
