5.1 多边形(2)[上学期]

课件15张PPT。5.1 多边形(2)云龙镇中学 李彩周知识回顾三角形的定义三角形的内角定理三角形的外角定理不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接形成的图形叫做三角形三角形的内角和等于180°三角形的外角和等于360°知识回顾四边形的定义四边形的内角定理四边形的外角定理不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形叫做四边形四边形的内角和等于360°四边形的外角和等于360°n边形的定义边数为3的多边形叫三角形边数为4的多边形叫四边形边数为5的多边形叫五边形......边数为n的多边形叫n边形(n为大于或等于3的正整数)这是一个几边形？n边形的定义边数为3的多边形叫三角形边数为4的多边形叫四边形边数为5的多边形叫五边形......边数为n的多边形叫n边形(n为大于或等于3的正整数)连结多边形不相邻两顶点的线段叫做多边形的对角线.合作学习合作学习多边形角的规律n边形的内角和为(n-2)× 180°(n≥3)多边形内角和的计算公式多边形外角和有什么特点?任何多边形的外角和为360°一个多边形中,锐角最多有几个?例题解析一个六边形如图, 已知AB∥DE, BC∥EF, CD∥AF, 求∠A+∠B+∠E的度数.分析:因为两条平行线被一条直线所截,有许多等角关系,所以我们不妨连结AD.不难发现, ∠1= ∠3, ∠2= ∠4.1243例题解析一个六边形如图, 已知AB∥DE, BC∥EF, CD∥AF, 求∠A+∠B+∠E的度数.1243解:连结AD,∵ AB∥DE, CD∥AF∴ ∠1= ∠3, ∠2= ∠4∴ ∠1+∠2= ∠3 +∠4即∠FAB= ∠CDE同理, ∠B=∠E, ∠C=∠F.∵ ∠FAB+∠B+∠C+∠CDE +∠ E+∠F=(6-2) × 180°=720°∴ ∠FAB+∠C +∠E= × 720°= 360°巩固练习1.一个多边形的内角和等于1080 °,问:这个多边形为几边形?2.一个多边形的外角都等于60 °,问:这个多边形为几边形?3.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,它是几边形?4.有一个n边形的内角和与外角和之比为9:2, 求n边形的边数？探究活动以四人为一小组探究n多边形对角线条数.1.画三角形, 四边形, 五边形, 六边形2.有规律地画三角形, 四边形, 五边形, 六边形的对角线.3.有规律地数在不同顶点处的对角线的条数.4.找出不同图形的共同特点,将其推广到n边形.步骤:课堂小结n边形的内角和为
　　　　　(n-2)× 180°(n≥3)任何多边形的外角和为360°多边形至多有３个锐角．n边形对角线的条数
　　　　　　n(n-3)/2　　　　　　　作业：作业本（２）