5.1多边形(1)[下学期]

课件12张PPT。你能从这幅镶嵌图中找出哪些平面图形？5.1 多边形(1)有你熟悉的图形吗？什么是三角形？定义： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形叫三角形 。你能给四边形下定义吗？ 由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所形成的图形叫做四边形 。 　　　　　　在同一平面里， BCDAABC你能给四边形下定义吗？ 由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所形成的图形叫做四边形 。 　　　　　　在同一平面里， ABCD1、图中的四边形可记作：“四边形ABCD”但不能说成“四边形ACBD”.2、你能说出图中四边形的边和内角吗？3、请画出一个任意四边形，并标出字母,
把它表示出来。本套教科书所说的四边形等多边形，都指凸多边形。
即多边形的各边都在任意一条边所在直线的同一侧。
E注意：外角凸四边形凹四边形边内角四边形的内角和等于360°生活大探秘小刚家有个木材加工厂，
他看到很多丢弃的形状
和大小都完全相同的四
边形边角废料;你们认为小刚的想法能实现吗?已知：∠A，∠B，∠C，∠D是
四边形ABCD的内角(如图).求证：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°分析：⑴我们已经知道哪一种
图形的内角和？⑵能否把问题化归为
　三角形来解决？三角形证明：连结AC.∵∠1+∠B+∠3=180°,
∠2+∠4+∠D=180°1234(三角形三个内角和等于180°)∴∠1+∠B+∠3＋∠2+∠4+∠D
　=180°＋180°＝360°即∠DAB＋∠B＋∠BCD＋∠D＝360°你还有其他添辅助线方法求四边形的内角和吗？四边形的内角和等于360°边中解：∵∠A＋∠B＋∠C＋D＝360°学以致用1如图,四边形风筝的三个内角∠A=100°,
∠B=∠D=90°,则∠C= 度.
2.若四边形风筝的四个内角∠A,∠B,∠C,∠D的度数
之比为1︰1︰0.6︰1,求它的四个内角的度数.变式:探索与交流⑴在第2题中,你能求出四边形ABCD
　四个不共顶点的外角的度数吗?此时外角和∠1+∠2+∠3+∠4=?⑵任意一个四边形的外角和
都是360°吗?为什么?(四边形的内角和等于360°)∴∠C＝360°－∠A－∠B－∠D＝360°－100°－90°－90°
＝80°1234360°80°任意一个四边形的外角和都是360°你能写出推理过程吗？ABCD1234解：∵∠1＋∠ABC＝180°，
　∠2＋∠BCD＝180°，
　∠3＋∠ADC＝180°，
　∠4＋∠BAD＝180°，∴(∠1＋∠2＋∠3＋∠4)
+(∠ABC+∠BCD+∠ADC+∠BAD)
=4×180°∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4
= 4×180°-360°=360°任意一个四边形的外角和都是360°你能写出推理过程吗？想说就说通过这节课的学习，你对四边形有了哪些更深刻的认识呢？1234567E在AB边上任取一点E，连结DE，CE。∠A＋∠1＋∠7＝180°，
∠2＋∠5＋∠6＝180°，
∠3＋∠B＋∠4＝180°.∴∠A＋∠1＋∠7+∠2＋∠5＋∠6
+∠3＋∠B＋∠4＝180°×3=540°.∴ ∠A＋∠7+∠5＋∠6+∠B＋∠4
＝540°-(∠1+∠2+∠3)=540°-180°=360°.即∠A＋∠B＋∠BCD＋∠CDA＝360°1234O四个三角形的内角和的和
－(∠1＋∠2＋∠3＋∠4)
＝180°×4－360°＝360°思路：