课件17张PPT。5.1多边形（1）龙港五中 庄孔仲生活中的平面图形由这图片你抽象出什么几何图形？澳门:元荷兰:荷兰盾缅甸:缅元海地:古德由这些图片你抽象出什么几何图形？ 谁能说出四边形的定义呢？四边形定义：在同一平面内，不在同一条直线上的四
条线段首尾顺次相接形成的图形。凸四边形凹四边形温馨提示：我们现在所学的是凸多边形，即多边形的各边都在
任意一条边所在直线的同一侧。想 说 就 说四边形的边：组成四边形的这些线段。
如线段AB，BC。四边形的表示法：
记作：四边形ABCD四边形的内角：相邻两边所组成的角。
如∠A， ∠ADC。温故知新 四边形的四个内角有什么关系？剪一剪，拼一拼 拿起你手中的四边形剪下它的四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合），你发现了什么？其他同学与你的发现相同吗？你能把你 的发现概括成一个命题吗？ 四边形内角和等于360 ° 已知：四边形ABCD（如图）
求证： ∠A+∠B+ ∠C+ ∠D=360 °数学智多星证明：连结BD. ∵ ∠A+∠ABD+ ∠ADB =180 °
∠C+∠CBD+ ∠CDB =180 °(三角形三个内角的和等于180 °)∴ ∠A+∠ABD+ ∠ADB+ ∠C+∠CBD+ ∠CDB
=180 °+ 180° = 360°即∠A+∠ABC+∠C+∠CDA =360 °你还有其他证明方法吗？ 定理：四边形的内角和等于360 °数学智多星EOEFO1.已知四边形ABCD中， ∠A＝80 °, ∠B＝60°, ∠C=70°则∠D=_____.150 °3.已知四边形ABCD中， ∠A＝90 °, ∠B： ∠C ：∠ D =1：2：3 求∠B 的度数。2. 如图，四边形风筝的四个内角∠A, ∠B, ∠C，∠D的度数之比为1：1：0.6：1 求它的四个内角的度数。
ABCD现学现用四边形的外角：由四边形的角的一边与另
一边的反向延长线组成的
角。如∠CDEE四边形的外角和等于多少度？推论：四边形的外角和等于360°ABC探 究 新 知21343.已知四边形ABCD中， ∠A与∠C互补， ∠B＝80 °，求∠D的度数。ADBC85 °110 °1271 °2. 如图（1），在四边形ABCD中， ∠A=85 °，∠D＝110 °， ∠1的外角是71 °，则∠1＝____,
∠2＝____。109 °56°体 验 成 功1. 如果四边形的四个内角都相等,那么这四个角都为 度90 ° 这是一幅有四个全等的四边形组成的镶嵌图，你知道它为什么能这样摆放吗？请说出你的理由。 小明有每天坚持跑步的好习惯，右图就是小明清晨沿一个四边形广场逆时针方向跑步的效果图. 请你观察并思考如下问题:(1) 小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪些角？在图中标出它们.
ABCD1234(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？
即∠ 1+∠2+∠3+∠4＝360 °生活大探秘你能说出你的理由吗？四边形定义：在同一平面内，不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形。
2. 定理：四边形的内角和等于360 °3. 推论：四边形的外角和等于360 °学习知多少？4. 重要数学方法三角形的概念 四边形的概念
四边形问题 三角形问题类比转化（已知）（未知）（已知）（未知）学生成长探究单
情景一：自主探究（四边形的内角和）
作出巧妙辅助线，计算获得内角和为3600的式子
现学现用
3.已知四边形ABCD中， ∠A＝90 °, ∠B： ∠C ：∠ D =1：2：3 求∠B 的度数。
情景二：生活大探秘
（将身体转过的角分别用∠1，∠2，
∠3，∠4标出）
你的说明:
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