课件21张PPT。受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
2.6探索勾股定理(1)（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2（1）观察图1-1
正方形A中含有 个小方格，即A的面积是
个单位面积。 正方形B的面积是
个单位面积。正方形C的面积是
个单位面积。99918动动手！ABC分割成若干个直角边为整数的三角形（单位面积）（单位面积） 把C看成边长为6的正方形面积的一半 .（图中每个小方格代表一个单位面积）图1-1图1-2（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现图中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积.ABCB（4）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（5）由此你能得出直角三角形三边之间的关系吗？直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.DEFSA=DE2 SB=EF2
Sc=DF2DF2=EF2+DE2 勾股定理（gou-gu theorem) 如果直角三角形两直角边分别为a、b, 斜边为c，那么 即 ：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股弦 在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”. 勾股定理——千古第一定理
在古代，许多民族发现了这个事实，即直角三角形的三条边长为a,b,c,则a2+b2=c2，其中?a,b是直角边长，c是斜边长，我国的算术《周髀算经》中，就有勾股定理的记载，为了纪念我国古人的伟大成就，就把这个定理命名为“勾股定理”或“商高定理”，在西方，被称为“毕达哥拉斯”定理或“百牛”定理。不管怎么说，勾股定理都是数学中的伟大定理，它给人们的巨大力量可说是难以估量，几乎所有的生产技术和科学研究都离不开它。它的重要性主要表现在：
（1）勾股定理是联系数学最基本的，也是最原始的两个对象——数与形的第一定理；
（2）勾股定理导致无理数的发现，这就是所谓的第一次数学危机；
（3）勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明和推理的科学；
（4）勾股定理中的公式是第一个不定方程，有许许多多组数满足这个方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导出各
式各样的不定方程，包括著名的费马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。
拼图游戏:
每位同学拿出一个锐角为300和600的三角板,假设三角板的两直角边分别为a、b,斜边为c.你能用四个这样的三角板拼出一个外围边长为(a+b)或c的正方形吗?你能用你所拼图形的面积关系来验证以上的结论吗?ab60°30°∟c即a2+b2=c2证明结论得到定理—＝即a2+b2=c2例1 已知△ABC中, ∠C=Rt∠,BC=a,AC=b,AB=C
已知: a=1, b=2, 求c;
已知: a=15, c=17, 求b; 解:(1)根据勾股定理,得c2=a2+b2=12+22=5∵c＞0, ∴c=cba受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的
顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
例2、如图:是一个长方形零件图,根据所给的尺寸,求两孔中心A、B之间的距离.ABC409016040应用知识回归生活解:过A作铅垂线,过B作水平线,两线交于点C,则∠C =90。 AC=90-40=50(mm),BC=160-40=120(mm).由勾股定理得AB2=AC2+BC2=502+1202=16900(mm2)∵AB>0∴AB=130(mm)答:两孔中心A,B之间的距离为130mm. 小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？∴售货员没搞错∵想一想荧屏对角线大约为74厘米你说我说大家说 请你谈谈学习本节课后的感受!谢谢指导!
再见！
