2.5直角三角形(1)[上学期]

课件21张PPT。2.5直角三角形(1)云南西双版纳傣族干栏房你能从图中找出形状为直角三角形的部分吗?有一个角是直角的三角形叫直角三角形．
(right triangle)直角三角形你能找出你身边的哪些物体有直角三角形的形状吗?楼梯直角边直角边斜边“直角三角形ABC”用符号“＿＿＿＿＿”表示。Rt△ABC直角用”Rt∠”来表示.直角三角形的有关概念复习ABC直角三角形的两个锐角有什么关系？直角三角形的两个锐角互余。在△ABC中 , ∠C＝ 90゜ ∵∠A+∠B+∠C=180゜(三角形内角和定理）∴∠A+∠B=180゜－ ∠C= 90゜即∠A+∠B=90゜反过来：有两个角互余的三角形是直角三角形．成立吗？有两个角互余的三角形是直角三角形.在△ABC中 , ∠A＋∠B＝90 ゜∵∠A+∠B+∠C=180゜(三角形内角和定理） ∴ ∠C＝ 180 ゜ －( ∠A+∠B)=180 ゜ － 90゜ = 90゜∴ △ABC是直角三角形． 两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形.等腰直角三角形的两个底角相等，等于４５ ゜.请观察图1中的△ABC,这个三角形有什么特点?
(可以利用量角器、三角尺等工具）BCAAB=AC思考：等腰直角三角形的两个底角各是多少度呢？图1∠A=90°结论１．直角三角形的两个锐角互余．２．有两个角互余的三角形是直角三角形．
３．等腰直角三角形的两个锐角都是４５ ゜例题１．如图，ＣＤ是Ｒｔ△ABC斜边上的高．请找出图中各对互余的角.ＣＤＡＢ解∵ＣＤ⊥ＡＢ，∴ △ＡＣＤ， △ＢＣＤ都是Ｒｔ△，又已知△ABC是Ｒｔ△，∴ ∠Ａ与∠Ｂ． ∠Ａ与∠ACＤ． ∠Ｂ与∠ＢＣＤ互余．又∵ ∠ＡＢＣ＝Ｒｔ∠∴ ∠ＡＣＤ与∠ＢＣＤ互余．所以图中共有４对互余的角．　∟∟想一想:图中除了直角外,还有相等的角吗?∠ACD=∠B，
∠BCD=∠A。例题２．如图：在等腰直角三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是斜边ＢＣ上的高，则ＡＤ＝ＢＤ＝ＣＤ．
请说明理由．ＡＢＣＤ 等腰直角三角形是一种特殊的直角三角形,斜边上的高把它分成两个等腰直角三角形 .练习：课本P35课内练习1、2, 3练一练１．在Ｒｔ△ABC中∠Ｃ＝９０ ゜ ,∠Ａ＝５8 ゜ ．
则∠Ｂ＝___.
2.如图:在等腰直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,则图中共有等腰直角三角形____个.
3.如图,在△ABC中, ∠ ACB=90, AE平分∠ CAB,
CD ⊥ AB于D, 它们交于点F, △ CFE是等腰三角形吗?试说明理由.32 ゜3练习∟∟ 4.将一张长方形纸片按图示方法折叠，得到 △ABC是等腰直角三角形.请说明理由.ACB5.如图的七巧板结构图中如果大正方形的边长为4cm，请求出最小一块直角三角形的面积。说一说1. 直角三角形的概念这节课你学到了什么?2．直角三角形的两个锐角互余．
3．有两个角互余的三角形是直角三角形．4．等腰直角三角形的两个锐角都是４５ ゜布置作业书本作业题 P35 1,2,4,5
作业本2.5（1）