2.3等腰三角形的判定[上学期]

课件13张PPT。2.3 等腰三角形的判定ABC量出BC的长，就可知道河的宽度．合作学习（1）请在纸上任意画一条线段BC．
（2）分别以点B和点C为顶点，以BC为一边，在BC的
同侧画两个相等的角，两角的终边相交于点A．⑵ 量量看，线段AB与AC相等吗?⑴ 你们所画出的三角形，满足了什么条件？回答下列问题：你有什么发现？说出你的发现．　　如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　问题：如图，在ΔABC中，如果∠B＝∠C．
那么ΔABC是等腰三角形吗？请说明理由．?问题：如图，在ΔABC中，如果∠B＝∠C．
那么ΔABC是等腰三角形吗？请说明理由．D解： ΔABC是等腰三角形，理由如下：
　作ΔABC的中线AD，
　在ΔABD和ΔACD中：
　　BD＝CD　（中线的意义）
　　AD＝AD　（公共边）
　　∠B＝∠C （已　知）
　∴ ΔABD≌ΔACD
　∴ AB＝AC　（全等三角形的对应边相等）
　∴ ΔABC是等腰三角形×（SSA不能判定两个三角形全等）　　如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　简单地说，在同一个三角形中，等角对等边．等腰三角形的判定方法：?　　　一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图所示，即测量A、B之间的距离．同学们想出许多方法，其中小聪的方法是：从点A出发，沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C，在C处测得∠C＝30°，量出AC的长，它就是河的宽度（即A、B之间的距离）．这个方法正确吗？请说明理由．例1你还有其他测量方法吗?D练一练：2．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，∠1=∠2．说明△ABC是等腰三角形的理由。1．在△ABC中，已知∠A=40°，∠B=70°，△ABC是等腰三角形吗，请说明理由．213　　 如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，DE∥BC，交AB于点E．判断△BDE是不是等腰三角形，并说明理由.12分析:（1）从所求出发：要说明△BDE是等腰三角形，则要需要说明什么?∠1=∠2（2）要说明∠1=∠2，根据已知DE∥BC,能推出什么？∠1=∠3因此问题就归结为说明什么？（3）还有什么已知条件没有被利用? 根据BD是等腰三角形ABC底边AC上的高，你能得到什么呢?∠2＝∠3例2∠2＝∠3练一练：3．如图，在△ABC中，D、E分别是AC，AB上的点，
BD，CE交于点O．若∠BEO=∠CDO，BE=CD，
问△ABC是等腰三角形吗？请说明理由。4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，则△ABD与
△ACD全等吗？为什么？体会.分享说说这节课的收获和体验．作业：
1．作业本；
2．课后作业题第1、2、4题．