2.3等腰三角形的判定[上学期]

课件23张PPT。等腰三角形的判定等腰三角形的判定等腰三角形的判定如图所示，量出AC的长，就可知道河的宽度AB。你知道为什么吗？我们在上一节学习了等腰三角形的性质。现在你能回答我一些问题吗？
1.等腰三角形的两腰相等；2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,复习∠ B= ∠ C． 在三角形中等边对等角．２、反过来：在ΔABC中，∠ B= ∠ C， AB=AC成立吗？ＡＢＣ1，作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等？ABCD动手做一做，然后和你的同桌交流图中有哪些角相等?已知：在△ABC中，∠B＝∠C求证：AB＝AC证明:(1)作∠A的平分线交BC于TABCT在△BAT和△CAT中
∵ ∠1＝∠2(角平分线定义)
∠B＝∠C(已知)
AT＝AT(公共边)
∴△BAT≌△CAT(AAS)
∴AB＝AC(全等三角形对应边相等)(2)过A点作AD⊥BC,垂足为D.ABCD∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC
在△ADB和△ADC中
∵ ∠ADB＝∠ADC
∠B＝∠C
AD＝AD
∴△ADB≌△ADC
∴AB＝AC结论:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(等角对等边)12已知在一个三角形中，等角对等边如果一个三角形有两个角相等，
那么这个三角形是等腰三角形。 在△ABC中， ∵∠B=∠C ( ) ∴ AC=AB. ( )用符号语言表示为：这又是一个判定两条线段相等根据之一.
在△ABC中, 已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为什么?求AB的长?已知:AC=50米?问:1、若把 改成 ，求∠C的度数。 2、若 ，这时∠C的度数又是多少？ 例题如图:△ABC中AB=AC,∠B=∠C，BD=CE，说明∠1=∠2的理由，方法一:BD=CE
∠B=∠C
AB=ACABCDE12方法三:BE=CD
∠B=∠C
AB=AC例题角平分线、平行线，等腰三角形这三个
结论中有两个成立，第三个一定成立。已知:如图,在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACE并交于点D,过F作 DF∥BE
则线段FG，BF，CG之间又会有什么关系？若有请写出关系式，并说明理由。
已知:如图,在△ABC中，BF、CF分别平分∠DBC、∠ECB并交于点F,过F作 DE∥BC
求证:DE=BD+CE
已知:如图,在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB并交于点O,过点O作 OD∥AB, OE∥AC,BC=16,
求: △ODE的周长有两边相等的三角形是等腰三角形。2.等边对等角,3. 三线合一。4.是轴对称图形.2.等角对等边,1.两边相等。1.两腰相等. 知识的升华P29习题1.2 1,2,3,4题.
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