2.3等腰三角形的判定[上学期]

课件17张PPT。2.3 等腰三角形的判定ABC量出BC的长，就可知道河的宽度．复习引入1.等腰三角形的两腰相等；2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。合作学习（1）请在纸上任意画一条线段BC．
（2）分别以点B和点C为顶点，以BC为一边，在BC的
同侧画两个相等的角，两角的终边相交于点A．⑵ 量量看，线段AB与AC相等吗?⑴ 你们所画出的三角形，满足了什么条件？回答下列问题：你有什么发现？说出你的发现．　　如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　问题：如图，在ΔABC中，如果∠B＝∠C．
那么ΔABC是等腰三角形吗？请说明理由．?已知：在△ABC中，∠B＝∠C 求证：AB＝AC证明:(1)作∠A的平分线交BC于TABCT在△BAT和△CAT中
∵ ∠1＝∠2(角平分线定义)
∠B＝∠C(已知)
AT＝AT(公共边)
∴△BAT≌△CAT(AAS)
∴AB＝AC(全等三角形对应边相等)(2)过A点作AD⊥BC,垂足为D.ABCD∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC
在△ADB和△ADC中
∵ ∠ADB＝∠ADC
∠B＝∠C
AD＝AD
∴△ADB≌△ADC
∴AB＝AC结论:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(等角对等边)12　　如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　简单地说，在同一个三角形中，等角对等边．等腰三角形的判定方法：?已知在一个三角形中，等角对等边如果一个三角形有两个角相等，
那么这个三角形是等腰三角形。 在△ABC中， ∵∠B=∠C ( ) ∴ AC=AB. ( )用符号语言表示为：这又是一个判定两条线段相等根据之一.
　　　一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图所示，即测量A、B之间的距离．同学们想出许多方法，其中小聪的方法是：从点A出发，沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C，在C处测得∠C＝30°，量出AC的长，它就是河的宽度（即A、B之间的距离）．这个方法正确吗？请说明理由．例1你还有其他测量方法吗?D练一练：2．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，∠1=∠2．说明△ABC是等腰三角形的理由。1．在△ABC中，已知∠A=40°，∠B=70°，△ABC是等腰三角形吗，请说明理由．213　　 如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，DE∥BC，交AB于点E．判断△BDE是不是等腰三角形，并说明理由.12分析:（1）从所求出发：要说明△BDE是等腰三角形，则要需要说明什么?∠1=∠2（2）要说明∠1=∠2，根据已知DE∥BC,能推出什么？∠1=∠3因此问题就归结为说明什么？（3）还有什么已知条件没有被利用? 根据BD是等腰三角形ABC底边AC上的高，你能得到什么呢?∠2＝∠3例2∠2＝∠3练一练：3．如图，在△ABC中，D、E分别是AC，AB上的点，
BD，CE交于点O．若∠BEO=∠CDO，BE=CD，
问△ABC是等腰三角形吗？请说明理由。4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，则△ABD与
△ACD全等吗？为什么？小结有两边相等的三角形是等腰三角形。2.等边对等角,3. 三线合一。4.是轴对称图形.2.等角对等边,1.两边相等。1.两腰相等. 体会.分享说说这节课的收获和体验．作业：
1．作业本；
2．课后作业题第1、2、4题．练习41.已知:如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,试判断△ABD的形状,并说明理由?