2.3 等腰三角形的判定[上学期]

课件20张PPT。等腰三角形的判定等腰三角形的判定等腰三角形的判定2.3执教者 水头一中 邓昭纯一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量Ａ，Ｂ之间的距离．同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点Ａ出发，沿着与直线ＡＢ成６０ °角的ＡＣ方向前进至Ｃ，在Ｃ处测得Ｃ＝３０ ° ．这时小聪测出ＡＣ的长就可知河宽.你知道为什么吗？
想知道吗？我们在上一节学习了等腰三角形的性质。现在你能回答我一些问题吗？
1.等腰三角形的两腰相等；2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,复习∠ B= ∠ C． （ 在三角形中等边对等角）．２、反过来：在ΔABC中，∠ B= ∠ C， AB=AC成立吗？ＡＢＣ1，作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等？ABCD动手做一做，然后和你的同桌交流图中有哪些角相等?已知：在△ABC中，∠B＝∠C求证：AB＝AC证明:(1)作∠A的平分线交BC于TABCT在△BAT和△CAT中
∵ ∠1＝∠2(角平分线定义)
∠B＝∠C(已知)
AT＝AT(公共边)
∴△BAT≌△CAT(AAS)
∴AB＝AC(全等三角形对应边相等)(2)过A点作AD⊥BC,垂足为D.ABCD∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC
在△ADB和△ADC中
∵ ∠ADB＝∠ADC
∠B＝∠C
AD＝AD
∴△ADB≌△ADC
∴AB＝AC结论:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(等角对等边)12已知在一个三角形中，等角对等边如果一个三角形有两个角相等，
那么这个三角形是等腰三角形。 在△ABC中， ∵∠B=∠C ( ) ∴ AC=AB. ( 边 )用符号语言表示为：这又是一个判定两条线段相等根据之一.
练习1在△ABC中, 已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为什么?练习2ABCD如图,已知∠A=36°, ∠DBC=36°, ∠C=72°,则∠1= ,∠2= , 图中的等腰三角形有 .12一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量Ａ，Ｂ之间的距离．同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点Ａ出发，沿着与直线ＡＢ成６０ °角的ＡＣ方向前进至Ｃ，在Ｃ处测得Ｃ＝３０ ° ．这时小聪测出ＡＣ的长就可知河宽.这个方法正确吗？请说明理由．例1．如图，ＢＤ是等腰三角形ＡＢＣ的底边ＡＣ上的高，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ于点Ｅ．判断△ＢＤＥ是不是等腰三角形，并说明理由．例2 . 如图:△ABC中,∠B=∠C，BD=CE，说明∠1=∠2的理由，ABCDE12练习11.已知:如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,试判断△ABD的形状,并说明理由?练习22.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，两底角的平分线BE和CD相交于点O，那么△OBC是什么三角形？为什么？ABCEDO有两边相等的三角形是等腰三角形。2.等边对等角,3. 三线合一。4.是轴对称图形.2.等角对等边,1.两边相等。1.两腰相等. 与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.下例各说法对吗？为什么？等腰三角形两底角的平分线相等.
等腰三角形两腰上的中线相等.
等腰三角形两腰上的高相等.
思考2:　　本软件：
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制作：陈雪芬
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