2.3 等腰三角形的判定[上学期]

课件15张PPT。等腰三角形的判定池淮中学　傅兴益复习引入1.等腰三角形的两腰相等；2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,
图中有哪些角相等?复习∠ B= ∠ C． 在三角形中等边对等角． ２．反过来：
在ΔABC中， ∠ B= ∠ C， AB=AC成立吗？等腰三角形有以下的判定方法：（2）判定定理：
　　如果一个三角形有两个角相等，
那么这个三角形是等腰三角形．
简单地说：在同一个三角形中，
　　　　　等角对等到边．（1）定义法：
　有两边相等的三角形是等腰三角形。练习1在△ABC中, 已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为什么?练习2ABCD如图,已知∠A=36°, ∠DBC=36°, ∠C=72°,则∠1= ,∠2= , 图中的等腰三角形有 .12例１．一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量Ａ，Ｂ之间的距离．
同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点Ａ出发，沿着与直线ＡＢ成60°角的ＡＣ方向前进至Ｃ，
在Ｃ处测得∠Ｃ＝30° ．
量出ＡＣ的长，它就是
河宽（即Ａ，Ｂ之间的
距离）．这个方法正确吗？
请说明理由．６０ °ＢＡＣ例2：上午10 时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=40°， ∠NBC=80°求从B处到灯塔C的距离NBAC80°40°北练习3例２：如果三角形一个角的外的角平分线平行于三角形的第三边，那么这个三角形是等腰三角形吗？为什么？ABCD12例３．如图，ＢＤ是等腰三角形ＡＢＣ的底边ＡＣ上的高，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ于点Ｅ．判断△ＢＤＥ是不是等腰三角形，并说明理由．
１1.已知:如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,试判断△ABD的形状,并说明理由?2.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，两底角的平分线BE和CD相交于点O，那么△OBC是什么三角形？为什么？ABCEDO小结有两边相等的三角形是等腰三角形。2.等边对等角,3. 三线合一。4.是轴对称图形.2.等角对等边,1.两边相等。1.两腰相等. 思考1:如图,在△ABC中，已知∠ABC=∠ACB，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB,请想想看,由以上条件,你能推导出什么结论?并说明理由.ABCF谢 谢 大 家