等腰三角形的性质[上学期]

课件12张PPT。等腰三角形的性质合作学习在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于D.(1)若将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像
是什么?(2)找出图中的全等三角形以及所有相等
的线段和相等的角.你的依据是什么?所得的像是△ACD△ABD≌△ACD相等的线段:AB=AC,BD=CD,AD=AD相等的角:∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,
∠ADB=∠ADC.依据:轴对称变换的性质—轴对称变换不改变图形的形状和大小. 1. ∠ B =∠ C 2. BD = CD, 即AD 为底边上的中线3. AD⊥BC ,即AD为底边上的高问题:由已知AB=AC得结论∠ B =∠ C用
文字如何表述？等腰三角形的两个底角相等.知:AB=AC可以说成 “在同一个三角形中,等边对等角”结论:,∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线). 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高互相重合.简称“等腰三角形三线合一”如果已知AB=AC,AD⊥BC(AD是底边上的高).
那么有什么结论?如果已知AB=AC,BD=CD (AD是底边
上的中线).那么有什么结论?等腰三角形的性质:顶角平分线底边上的中线底边上的高BD=CD(AD是底边上的中线),
∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线).AD⊥BC(AD是底边上的高),
∠BAD=∠CAD(AD是顶角平分线)等腰
三角形顶角平分线底边上的高底边上的中线DACB例1、已知：在△ABC中，AB = AC，
∠A = 80°， 求∠B 和 ∠C的度数。ABC变式练习1:已知：在△ABC中，AB = AC，
∠A = 80°， 求∠B 和 ∠C的度数。BA变式练习2:已知：等腰三角形的一个
内角为 80 °， 求另两个角的度数.例2 已知线段a, h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a, BC边上的高为h.ha作法:1.作线段BC=a.2.作BC的中垂线m,交BC于点D.3.在直线 m上截取DA=h,连接AB,AC.△ABC就是所求的等腰三角形.练习判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ）
（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个
内角也为60°. （ ）
（3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ）
（4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）××作业谈谈我的收获再见