浙教版八年级上第二章2.2等腰三角形的性质[上学期]

课件19张PPT。知识目标：1、经历等腰三角形性质的推导过程,加深对轴对称变换的认识。
2、掌握等腰三角形的性质, 并能进行简单的推理、判断、计算
和作图。教学目标：能力目标：通过折纸、观察、归纳等活动，培养学生的逻辑推理能力。情感目标：经历探索新知识的过程，体验数学推理的必要性。教学重点难点重点 理解并掌握等腰三角形的性质：等边对等角；三线合一。难点 等腰三角形三线合一性质的运用。2.2 等腰三角形的性质东阳市吴宁一中数学组 引入新课复习提问合作学习例题分析巩固练习探索思考2.2 等腰三角形的性质东阳市吴宁一中初二数学组引入新课：什么叫等腰三角形？等腰三角形是什么对称
图形？它的对称轴是什么？复习提问：两边相等的三角形
叫做等腰三角形；等腰三角形是轴对称图形；轴对称是等腰三角形的
顶角平分线所在的直线。底边返回菜单复习提问：将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查
一根横梁是否水平，你知道为什么吗？返回菜单合作学习活动1：如图，在等腰三角形ABC中，
AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC于D，（1）把这个等腰三角形剪下来，
然后沿着顶角平分线对折，
仔细观察重合的部分，并写
出所发现的结论。（2）你发现了等腰三角形的
哪些性质？ D返回菜单探索思考：如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC于D，（1）若将△ABD作关于
直线AD的轴对称变
换，所得的像是什么？（2）找出图中的全等三角形，以及所有相等的线
段和相等的角。△ACD△ABD≌ △ACDAB=AC， BD=CD∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC， 返回菜单△ABD≌ △ACD；AB=AC， BD=CD；∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，
∠ADB=∠ADC， 1、等腰三角形性质1：等腰三角形的两个底角
相等。结论：在同一个三角形中，等边对等角。2、等腰三角形性质2：等腰三角形的顶角平分线、
底边上的中线和高线互相
重合。简称：等腰三角形三线合一。返回菜单回顾问题：能，当重锤经过三角尺斜边的中点时，重锤
线与斜边上的高线叠合，即斜边与重锤线垂
直，所以斜边与梁是水平的。书写格式：如图，在△ABC中∵AB=AC，∴∠B=∠C，（在同一个三角形中，等边对等角）如图，在△ABC中∴AD⊥BC，BD=DC（等腰三角形三线合一）（1）∵AB=AC ，∠1=∠2（2）∵AB=AC ，BD=DC∴ AD⊥BC ， ∠1=∠2（3）∵AB=AC ， AD⊥BC ∴ BD=DC ， ∠1=∠2返回菜单例题解析:例1、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°
求：∠B、∠C的度数。解： 在△ABC中∵ AB=AC∴∠B=∠C （等腰三角形
的两个底角相等）∵ ∠A+∠B+ ∠C= 180°， ∠A= 50°∴∠B=∠C== 65°等腰三角形中的内角，若没指出是底
角还是顶角应分两种情况讨论，注意
运用三角形内角之和等于180 °。返回菜单练一练1、（1）等腰三角形的一个内角为100°，
求其余各角。（2）等腰三角形的一个内角为40°，
求其余各角。（3）等腰三角形的一个内角为60°，
求其余各角。（4）等腰三角形的一个内角为 ，
求其余各角。40°和40°40°和100°或70°和70°60°和60°返回菜单2、如图，在△ABC中，AB=AC，外角
∠CAD=100°，求：∠B的度数 。练一练返回菜单例2、已知，线段a、h（如图）。用直尺和圆
规作等腰三角形ABC，使底边BC= a，
BC边上的高为h。作法：1、作线段BC=a；2、作线段BC的垂直平
分线l，交BC于点D；3、在直线 l 上截取DA=h，
边结AB、AC。△ABC就是所求的三角形。返回菜单练一练已知：在△ABC中，AB=AC，直线AE交BC于
点D，O是AE上一动点，但不与A重合，且
OB=OC，试猜想AE与BC的关系，并说明你的
猜想的理由。返回菜单课堂小结：1、在本节课的学习中，你有哪些收获
让我们共享。2、你还有什么不理解的地方，需要老
师或同学帮助的？返回菜单巩固练习：1、在△ABC中，AB=AC，若∠A=70°，
∠C= ；2、等腰三角形的底角是顶角的一半，则此
三角形的各个内角为 ；55°36°、72°、72°返回菜单3、如图，已知AB=AC，EB=EC，
结论∠ABE= ∠ACE是否正确？说明理由。返回菜单4、如图，已知∠ABC=20°，
BD=DE=EF=FG。 （1）∠ABC内符合条件BD=DE=EF=FG的折线
（如BD、DE、EF）共有几条？若∠ABC
= 10°呢？试一试，并说明理由。（2）∠ABC=m°（0 °< m°<90°），你能
找出一个折线条数n与m之间的关系吗？
若有请找出；若无请说明理由。探索思考：返回菜单再见！