2.2等腰三角形的性质[上学期]

课件11张PPT。2.2 等腰三角形的性质如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分
∠BAC，交BC于D.
⑴若将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，
所得的像是什么?
⑵找出图中的全等三角形，以及所有相等的
线段和相等的角，你的依据是什么?
⑶你有什么发现？能得出等腰三角形的哪些
性质?合作学习 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合，简称等腰三角形三线合一。等腰三角形性质： 等腰三角形的两个底角相等，也就是说，在同一个三角形中，等边对等角。⑴如果 AB= AC （ ），
那么∠B=∠C （ ）；
⑵如果AB=AC，∠1=∠2， 那么 　　　 ；
⑶如果AB=AC，AD⊥BC，那么　　　　；
⑷如果AB=AC，BD = CD，那么　　　　。解： 在△ABC中∵ AB=AC∴ ∠ B= ∠C（等腰
　三角形的两个底角
　相等）∵ ∠A+∠B+∠C=180°，∠Ａ=50°∴ ∠B=∠C=1/2（180°- ∠A）
= 1/2 （180°- 50°）=65°3. 已知等腰三角形的一个底角为30 °，
求它的顶角的度数。4. 等腰三角形的顶角是底角的2倍，求
各个内角的度数。作法：1. 作线段BC=a。2. 作线段BC的垂直平
分线l，交BC于点D。3. 在直线l上截取DA=h，
连结AB，AC。6. 节前图中，如果重垂线经过三角
尺斜边的中点，那么可以判定梁是
水平的，你能说明理由吗？通过这堂课的学习，你得到了些什么？小结：等腰三角形⑵等腰三角形的顶角平分线、
底边上的中线和高互相重合，
简称等腰三角形三线合一。⑴等腰三角形的两个底角相等，
也就是说，在同一个三角形
中，等边对等角。