等腰三角形判定[上学期]

课件15张PPT。新塍镇中 金酉生
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2.3 等腰三角形的判定新塍镇中 金酉生
合作学习 请在纸上任意画线段 BC，分别以点 B和 C为顶点，以BC为一边，在BC的同侧画两个相等的锐角，两角的终边相交于点 A。
1.因此，在△ABC中，∠B=∠C。
2.量一量，线段AB与AC相等吗？
3.其他同学的结果与你相同吗？你发现了什么规律？
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在△ABC中, ∠B=∠C.作△ABC的角平分线AD,则在△ABD和△ACD中∠1= ∠2 (角平分线的意义)
∠B=∠C(已知)
AD=AD(公共边)
∴ △ABD≌ △ACD (AAS)
∴AB=AC
∴ △ABC是等腰三角形.
2新塍镇中 金酉生
如果一个三角形有两个角相等，那
么这个三角形是等腰三角形。简单地说，
在同一个三角形中，等角对等边。等腰三角形的判定方法2：用数学语言叙述此判定:
在△ABC中，∵∠B=∠C
∴AB=AC(在一个三角形中,等角对等边)ABC新塍镇中 金酉生
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例1 一次数学实践活动的内容是测量
河宽，如图，即测量AB之间的距离。
你能想出测量的方法吗？新塍镇中 金酉生
解：小聪的测量方法正确。∴ ∠ABC=∠DAC —∠C
=60°—30°=30°∵∠DAC=∠B+∠C
（三角形外角的性质）∴ ∠ABC=∠C∴ AB=AC（在同一个三角形中，等
角对等边）新塍镇中 金酉生
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如图，BD是△ABC的角平分线，
DE∥BC交AB于E，求证：△BED是等腰三角形。
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练习：
如图，在△ABC中，AB=AC， ∠ 1
=∠2，则△ABD和 △ACD全等吗？为
什么？新塍镇中 金酉生
请说明理由。新塍镇中 金酉生
小结：
等腰三角形的判定方法。
2 你还有哪些新的发现？新塍镇中 金酉生
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