《等腰三角形复习课》说课稿[上学期]

《等腰三角形复习课》说课稿
鹤溪中学 袁思育
我说课的内容是浙教版八年级数学上册第二章《等腰三角形复习课》，我把说课内容分成教材分析，学情分析，教学方法与手段，教学程序设计等几个部分，请指导。
一、教材分析
1、教材的地位与作用
等腰三角形是中学数学的一个重要内容，它不仅有广泛的实际应用，还是对学生进行计算、推理等基本训练的重要题材，更是学生进一步学习数学的基础。
2、教学目标的确定及依据：
⑴ 初中数学新教学大纲明确指出教学目标：
I. 等腰三角形的概念II. 等腰三角形的性质III．等腰三角形的判定IV．等腰三角形的应用
⑵ 教育原则明确强调要将数学思想教育（数形结合、特殊到一般，一般到特殊）渗透到数学教学中去，学生在获得知识和培养能力同时，在数学思想上受到良好熏陶。
⑶ 学生已有的认知结构是：
本节课是等腰三角形的复习课，学生已经掌握了等腰三角形的相关基本内容，因此本节课主要是对学生应用能力上的提高。
依据教学目标和教育原则，以及教材知识和学生的已有的认识结构现状，我制定了如下教育教学目标。
知识目标：（1）等腰三角形的概念（2）等腰三角形的性质（3）等腰三角形的判定（4）等腰三角形的应用。
能力目标：培养学生观察、分析、总结能力；培养学生的探索能力；
德育目标：培养学生对知识的科学态度，勇于探索和敢于创新的精神。
情感目标：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作与评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离，培养学生对数学的兴趣。
3、重点难点的确定及依据
根据这一节复习课的内容特点以及学生的实际情况：学生对图形缺乏理性认识，不能够在理解的基础上来运用等腰三角形的性质与判定。
为此，在教学过程中让学生自己去感受等腰三角形的性质和判定是这一堂课的突破口。因此，本节课的难点是等腰三角形的判定的综合应用，依据本节的教学内容和学生现有的实际水平和认知能力，把等腰三角形的性质及判定作为教学重点。
二、学情分析
1、有利积极因素：
⑴、此节内容不管学生基础好坏，只要能跟上老师的复习思路与练习设计，学生都能接受所要复习知识点。
⑵、本班是寄宿班学生生源素质较好。
2、不利消极因素：
本节复习课内容较多，难度要求较大，对于基础一般的学生思路形成过程所需要的时间可能较长，而课堂教学的内容设计可能不能按时完成。
三、教学方法和手段
1、 教学方法的采用：
教无定法，教必有法，贵在得法。如果单靠教师讲解，不注重发挥学生的主观能动性，则不利于学生能力的提高。现代的教学观明确指出：教师是主导，学生是主体。培养、提高学生数学素质，关键是课堂教学中要加强知识发生过程的教学，充分调动学生的学习积极性，有效地渗透数学思想方法，发展学生个性品质，从而达到提高学生整体的数学素养的目的。我采用观察发现、启发引导、实验探索相结合的教学方法。
2、教学手段的采用：
根据本节内容的特点，为了更有效地突出教学重点，突破教学难点，增大课堂容量，展示知识的发生过程，提高课堂效率，使教学目标更完美地体现。我将运用现代信息技术辅助课堂教学，通过创设情境，为学生提供丰富、生动、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性。
四、教学程序设计：
在导入、讲授及终结阶段的教学中，我力求发挥学生自我发现的能力，突出学生的教学主体地位，以启发引导为教师的责任。
1、创设情境，复习回顾:
例1：如图：在△ABC中，AB=AC，在AB上任取一点E，过点E作EF∥BC，交AC于F，
问题1：根据目前所学的知识，你能得到哪些结论？
本例集中复习了等腰三角形的性质、判定，平行线性质，等量代换等知识，由于此开放题的难度较低，学生能独立完成而且结论多，因此采用学生自行解决的模式，让学生在此题的基础上归纳判定两角相等的方法。（估计学生会出现利用角平分线判定两角相等）
2、设计方案，探究新知：
针对初二学生学几何时常会犯单凭直观思维来解几何问题的错误，教师有意识的给出问题2：
问题2：若过点B作∠ABC的平分线，交直线EF于P，交AC于H，则图中除了已得到的等腰三角形外，还有其它等腰三角形吗？
（我有意画了一个顶角接近36°的等腰三角形）
学生凭直观思维可能有错误的结论：“△AEF、△BEP、△HBC、
△FHP、△ABH都是等腰三角形”由于此题解决较难，故而组织学生展开讨论，把学生放到探知逆境中，互相体验发现，质疑问难，让学生自我发现错误，并从疑惑中挣脱出来的，这样正本清源，真相大白，使学生的个别错误变成了全班的教训，从而在思想上真正意识到：在几何学习中，虽然图形直观对寻找解题思路有所启示，然而单凭形象思维不能解决问题，问题的解决必须依据条件和学过的有关知识、方法，采用恰当的逻辑推理才能得到结论。
问题3：△AEF是等腰三角形与△ABC是不是等腰三角形有关吗？
△BEP是等腰三角形与△ABC是不是等腰三角形有关吗？
此问题的设计目的在于培养学生根据已知条件来推导结论的证明思路，让学生在理性上认识严谨的科学求知态度，而不能单靠眼睛的直觉来判断事物。
为了让学生对△BHC是不是等腰三角形有一个深刻的认识，于是教师利用几何画板作了一个课件，拖动点A的位置，让学生有意识地观察△BHC形状是否在改变，估计学生很直观地感悟体会△BHC是否是等腰三角形与A点的变化有关，即与∠A的大小有关，这时必然引起学生探求当∠A质疑的求知欲。于是抛出了
问题4：当∠A是多少度时，△BHC是等腰三角形呢？
（通过学生对∠A的好奇关切，顺其自然地引出问题，是使学生实现“要我学”到“我要学”的重要转变）。
在学生确定当∠A=36°时△BHC是等腰三角形的情况下，再提问：此时△AHB、△FPH是等腰三角形吗？同时巩固等腰三角形判定方法。
最后弥补“△BHC是等腰三角形”中漏洞问题：
问：“△BHC是等腰三角形”与“△BHC中，BH=BC”说法一样吗？
巩固了分类讨论的数学基本思想，让学生在自然而然的状态下接受了分类讨论的数学思想方法的重要性与必要性。
问题5：若△BHC是直角三角形，∠A等于多少度？
（∠A=60°，从而进一步复习等边三角形、等腰三角形三线合一性质等知识。）
3、应用新知、体验成功：
例2：在△ABC中，∠1＝∠2,BD=CD，
求证：AB=AC
此例题要求学生完成证明过程，设计此例的目的在于培养学生的证明过程书写能力以及对过程书写的规范要求。
4、探索提高、提升自我：
练习1、下列说法是否正确：
⑴两腰相等的三角形是等腰三角
⑵两底角相等的三角形是等腰三角
⑶等边对等角（或等角对等边）
⑷顶角的平分线垂直于底边的三角形是等腰三角形
练习2、根据下列条件求等腰三角形中其余两个角的度数：
（1）顶角为70度； （2）一个底角为45度；
（3）一个底角为60度；（4）一个角是30度；
（5）一个外角是70度。
练习3、等腰三角形的两条边长恰好是方程x2-8x+12=0的两根，则三角形的周长为_____
练习4、已知等边△ABC，取AB、BC、AC中点D、E、F，连结DE、EF、DF后。
① △ABC分割成几个等边三角形？
② 再取DE、EF、DF中点，并连结，△ABC分割成几个等边三角形？
③ 如此重复操作5次，△ABC分割成几个等边三角形？
④ 重复操作n次呢？
上述练习的设置在要求上层层推进，让学生在掌握基础知识的同时，在能力上对学生的要求一步步的推进，让学生在能力上能得到进一步的提高。
5、合作探索、共同发现：
已知BD为等腰直角三角形ABC的腰AC的中线，CE⊥BD分别交BD，斜边AB于E、F，连接DF，求证：∠ADF＝∠CDB。
设计意图：让学生巩固所学内容并进行自我检测与评价，考虑到学生基础的差异性，作业进行分层次要求。合作探索题可满足学有余力的学生的求知欲望，提高他们对等腰三角形的知识的应用技能和技巧。
6、知识整理、归纳小结：
这一部分可由学生自行小结，尽可能说出本节课的收获，教师可作适当补充。
安排这一过程意图是：由学生自行小结，点燃学生主题意识的再度爆发；同时，学生的知识学习得到了自我评价和巩固，成为本节课的最后一个亮点。
7、 作业布置：
五、板书设计：
投影区 课题： 等腰三角形复习
等腰三角形的性质：等腰三角形的判定： 例题解析
六、设计说明：
回顾整节课的设计，我着力于以下几方面：
1、本课例的教学设计，着重体现：“题不在多而在精，一题多变，一题多解，多题归一”的教学思想，通过复习，在全面综合运用数学知识的同时，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，并获得成功的体验。
2、尽可能多的为学生提供活动的机会，通过“合作探索”，充分利用了教学资源，分散了难点，激发兴趣，吸引学生参与活动；通过自主探究，达到了动手、动口、动脑的培养，使知识得到升化；应用新知，鼓励学生积极参与，使知识得到巩固及系统化。
3、从学生已有的知识结构出来，以学生为主体，展开本节教学活动。在整个教学过程中充分引导学生运用观察、分析、归纳、概括、分类等思维活动方式，培养学生的创造性思维、发散性思维，融创新精神和实践能力的培养于基础知识与基本技能的训练过程中
4、我在设计中始终关注：如何精心组织活动，让学生在丰富的活动中探索、交流与创新。因而我选择了观察发现、启发引导、实验探索相结合的教学方法，引导学生突破难点。层层深入、步步深入，使学生对学习充满自信心，感到学习的确乐趣。
5、关于评价：我在活动中注重语言、手势对学生进行即兴评价