一元一次方程的应用(2).[上学期]

课件16张PPT。一元一次方程的应用(2)－－－行程问题例1:从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午10时一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？设水路长为x千米，则公路长为（x+40）千米船行时间与车行时间之间有什么关系?船行时间－车行时间=3小时船行了多少时间?车行了多少时间?–=3小时小时一、明确行程问题中三个量(速度﹑时间﹑路程)的关系速度×时间=路程例1：从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？解：设水路长为x千米，则公路长为（x+40）千米依题意得：解得:x=240x+40=280,船行时间为10小时答：水路长240千米，公路长为280千米，车行时间为7小时，速度×时间=路程设汽车行驶时间为x小时，（x+3）小时。则轮船行驶时间为轮船的速度是每小时24千米,轮船行驶的路程为24（X+3）千米,汽车行驶速度是每小时40千米,汽车行驶的路程为40x千米,水路－公路=4040x －24（x+3）= 40依题意得：40x －24（x+3）= 40x=7例1：从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？解得:7+3=1040×7=28024 ×10=240答：汽车行驶时间为7小时，船行时间为10小时，公路长为280米，水路长240米。解法2设汽车行驶时间为x小时，则轮船行驶时间为 （x+3）小时。运用方程解决实际问题的一般过程是什么？1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；3、列方程：根据相等关系列出方程；4、解方程：求出未知数的值；5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。审设列解验例2:甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问： 1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？162·48x60x设两列火车开出后x小时相遇,慢车行驶了48x公里快车行驶了60x公里依题意得：48x60x＋=162例2:甲、乙两地相距162公里，一列慢车从
甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙
站开出，每小时走60公里.试问：2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？设x小时后两车相距270公里,慢车行驶了48x公里快车行驶了60x公里依题意得：48x＋60x+162=27048x60x270例2:甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站
开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，
每小时走60公里试问：3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？甲站乙站设再用x小时两车才能相遇,慢车行驶了(x+1)小时快车行驶了x小时;慢车行驶的路程为48(x+1)公里快车行驶的路程为60x公里依题意得：48(x+1)+60x=16248(x+1)60x162例2:甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站
开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，
每小时走60公里试问：4）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时
与慢车相遇?设快车开了x小时与慢车相遇.慢车行驶了小时快车行驶的路程为60x公里,慢车行驶的路程为公里.依题意得：60x+=162甲站乙站60x例2:甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站
开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，
每小时走60公里试问：5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？甲站乙站设x小时后快车可以追上慢车.快车行驶了60x公里慢车行驶了48x公里依题意得：60x=48x+16260x48x例2:甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：6）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相
距200公里？甲站乙站200设x小时后后两车相距200公里快车行驶了60x公里慢车行驶了48x公里60x48x162依题意得：48x200+=60x+162一、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）二、相遇问题的等量关系2、不同时出发 （三段 ）一、追及问题的基本题型1、不同地点同时出发二、追及问题的等量关系2、同地点不同时出发1、追及时快者行驶的路程－慢者行驶的路程＝相距的 路程2、追及时快者行驶的路程＝慢者行驶的路程或
慢者所用时间=快者所用时间+多用时间练习：1、两地相距28公里，小明以15公里/小时的速度。小亮以30公里/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地 前往另一地，小明先出发1小时，小亮几小时后才能
追上小明？解：设小亮开车x 小时后才能追上小明，则小亮所行路
程为30x公里，小明所行路程为15（x+1）
等量关系：小亮所走路程=小明所走路程
依题意得：30x=15（x+1）
x=1检验：两地相距28公里，在两地之间，小亮追不上小明