5.3一元一次方程的应用（一）[上学期]

课件12张PPT。丢番图墓志铭代数学之父上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅其父之半，便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。5.3一元一次方程的应用(1)2002年亚运会上,我国获得150枚金牌.比1994年亚运会我国获得的金牌数的2倍少38枚.1994年亚运会我国获得几枚金牌几枚金牌(1)能直接列出算式求1994年亚运会我国获得的金牌数?(2)如果用列方程的方法来解,设哪个未知数为x?(3)根据怎样的相等关系来列方程?方程的解是多少?(150+38) ? 21994年的金牌数?2-38=1502x-38=150解得 x=94例1 5位教师和一群学生一起去公园,教师门票按全票价每人7元, 学生只收半价.如果门票总价计206.50元,那么学生有多少人?分析:问题中含有哪些量,哪些量已知的?哪些是要求的?5位教师,教师门票按全票价每人7元,门票总价计206.50元,这些量是已知的.学生只收半价一群学生多少人,这些量是要求的要列方程就必须找出其中的相等关系人数×票价=总票价学生的票价= ? ×教师的票价教师的总票价+学生的总票价=206.50变式练习 6位教师和一群学生一起旅游,现在有甲乙两家旅游公司,甲公司的费用是:教师门票按全票价每人7元, 学生只收半价;而乙公司的费用是:全体8折.问有多少学生时这两家公司的费用一样?解:　设有x个学生时这两家公司的费用一样，根据题意，得
　　　６×７＋?×7x=0.8×7x
解得　　　x=20
检验：x=20 适合方程,且符合题意.
答：有２０个学生时这两家公司的费用一样归纳：运用列方程解决实际问题的一般过程是１.审２.设３.列４.解５.验６.答审题：分析题意，找出题中的数量及其关系设元：选择一个适当的未知数用字母表示( 如X )列方程：根据相等关系列出方程解方程：求出未知数的值检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形写出答案例２　甲．乙两人从Ａ，Ｂ两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经３时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了９０米，相遇后经１时乙到达Ｂ地．问甲．乙行驶的速度分别是多少？　分析：本题涉及路程．速度．时间三个基本数量以下几个相等关系：
　　　　路程＝速度×时间；
相遇前甲行驶路程+９０＝相遇前乙行驶路程
相遇后乙行驶路程＝相遇前甲行驶路程ＡＢ甲３个小时行使的路程乙３个小时行使的路程（比甲多行了９０米）乙１个小时行使的路程解：设甲行使的速度为x千米／时，则相遇前甲行驶的路程为3x千米，乙行使的路程为(3x+90)　　千米，乙行使的速度为　　　千米／时．根据题意，得　
×1=3x解得　　x=15检验： x=15适合方程,且符合题意把　x=15代入　　　　，得答：甲行使的速度为１５千米／时，乙行使的速度为４５千米／时．例２变式　　一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？ 学校学生１８分走过的路程学生x时所走的路程x时通讯员追的路程 从某个月的日历表中取一个2×2方块. 已知这个方块所围成的4个方格的日期之和为44，求这4个方格中的日期。探 索 题作业本，课后作业题作业再见