周周清：中考最基础题+本周重点题+作业本错题（九上4.4—4.5）
文档属性
| 名称 | 周周清：中考最基础题+本周重点题+作业本错题（九上4.4—4.5） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-13 18:49:18 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第12周周周清（数学）
做对简单题（每题3分,共24分）
1.如果向东走记为，则向西走可记为（ ）
A. B. C. D.
2.在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3.计算，结果正确的是（ ）A．1 B. C． D．
4.估计的值在（ ）A．2和3之间 B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
5.下面是一位同学做的四道题：①.②.③.④.其中做对的一道题的序号是（ ）A. ① B. ② C. ③ D. ④
6.下列命题正确的是（ ）
A.对角线相等的四边形是平行四边形 B.对角线相等的四边形是矩形
C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
7.因式分解：_______．
8.如果分式有意义，那么实数x的取值范围是 .
二、训练计算题（每题3分,共6分）
1.
三、把握重点题（共55分）
1.（4分）如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连接AC、DB．
（1）求证：△PAC与△PDB相似；
证明：∵∠A= ，∠C= (圆周角定理推论）
∴△ ∽△
（2）若AC=3,BD=2,CP=4,AP=5,则BP= .
2.（4分）如图，在△ABC中，D是AC上的一点，已知AB2＝AD AC，∠ABD＝50°，
求∠C的度数。请将解答过程补充完整。
解：∵AB2 ＝AD AC 又∵ ＝
∴ ＝ ∴ ∽
∴∠C＝ ＝ °(相似三角形的对应 相等）
3.（8分）定义：在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，BC，CA上的动点，若△DEF∽△ABC（点D，E，F的对应点分别为点A，B，C），则称△DEF是△ABC的子三角形．如图所示．
（1）如图①，△ABC是等边三角形，点D，E，F分别是边AB，BC，CA上的动点，且AD＝BE＝CF．求证：△DEF是△ABC的子三角形．
证明：∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C= °，AB=AC=BC
∵AD=BE=CF
∴AB－AD=AC－ =BC－ 即BD= =
∴△ADF≌ ≌ （SAS)
∴ ＝ ＝
∴＝ ＝
∴ ∽ （三边对应成比例的两个三角形相似）
∴△DEF是△ABC的子三角形.
（2）如图②，已知△DEF是△ABC的子三角形，且AB＝AC，∠A＝90°，若BE＝
则CF的长为 ， AD的长为 ．
4.（4分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，AE＝2，AB＝6，＝，△ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F，则的值为 ．
5.（4分）如图，AD是△ABC的一条中线，G是△ABC的重心，过点G作EF∥BC，交AB，AC于点E，F．若BC＝6，则EG的长为 .
6.（4分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC．若BD＝2AD，
下列结论中，错误的有 （填序号）
①②③＝④
（4分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，
BC上，DE∥BC，DF∥AC．已知，S△ABC＝a，
则平行四边形DFCE的面积为 ．
8.（4分）如图，在△ABC中，点D,F是AB的四等分点，E,G是AC的四等分点，四边形DFGE和四边形FBCG的面积分别为,则:=
9.（4分）据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理．小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体AB在幕布上形成倒立的实像CD．若物体AB的高为6cm，小孔O到物体和实像的水平距离BE，CE分别为8cm，6cm，则实像CD的高度为 cm.
10.（4分）小明用如图所示的方式测量一幢楼高：线段AB、EF、CD分别表示人、竹、竿、楼房的高度，且A、C、E在一条直线上．测得人和竹竿的水平距离为1.5m，人和楼房的水平距离为20m，人的高度为1.6m，竹竿的高度为2.8m，则这幢楼的高度为 m
11.课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC＝12m，高线AD＝8m．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长为多少米？小颖解得此题的答案为4.8m．
（1）（4分）你知道小颖是怎么做的吗？请你写出解答过程.
（2）（4分）善于反思，她又提出了如下的问题，如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．
（3）（3分）如图3，小颖想如果这块余料形状改为Rt△ABC的斜板，已知∠A＝90°，AB＝8m，AC＝6m，要把它加工成一个形状为平行四边形PQMN的工件，使MQ在BC上，P、N两点分别在AB，AC上，且PN＝8m，则平行四边形PQMN的面积为 m2．
回顾好错题（每题3分，共15分）
1.判断题（打“√”或“×”）
（1）有一个角相等的两个等腰三角形相似。（ ）
（2）有两边长的比值为3:4的两个直角三角形相似。（ ）
（3）所有正多边形都相似。（ ）
2.已知直角三角形的两条直角边为18cm,24cm,则此直角三角形
的重心和外心之间的距离为 cm.
3.如图，在△ABC中，AB＝10cm，BC＝20cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿边BC以2cm/s的速度移动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，经过 秒钟后，以点P、B、Q三点为顶点的三角形与△ABC相似？
4.如图，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，OD平分∠BOC交弧BC于点D．点E为半径OB
上一动点，若OB＝2，则阴影部分周长的最小值为 ．
如图，在△ABC中，点P是BC边上任意一点（点P与点B，C不重合），平行四边形AFPE的顶点F，E分别在AB，AC上．已知BC＝2，S△ABC＝1，设BP＝x，平行四边形AFPE的面积为y，则y关于x的函数关系式为 ，
y的最大值为 ．
参考答案：
1—6 CDABCC 7. 8.
二、
2
三、
（2）6
50° 略
AD=1,CF=2
2
④
5:7
4.5
17.6
11.解：（1）设正方形零件的边长PN＝PQ＝QM＝MN＝t m，
∴＝，解得t＝4.8（2）PN＝6m，PQ＝8﹣×6＝4（m）；（3）7.68．
四、
× ×
5
第6题图
第4题图
第5题图
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第12周周周清（数学）
做对简单题（每题3分,共24分）
1.如果向东走记为，则向西走可记为（ ）
A. B. C. D.
2.在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3.计算，结果正确的是（ ）A．1 B. C． D．
4.估计的值在（ ）A．2和3之间 B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
5.下面是一位同学做的四道题：①.②.③.④.其中做对的一道题的序号是（ ）A. ① B. ② C. ③ D. ④
6.下列命题正确的是（ ）
A.对角线相等的四边形是平行四边形 B.对角线相等的四边形是矩形
C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
7.因式分解：_______．
8.如果分式有意义，那么实数x的取值范围是 .
二、训练计算题（每题3分,共6分）
1.
三、把握重点题（共55分）
1.（4分）如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连接AC、DB．
（1）求证：△PAC与△PDB相似；
证明：∵∠A= ，∠C= (圆周角定理推论）
∴△ ∽△
（2）若AC=3,BD=2,CP=4,AP=5,则BP= .
2.（4分）如图，在△ABC中，D是AC上的一点，已知AB2＝AD AC，∠ABD＝50°，
求∠C的度数。请将解答过程补充完整。
解：∵AB2 ＝AD AC 又∵ ＝
∴ ＝ ∴ ∽
∴∠C＝ ＝ °(相似三角形的对应 相等）
3.（8分）定义：在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，BC，CA上的动点，若△DEF∽△ABC（点D，E，F的对应点分别为点A，B，C），则称△DEF是△ABC的子三角形．如图所示．
（1）如图①，△ABC是等边三角形，点D，E，F分别是边AB，BC，CA上的动点，且AD＝BE＝CF．求证：△DEF是△ABC的子三角形．
证明：∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C= °，AB=AC=BC
∵AD=BE=CF
∴AB－AD=AC－ =BC－ 即BD= =
∴△ADF≌ ≌ （SAS)
∴ ＝ ＝
∴＝ ＝
∴ ∽ （三边对应成比例的两个三角形相似）
∴△DEF是△ABC的子三角形.
（2）如图②，已知△DEF是△ABC的子三角形，且AB＝AC，∠A＝90°，若BE＝
则CF的长为 ， AD的长为 ．
4.（4分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，AE＝2，AB＝6，＝，△ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F，则的值为 ．
5.（4分）如图，AD是△ABC的一条中线，G是△ABC的重心，过点G作EF∥BC，交AB，AC于点E，F．若BC＝6，则EG的长为 .
6.（4分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC．若BD＝2AD，
下列结论中，错误的有 （填序号）
①②③＝④
（4分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，
BC上，DE∥BC，DF∥AC．已知，S△ABC＝a，
则平行四边形DFCE的面积为 ．
8.（4分）如图，在△ABC中，点D,F是AB的四等分点，E,G是AC的四等分点，四边形DFGE和四边形FBCG的面积分别为,则:=
9.（4分）据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理．小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体AB在幕布上形成倒立的实像CD．若物体AB的高为6cm，小孔O到物体和实像的水平距离BE，CE分别为8cm，6cm，则实像CD的高度为 cm.
10.（4分）小明用如图所示的方式测量一幢楼高：线段AB、EF、CD分别表示人、竹、竿、楼房的高度，且A、C、E在一条直线上．测得人和竹竿的水平距离为1.5m，人和楼房的水平距离为20m，人的高度为1.6m，竹竿的高度为2.8m，则这幢楼的高度为 m
11.课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC＝12m，高线AD＝8m．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长为多少米？小颖解得此题的答案为4.8m．
（1）（4分）你知道小颖是怎么做的吗？请你写出解答过程.
（2）（4分）善于反思，她又提出了如下的问题，如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．
（3）（3分）如图3，小颖想如果这块余料形状改为Rt△ABC的斜板，已知∠A＝90°，AB＝8m，AC＝6m，要把它加工成一个形状为平行四边形PQMN的工件，使MQ在BC上，P、N两点分别在AB，AC上，且PN＝8m，则平行四边形PQMN的面积为 m2．
回顾好错题（每题3分，共15分）
1.判断题（打“√”或“×”）
（1）有一个角相等的两个等腰三角形相似。（ ）
（2）有两边长的比值为3:4的两个直角三角形相似。（ ）
（3）所有正多边形都相似。（ ）
2.已知直角三角形的两条直角边为18cm,24cm,则此直角三角形
的重心和外心之间的距离为 cm.
3.如图，在△ABC中，AB＝10cm，BC＝20cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿边BC以2cm/s的速度移动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，经过 秒钟后，以点P、B、Q三点为顶点的三角形与△ABC相似？
4.如图，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，OD平分∠BOC交弧BC于点D．点E为半径OB
上一动点，若OB＝2，则阴影部分周长的最小值为 ．
如图，在△ABC中，点P是BC边上任意一点（点P与点B，C不重合），平行四边形AFPE的顶点F，E分别在AB，AC上．已知BC＝2，S△ABC＝1，设BP＝x，平行四边形AFPE的面积为y，则y关于x的函数关系式为 ，
y的最大值为 ．
参考答案：
1—6 CDABCC 7. 8.
二、
2
三、
（2）6
50° 略
AD=1,CF=2
2
④
5:7
4.5
17.6
11.解：（1）设正方形零件的边长PN＝PQ＝QM＝MN＝t m，
∴＝，解得t＝4.8（2）PN＝6m，PQ＝8﹣×6＝4（m）；（3）7.68．
四、
× ×
5
第6题图
第4题图
第5题图
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录