课件16张PPT。一元一次方程的应用(三)等积变形问题 例1、一标志性建筑的底面是正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为3米的正方形边框,已知铺上这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石,问标志性建筑的底面边长是多少米?3分析:若用x表示标志性建筑的底面边长,本题的等量关系是什么?阴影部分的面积= 192块边长为0.75米的正方形花岗石的面积3怎样表示用x的代数式阴影部分的面积? 例1、一标志性建筑的底面是正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为3米的正方形边框,已知铺上这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石,问标志性建筑的底面边长是多少米? 例1、一标志性建筑的底面是正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为3米的正方形边框,已知铺上这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石,问标志性建筑的底面边长是多少米? 例1、一标志性建筑的底面是正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为3米的正方形边框,已知铺上这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石,问标志性建筑的底面边长是多少米? 例1、一标志性建筑的底面是正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为3米的正方形边框,已知铺上这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石,问标志性建筑的底面边长是多少米?变式1、一标志性建筑的底面是边长为6米正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为3米的正方形边框,已知铺上这个边框恰好用了192块正方形花岗石,问每块正方形花岗石边长是多少米?你变我也会6设每块正方形花岗石边长是x米,怎样根据等量关系列出方程?变式1、一标志性建筑的底面是边长为6米正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为3米的正方形边框,已知铺上这个边框恰好用了x块边长为0.75米的正方形花岗石,求X是多少?怎样根据等量关系列出方程?小结:
1、列方程解决有关实际问题时,清楚地分辨量之间的关系,尤其是等量关系是建立方程的关键。解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助,但具体过程可以不写。
2、对于等积变形问题,它的基本数量关系是相关的面积公式,相等关系的特征是存在不变量,也就是用不同的方法来计算阴影部分的面积,面积不变。等积变形应用题 要锻造直径为60毫米高为20毫米的圆柱形零件毛坯,需要截取直径为40毫米的圆钢多长? 等量关系:圆钢体积=零件毛坯体积 依题意得:4x = 9× 20
x = 45
答:应截取的圆钢长45毫米。设:需要截取直径为40毫米的圆钢长x毫米。等积变形应用题
某面粉仓库存放的面粉运出15%后,还剩余42500千克。仓库原来有多少面粉?思考:在本题中有怎样的一个相等关系:仓库总量=运走的+剩下的 ?
15%X
42500
=+ X解:设原来有X千克面粉,
那么运出了15%·X千克,
根据题意得:
X=15%·X+42500
即;X- X=4250015_100练习:
p128 1、2、3、4、小结:
1、列方程解决有关实际问题时,清楚地分辨量之间的关系,尤其是等量关系是建立方程的关键。解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助,但具体过程可以不写。
2、对于等积变形问题,它的基本数量关系是相关的面积公式,相等关系的特征是存在不变量,也就是用不同的方法来计算阴影部分的面积,面积不变。