一元一次方程的应用(5)--工程问题 浙教版[上学期]

课件18张PPT。一元一次方程的应用（五）工程问题工程问题中的数量关系：1） 工作效率=2）工作总量=工作效率×工作时间3）工作时间=4）各队合作工作效率=各队工作效率之和5）全部工作量之和=各队工作量之和例1 甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个.问乙每天生产这种零件多少个？分析：用图示法
例题讲解练习1: p130 1分析：1、如何设未知数？工作总量如何表示？
2、甲、乙的工作效率如何表示？
3、等量关系怎样？
4、如何用图示法表示？请你试一试。
小结：工程问题常用图示法来表示它的等量关系。练习2、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？相等关系：全部工作量＝甲独做工作量＋甲、乙合作工作量
全部工作量为“1”
设甲、乙合做部分需要x小时完成，甲独做部分完成的工作量为
甲、乙合做部分完成的工作量为
解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意，得
解这个方程，得
x=6
答：剩下的部分需要6小时完成。　注意：工作量=工作效率×工作时间练习2、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？注意：这整个圆的面积表示全部工作量1，圆型示意图可以使我们对于“把全部工作量看成1”有更直观的认识。合作部
分乙完
成的工
作量x/12甲独做部
分完成的
工作量
4/20
合做部分
甲完成的
工作量x/20
课练二：2、某工作由甲、乙两队单独做分别需要3小时、5小时，求两人合做这项工作的80%需要几小时？解：设两人合做这项工做需x小时，根据题意得，
　　　　　(1/3＋1/5)x=80%
解这个方程得　
　　　　　　　x=3/2
答：两人合做这项工做的80%需3/2小时。例题讲解例2 挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11
天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两
施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？
等量关系：
甲施工队挖的米数+乙施工队挖的米数=1210米答：两个施工队合作估计需要八天挖完。解：设挖完这条水渠估计要x天.依题意得x ≈8 分析：把这个问题看成工程问题的话，
通常把总量（即本题中的这条水渠）看成“1”，由题意得：例题讲解例2 挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11
天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两
施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？
即本题的等量关系为例1中的1210这个数据可以不用，解方程也简单。甲完成工作量+乙完成工作量=1x ≈8解：设挖完这条水渠估计要x天.例3 修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独
承包要120天完成
1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？
2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，
剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？
解： 1）设两工程队合作需要x天完成。
2）设修好这条公路共需要 y 天完成。
等量关系： 甲30天工作量+乙队y天的工作量 = 1
答：两工程队合作需要48天完成，修好这条公路还需75天。等量关系：甲工作量+乙工作量=1
依题意得


依题意得y=75x=48 依题意得：
x=10
答：两管同时注油10小时可注满油轮的例4等量关系：甲管注油量+乙管注油量=解：设两管同时注油需x小时可注满油轮的
例5 已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水20 分钟流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了2倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？分析： 解：设两管同开x分钟
等量关系：注入量－放出量=缸的容量

依题意得： x=4
答：管塞同开的时间为4分钟x+2x=3x（分钟）x（分钟）解：设再经过x小时水槽里的水恰好等于水槽的等量关系：甲管流进水的水+乙管流出的水 =水槽的 依题意得：
，5例、一个水槽有甲、乙两个水管。甲水管是进水管， 在5小时之内可以把空水槽装满。乙水管是出水管，满槽的水在6小时内可以流完。现水槽内没有水，如果先开甲水管1小时，再把乙水管也打开，再经过几小时5水槽里的水恰好等于水槽容量的？ 18答：再经过 小时水槽里的水恰好是水槽容量的例7 一个水池装甲、乙、丙三根水管，单开甲管10小时
可注满水池，单开乙管15小时可注满，单开丙管20
小时可注满。现在三管齐开，中途甲管关闭，结果6
小时把水池注满，问甲管实际开了几个小时？
解：设甲管实际开了x小时
等量关系：甲管x小时的工作量+乙、丙两管同开
6 小时的工作量）= 1

答：甲管实际开了3小时。
依题意得：

x=3等量关系：4天的工作量+改进后（x – 4)工作量= 0.5解：设一共x天可以修完它的一半。
依题意得 ×4+ （x—4）= 0.5



答：一共 天可以修完它的一半。例7分析：x=小结：
1）工程问题或称工作量问题，一定要掌握效率、时间、总量三者之间的关系。 2）部分工作量+部分工作量=总量
解题关键是：审清题意，能用表格法、线段示意图法对题目进行分析。找准相等关系，从而列出方程。