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专题5.2 等式的基本性质
模块一：知识清单
等式的基本性质
1）等式两边同加或同减一个数（或式子），等式仍然成立。即： （注：此处字母可表示一个数字，也可表示一个式子）
2）等式两边同乘一个数（或式子），或同除一个不为零的数（式子），等式仍然成立。
即：（此处字母可表示数字，也可表示式子）
3）其他性质：①对称性：若a=b，则b=a；②传递性：若a=b，b=c，则a=c。
模块二：同步培优题库
全卷共24题 测试时间：80分钟 试卷满分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.（2022·海南·海口中学七年级期末）已知，根据等式的性质，可以推导出的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据等式的性质依次判断即可．
【详解】解：a=b，A、a+2≠b+1，选项不符合题意；
B、-3a=-3b，选项符合题意；C、2a=2b，∴2a-3≠2b，选项不符合题意；
D、当c≠0时，，选项不符合题意；故选：B．
【点睛】题目主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题关键．
2．（2022·安徽·合肥市七年级期末）下列等式变形，正确的是（ ）
A．若5x=7-4x，则5x-4x=7 B．若7x=2，则x=3.5
C．若x-3(4x-1)=9，则x-12x-3=9 D．若，则2(3x-2)=x+2-6．
【答案】D
【分析】根据等式的性质逐一判断即可．
【详解】解：A、若5x=7-4x，则5x+4x=7，故该选项不符合题意；
B、若7x=2，则x=，故该选项不符合题意；
C、若x-3（4x-1）=9，则x-12x+3=9，故该选项不符合题意；
D、若，则2（3x-2）=x+2-6，故该选项符合题意；故选：D．
【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．
3．（2022·浙江台州·七年级期末）解方程6x﹣5＝x﹣1时，可将方程变形为6x﹣x＝﹣1+5，其依据是（ ）
A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．加法交换律 D．加法结合律
【答案】A
【分析】根据一元一次方程的解法及等式的性质进行解答即可．
【详解】解：6x-5=x-1，
在等式的两边同时加5，减x得，6x-x=-1+5（等式的性质1），故选：A．
【点睛】此题考查的是等式的性质，掌握等式性质1：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式是解决此题关键．
4．（2022·浙江初一期中）宁宁同学拿了一架天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次：左盘放一块饼干和一颗糖果，右盘放10克砝码，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再次平衡（ ）
A．左盘上加2克砝码 B．右盘上加2克砝码
C．左盘上加5克砝码 D．右盘上加5克砝码
【答案】A
【分析】由试验可得饼干与糖果之间的数量关系，求出一颗糖果和一块饼干各自的重量，再代入求解即可．
【解析】由试验可得饼干与糖果之间的数量关系，
第一次：2饼干=3糖果，即1饼干=1．5糖果；
第二次：1饼干+1糖果=10克砝码，把1饼干=1.5糖果代入，得1.5糖果+1糖果=10克砝码，即1糖果=4克砝码，1饼干=1.5糖果=6克砝码；
所以第三次：1饼干-1糖果=6克砝码-4克砝码=2克砝；故选A．
【点睛】本题考查了等式的问题，掌握等式的性质是解题的关键．
5．（2023 荔湾区校级期中）运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果a﹣c＝b﹣c，那么a＝b
C．如果ac2＝bc2，那么a＝b D．如果a（c2+1）＝b（c2+1），那么a＝b
【思路点拨】根据等式性质逐个判断即可得答案．
【答案】解：A、在a＝b两边同时减c，可得a﹣c＝b﹣c，故A正确，不符合题意；
B、在a﹣c＝b﹣c两边同时加c，可得a＝b，故B正确，不符合题意；
C、当c≠0时，在ac2＝bc2两边同时除以c2，可得a＝b，故原说法不正确，符合题意；
D、c2+1≥1，在a（c2+1）＝b（c2+1）两边同时除以c2+1即得a＝b，故D正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查等式性质及应用，掌握在等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果仍为等式是解题的关键．
6．（2022 晋安区期中）如果x+＝﹣3，那么3x+的值是（ ）
A．﹣1 B．3 C．﹣9 D．6
【思路点拨】根据等式的基本性质解决此题．
【答案】解：∵x+＝﹣3，∴3（）＝3x+＝﹣9．故选：C．
【点睛】本题主要考查等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解决本题的关键．
7．（2022·黑龙江大庆·期末）下列各式运用等式的性质变形，正确的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．若，则
【答案】D
【分析】根据等式的性质逐项判定即可．
【详解】解：A．由，得，原式错误，故此选项不符合题意；
B．由，得，原式错误，故此选项不符合题意；
C．由，得，原式错误，故此选项不符合题意；
D．若，则，正确，故此选项符合题意；故选：D．
【点睛】本题考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．
8．（2022·浙江杭州·七年级期末）根据等式的性质，若等式m＝n可以变为m+a＝n﹣b，则( )
A．a，b互为相反数 B．a，b互为倒数 C．a＝b D．a＝0，b＝0
【答案】A
【分析】根据等式的基本性质得到a=-b，再根据相反数的定义解决此题．
【详解】解：由题意得：a=-b．
∴a+b=0．∴a与b互为相反数．故选：A．
【点睛】本题主要考查等式的基本性质、相反数、倒数，熟练掌握等式的基本性质、相反数的定义是解决本题的关键．
9．（2022·四川成都·八年级期末）某小组设计了一组数学实验，给全班同学展示以下三个图，其中（a）（b）中天平保持左右平衡，现要使（c）中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入砝码的克数为（ ）
A．25克 B．30克 C．40克 D．50克
【答案】C
【分析】由图（a）和图（b）可得5个黑三角和5个黑圆共重150克，从而1个黑三角和1个黑圆共重30克，由此可计算出1个黑三角重20克，1个黑圆重10克，可计算出此题结果．
【详解】设一个黑三角重a克，一个黑圆重b克，由题意，
得5（a+b）=150，解得a+b=30，
由图（a）得，a+2（a+b）=80，
即a+2×30=80，解得a=20，
∴b=30-20=10，∴a+2b=20+10×2=20+20=40，故选：C．
【点睛】此题考查了利用等式的性质和方程解决实际问题的能力，关键是能根据题意列出关系式，利用等式的性质进行计算．
10．（2022·安徽·九年级专题练习）已知三个实数a，b，c满足，则下列结论不成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】将等式整理得，，①+②可求值，进而可判断B的正误，将代入①式得，可判断C的正误，由，，，计算求解判断A，D的正误．
【详解】解：∵，
∴， ①+②得，即解得
∴B正确，故不符合题意；将代入①式得∴C正确，故不符合题意；
∵∴∴，∴
∴D正确，故不符合题意；A错误，故符合题意；故选A．
【点睛】本题考查了等式的性质．解题的关键在于对等式性质的熟练掌握与灵活运用．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．（2022 朝阳区校级期中）如果3x＝y，那么x＝ ，这样做的依据是 ．
【思路点拨】根据等式性质2求解．
【答案】解：如果3x＝y，那么x＝，这样做的依据是等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．故答案为：；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
【点睛】本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
12．（2022 仙游县期中）由3x＝2x+1变为3x﹣2x＝1，是方程两边同时加上 ．
【思路点拨】根据等式的性质，由3x＝2x+1得3x﹣2x＝1，在此变形中，方程两边同时加上﹣2x．
【答案】解：由3x＝2x+1变为3x﹣2x＝1，在此变形中，方程两边同时加上﹣2x．故答案为：﹣2x．
【点睛】此题考查了等式的性质，解答此题的关键是熟练掌握等式的性质：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
13．（2022 绥棱县期中）若x+y＝3，则x+y﹣1＝ ．
【思路点拨】根据等式的基本性质解决此题．
【答案】解：∵x+y＝3，∴x+y﹣1＝3﹣1＝2．故答案为：2．
【点睛】本题主要考查等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解决本题的关键．
14．（2022 平邑县期末）观察下列顺序排列的等式：
9×0+1＝1
9×1+2＝11
9×2+3＝21
9×3+4＝31，
猜想第n个等式为 （用含有n的等式表示）．
【思路点拨】观察所给等式寻找规律即可．
【答案】解：观察下列顺序排列的等式：
9×0+1＝1
9×1+2＝11
9×2+3＝21
9×3+4＝31，
发现规律：第n个等式为9（n﹣1）+n＝10（n﹣1）+1．
故答案为：9（n﹣1）+n＝10（n﹣1）+1．
【点睛】本题考查了等式的性质、列代数式，解决本题的关键是观察等式寻找规律．
15．（2022·浙江七年级阶段练习）在3x + y = 6中，用含x的代数式表示y，则y =_________ ．
【答案】y=6-3x
【分析】根据等式的基本性质：等式两边同时加或减去同一个代数式，等式仍然成立，据此求解即可．
【详解】解：3x + y = 6
等式两边同时减去3x，得y=6-3x．
故答案为：y=6-3x．
【点睛】此题考查了等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质．
16．（2022·江苏宿迁·三模）如果△+△＝★，〇＝□+□，△＝〇+〇+〇+〇，那么★÷□的值为_____．
【答案】16
【分析】根据题意可知★＝2个△＝8个〇＝16个□，再代入★÷□即可计算求解．
【详解】解：∵△+△＝★，∴★＝2个△，∵△＝〇+〇+〇+〇，∴★＝8个〇，
∵〇＝□+□，∴★＝16个□，∴★÷□＝16．故答案为：16．
【点睛】本题考查了等式的性质与有理数的混合运算，由题得出★＝16个□是解题关键．
17．（2022·浙江金华·七年级期末）已知，则代数式的值为 。
【答案】21
【分析】将变形为与所求代数式相关的式子，即可代入求解．
【详解】将等式两边乘以，得，
则代数式，故答案为：21．
【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．
18．（2022·江苏·七年级专题练习）有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是 。
【答案】④⑤
【分析】根据第一次①+②比③+④重，可得③与④中至少有一个轻球，再由第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，可得⑤与⑥至少有一个轻球，然后第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重，可得④是轻球，即可求解．
【详解】解：∵第一次①+②比③+④重，∴③与④中至少有一个轻球，
∵第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，∴⑤与⑥至少有一个轻球，
∵第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重，∴④是轻球，∴另一个轻球为⑤，∴两个轻球的编号是④⑤．
【点睛】本题考查的是推理与论证，灵活应用等式性质的性质是解题关键．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2022 柳江区期中）利用等式的性质解方程并检验：．
【思路点拨】1、根据等式的基本性质解题；
2、检验时，把所求的未知数的值代入原方程，使方程左右两边相等的值才是方程的解．
【答案】解：根据等式性质1，方程两边都减去2，得：，
根据等式性质2，方程两边都乘以﹣4，得：x＝﹣4，
检验：将x＝﹣4代入原方程，得：左边＝，右边＝3，
所以方程的左右两边相等，故x＝﹣4是方程的解．
【点睛】本题主要考查了利用等式的基本性质解方程．
等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；
等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．
20．判断下列说法是否成立，并说明理由：
（1）由a＝b，得；（2）由x＝y，y＝，得x＝；（3）由﹣2＝x，得x＝﹣2．
【思路点拨】根据等式的基本性质2，等式传递性，等式的对称性作答．
【答案】解：（1）不一定成立，须有x≠0．
（2）成立，根据等式传递性．
（3）成立，根据等式的对称性．
【点睛】本题主要考查了等式的性质．等式的基本性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
等式对称性：即如果a＝b，那么b＝a；等式的传递性：a＝b，b＝c，则a＝c．
21．王凯在解方程2x＝5x时，在方程两边同时除以x，竟得到2＝5，你知道他错在什么地方吗？
【思路点拨】根据等式的基本性质直接得出即可．
【答案】解：通过观察，不难发现方程的解为x＝0，在方程的两边都除以x，即相当于在方程的两边都除以0，这违背了等式的基本性质2，所以出错了．
【点睛】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题关键．
22．利用等式的性质解下列方程．
（1）y+3＝2； （2）﹣y﹣2＝3； （3）9x＝8x﹣6； （4）8m＝4m+1．
【思路点拨】（1）等式两边都减去3即可；
（2）等式两边都加上2，然后两边都乘以﹣2即可；
（3）等式两边都减去8x即可；
（4）等式两边都减去4x，然后两边都除以4即可．
【答案】解：（1）y+3﹣3＝2﹣3，
y＝﹣1；
（2）﹣y﹣2+2＝3+2，
﹣y＝5，
y＝﹣10；
（3）9x﹣8x＝8x﹣6﹣8x，
x＝﹣6；
（4）8m﹣4m＝4m+1﹣4m，
4m＝1，
m＝．
【点睛】本题主要利用等式的基本性质求解，
等式性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
等式性质2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
熟练掌握性质是解题的关键．
23．（2022 前郭县期末）一般情况下+＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如m＝n＝0．我们称使得+＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．
（1）试说明（1，﹣4）是相伴数对；（2）若（x，4）是相伴数对，求x的值．
【思路点拨】（1）根据定义即可判断；（2）根据定义列出方程即可求出答案．
【答案】解：（1）由题意可知：m＝1，n＝﹣4，
∴+＝，＝，∴（1，﹣4）是相伴数对；
（2）由题意可知：+＝，解得：x＝﹣1
【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是正确理解相伴数对的定义，本题属于基础题型
24．（2022·浙江·七年级课时练习）运用等式的性质解下列方程：
（1）； （2）； （3）； （4）；
（5）（需检验）； （6）（需检验）； （7）（需检验）
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）
【分析】（1）两边同时减1即可求解；
（2）两边同时加1，再同时除以2即可求解；
（3）两边同时减5，然后两边同时除以-1即可求解；
（4）两边同时减去2x，即可求解；
（5）两边同时减1，然后两边同时乘2即可求解，注意检验；
（6）两边同时减去3，然后两边同时除以即可求解，注意检验；
（7）两边同时加，得．两边除以，即可求解，注意检验.
【详解】（1）两边减1，得．
（2）两边加1，得，两边除以2，得．
（3）两边减5，得，两边除以-1，得．
（4）两边减2x，得．
（5）两边加3，得，两边乘2，得．
检验：当时，左边=5=右边，故是原方程的解．
（6）两边减1，得，两边除以，得．
检验：当时，左边=-5=右边，故是原方程的解．
（7）两边同时加，得．
两边除以，得．
检验：当时，左边=-30=右边，故是原方程的解．
【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
25．（2022·浙江·七年级专题练习）认真思考，回答下列问趣：
（1）由能不能得到？为什么？（2）由能不能得到？为什么？
（3）由能不能得到？为什么？
（4）由能不能得到？为什么？反之，能不能由得到？为什么？
（5）由，能不能得到？为什么？
【答案】（1）等式不能得到，见解析；（2）能得到，见解析；（3）当时，不能得到；当时，能得到，见解析；（4）不能由得到，见解析；能由得到，见解析；（5）能得到，见解析
【分析】根据等式的基本性质，即可求解
【详解】（1）由等式不能得到，理由如下：
因为根据等式性质1，等式两边都减去3，得．
再根据等式性质2，等式两边都除以2，得，所以不能得到；
（2）由能得到，理由如下：
因为根据等式性质2，等式两边都除以2，得，所以能得到；
（3）由不一定能得到，理由如下：
因为当时，由不能得到，这是因为等式两边不能都除以0；
当时，根据等式性质2，能得到，这时在等式两边可以同除以；
（4）不能由得到，理由如下：
因为当时，不能利用等式性质2，两边同除以；
当时，可利用等式性质2，两边同除以，得到；
能由得到，理由如下：
这是因为由隐含条件可知，利用等式性质2，两边同乘，可得到；
（5）因为，所以可利用等式性质2，两边同除以 ，得到
所以可以得到．
【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，等式仍然成立是解题的关键．
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专题5.2 等式的基本性质
模块一：知识清单
等式的基本性质
1）等式两边同加或同减一个数（或式子），等式仍然成立。即： （注：此处字母可表示一个数字，也可表示一个式子）
2）等式两边同乘一个数（或式子），或同除一个不为零的数（式子），等式仍然成立。
即：（此处字母可表示数字，也可表示式子）
3）其他性质：①对称性：若a=b，则b=a；②传递性：若a=b，b=c，则a=c。
模块二：同步培优题库
全卷共24题 测试时间：80分钟 试卷满分：100分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.（2022·海南·海口中学七年级期末）已知，根据等式的性质，可以推导出的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·安徽·合肥市七年级期末）下列等式变形，正确的是（ ）
A．若5x=7-4x，则5x-4x=7 B．若7x=2，则x=3.5
C．若x-3(4x-1)=9，则x-12x-3=9 D．若，则2(3x-2)=x+2-6．
3．（2022·浙江台州·七年级期末）解方程6x﹣5＝x﹣1时，可将方程变形为6x﹣x＝﹣1+5，其依据是（ ）
A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．加法交换律 D．加法结合律
4．（2022·浙江初一期中）宁宁同学拿了一架天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次：左盘放一块饼干和一颗糖果，右盘放10克砝码，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再次平衡（ ）
A．左盘上加2克砝码 B．右盘上加2克砝码 C．左盘上加5克砝码 D．右盘上加5克砝码
5．（2023 荔湾区校级期中）运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果a﹣c＝b﹣c，那么a＝b
C．如果ac2＝bc2，那么a＝b D．如果a（c2+1）＝b（c2+1），那么a＝b
6．（2022 晋安区期中）如果x+＝﹣3，那么3x+的值是（ ）
A．﹣1 B．3 C．﹣9 D．6
7．（2022·黑龙江大庆·期末）下列各式运用等式的性质变形，正确的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．若，则
8．（2022·浙江杭州·七年级期末）根据等式的性质，若等式m＝n可以变为m+a＝n﹣b，则( )
A．a，b互为相反数 B．a，b互为倒数 C．a＝b D．a＝0，b＝0
9．（2022·四川成都·八年级期末）某小组设计了一组数学实验，给全班同学展示以下三个图，其中（a）（b）中天平保持左右平衡，现要使（c）中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入砝码的克数为（ ）
A．25克 B．30克 C．40克 D．50克
10．（2022·安徽·九年级专题练习）已知三个实数a，b，c满足，则下列结论不成立的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．（2022 朝阳区校级期中）如果3x＝y，那么x＝ ，这样做的依据是 ．
12．（2022 仙游县期中）由3x＝2x+1变为3x﹣2x＝1，是方程两边同时加上 ．
13．（2022 绥棱县期中）若x+y＝3，则x+y﹣1＝ ．
14．（2022 平邑县期末）观察下列顺序排列的等式：
9×0+1＝1
9×1+2＝11
9×2+3＝21
9×3+4＝31，
猜想第n个等式为 （用含有n的等式表示）．
15．（2022·浙江七年级阶段练习）在3x + y = 6中，用含x的代数式表示y，则y =_________ ．
16．（2022·江苏宿迁·三模）如果△+△＝★，〇＝□+□，△＝〇+〇+〇+〇，那么★÷□的值为_____．
17．（2022·浙江金华·七年级期末）已知，则代数式的值为 。
18．（2022·江苏·七年级专题练习）有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是 。
三、解答题（本大题共6小题，共46分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2022 柳江区期中）利用等式的性质解方程并检验：．
20．判断下列说法是否成立，并说明理由：
（1）由a＝b，得；（2）由x＝y，y＝，得x＝；（3）由﹣2＝x，得x＝﹣2．
21．王凯在解方程2x＝5x时，在方程两边同时除以x，竟得到2＝5，你知道他错在什么地方吗？
22．利用等式的性质解下列方程．
（1）y+3＝2； （2）﹣y﹣2＝3； （3）9x＝8x﹣6； （4）8m＝4m+1．
23．（2022 前郭县期末）一般情况下+＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如m＝n＝0．我们称使得+＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．
（1）试说明（1，﹣4）是相伴数对；（2）若（x，4）是相伴数对，求x的值．
24．（2022·浙江·七年级课时练习）运用等式的性质解下列方程：
（1）； （2）； （3）； （4）；
（5）（需检验）； （6）（需检验）； （7）（需检验）
25．（2022·浙江·七年级专题练习）认真思考，回答下列问趣：
（1）由能不能得到？为什么？（2）由能不能得到？为什么？
（3）由能不能得到？为什么？
（4）由能不能得到？为什么？反之，能不能由得到？为什么？
（5）由，能不能得到？为什么？
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